Hướng dẫn giải bài Ôn tập Chương III – Phương trình số 1 một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài xích 50 51 52 53 54 55 56 trang 33 34 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 50 trang 33


Lý thuyết

1. Bài §1. Mở đầu về phương trình

2. Bài bác §2. Phương trình hàng đầu một ẩn và phương pháp giải

3. Bài bác §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

4. Bài §4. Phương trình tích

5. Bài bác §5. Phương trình đựng ẩn ở mẫu

6. Bài §6. Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình

7. Bài xích §7. Giải bài bác toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 50 51 52 53 54 55 56 trang 33 34 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

welcome-petersburg.com reviews với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 50 51 52 53 54 55 56 trang 33 34 sgk toán 8 tập 2 của bài Ôn tập Chương III – Phương trình bậc nhất một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:


*
Giải bài bác 50 51 52 53 54 55 56 trang 33 34 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài xích 50 trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (3 – 4xleft( 25 – 2x ight) = 8x^2 + x – 300) ;

b) (dfrac2left( 1 – 3x ight)5 – dfrac2 + 3x10 = 7 – dfrac3left( 2x + 1 ight)4) ;

c) (dfrac5x + 26 – dfrac8x – 13 = dfrac4x + 25 – 5) ;

d) (dfrac3x + 22 – dfrac3x + 16 = 2x + dfrac53) .

Bài giải:

a) (3 – 4xleft( 25 – 2x ight) = 8x^2 + x – 300)

(Leftrightarrow 3 – 100x + 8x^2 = 8x^2 + x – 300)


(Leftrightarrow – 101x = – 303) ( Leftrightarrow x = left( – 303 ight):left( – 101 ight)) (Leftrightarrow x = 3)

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x = 3) .

b) (dfrac2left( 1 – 3x ight)5 – dfrac2 + 3x10 = 7)(, – dfrac3left( 2x + 1 ight)4)

(Leftrightarrow dfrac4.2left( 1 – 3x ight)20 – dfrac2.(2 + 3x)20 = dfrac14020)(,- dfrac5.3left( 2x + 1 ight)20)

(Leftrightarrow 8left( 1 – 3x ight) – 2left( 2 + 3x ight) = 140 ) (- 15left( 2x + 1 ight))

(Leftrightarrow 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15)


(Leftrightarrow – 30x + 4 = 125 – 30x)

(Leftrightarrow -121 = 0x) (Vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) (dfrac5x + 26 – dfrac8x – 13 = dfrac4x + 25 – 5)

( Leftrightarrow dfrac5.(5x + 2)30 – dfrac10.(8x – 1)30)(, = dfrac6.(4x + 2)30 – dfrac15030)

(Leftrightarrow 5left( 5x + 2 ight) – 10left( 8x – 1 ight) ) (= 6left( 4x + 2 ight) – 150)


(Leftrightarrow 25x + 10 – 80x + 10) ( = 24x + 12 – 150)

(Leftrightarrow – 55x + trăng tròn = 24x – 138)

(Leftrightarrow – 79x = – 158) ( Leftrightarrow x = left( – 158 ight):left( – 79 ight)) (Leftrightarrow x = 2)

Vậy phương bao gồm nghiệm (x = 2).

d) (dfrac3x + 22 – dfrac3x + 16 = 2x + dfrac53)

( Leftrightarrow dfrac3.(3x + 2)6 – dfrac3x + 16 = dfrac6.2x6)(, + dfrac5.26)


(Leftrightarrow 3left( 3x + 2 ight) – left( 3x + 1 ight) = 12x + 10)

(Leftrightarrow 9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10)

(Leftrightarrow 6x + 5 = 12x + 10) ( Leftrightarrow – 6x = 5) (Leftrightarrow x =dfrac – 56)

Vậy phương trình có nghiệm (x =dfrac – 56).

2. Giải bài bác 51 trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình sau bằng phương pháp đưa về phương trình tích:

a) (left( 2x + 1 ight)left( 3x – 2 ight) = left( 5x – 8 ight)left( 2x + 1 ight))

b) (4x^2 – 1 = left( 2x + 1 ight)left( 3x – 5 ight))

c) (left( x + 1 ight)^2 = 4left( x^2 – 2x + 1 ight);)

d) (2x^3 + 5x^2 – 3x = 0)

Bài giải:

a) (left( 2x + 1 ight)left( 3x – 2 ight) = left( 5x – 8 ight)left( 2x + 1 ight))

(Leftrightarrow)( left( 2x + 1 ight)left( 3x – 2 ight) – left( 5x – 8 ight)left( 2x + 1 ight)) ( = 0)

(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 3x – 2 – 5x + 8 ight) = 0)

( Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 6- 2x ight) = 0)

( Leftrightarrow left< matrix2x + 1 = 0 cr 6 – 2x = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = dfrac – 1 2 cr x = 3 cr ight. ight.)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm (x = dfrac – 12;; x = 3) .

b) (4x^2 – 1 = left( 2x + 1 ight)left( 3x – 5 ight))

(Leftrightarrow left( 2x – 1 ight)left( 2x + 1 ight) ) (= left( 2x + 1 ight)left( 3x – 5 ight))

(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 2x – 1 – 3x + 5 ight)=0)

(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 4 – x ight) = 0)

( Leftrightarrow left< matrix2x + 1 = 0 cr 4 – x = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = dfrac – 12 cr x = 4 cr ight. ight.)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm (x = dfrac – 12;x = 4)

c) (left( x + 1 ight)^2 = 4left( x^2 – 2x + 1 ight))

(Leftrightarrow left( x + 1 ight)^2) ( = left< 2(x – 1 ight)>^2)

( Leftrightarrow left( x + 1 ight)^2 – left( 2x – 2 ight)^2 = 0)

(Leftrightarrow left( x + 1 – 2x + 2 ight)left( x + 1 + 2x – 2 ight) ) (= 0)

(Leftrightarrow left( 3 – x ight)left( 3x – 1 ight) = 0)

(Leftrightarrow left< matrix3 – x = 0 cr 3x – 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = dfrac13 cr ight. ight.)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm: ( x = 3;; x = dfrac13)

d) (2x^3 + 5x^2 – 3x = 0)

(Leftrightarrow xleft( 2x^2 + 5x – 3 ight) = 0)

(Leftrightarrow x(2x^2 + 6x – x – 3) = 0)

(Leftrightarrow xleft< 2xleft( x + 3 ight) – left( x + 3 ight) ight> = 0)

(Leftrightarrow xleft( x + 3 ight)left( 2x – 1 ight) = 0)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x + 3 = 0 cr 2x – 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = – 3 cr x =dfrac12 cr ight.)

Vậy phương trình có tía nghiệm (x = 0;; x = -3;; x =dfrac12).

3. Giải bài 52 trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (dfrac12x – 3 – dfrac3xleft( 2x – 3 ight) = dfrac5x) ;

b) (dfracx + 2x – 2 – dfrac1x = dfrac2xleft( x – 2 ight)) ;

c) (dfracx + 1x – 2 + dfracx – 1x + 2 = dfrac2left( x^2 + 2 ight)x^2 – 4;)

d) (left( 2x + 3 ight)left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight) ) ( = left( x – 5 ight)left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight))

Bài giải:

a) (dfrac12x – 3 – dfrac3xleft( 2x – 3 ight) = dfrac5x)

ĐKXĐ: (x e 0;x e dfrac32)

Quy đồng chủng loại hai vế ta có:

(dfracxx.(2x – 3) – dfrac3xleft( 2x – 3 ight) )(,= dfrac5.(2x – 3)x.(2x – 3) )

(Leftrightarrow dfracx – 3xleft( 2x – 3 ight) = dfrac5.(2x – 3)x.(2x – 3))

Khử mẫu mã ta được:

(x – 3 = 5left( 2x – 3 ight) ) ( Leftrightarrow x – 3 = 10x – 15)

( Leftrightarrow- 9x = – 12) (Leftrightarrow x = dfrac – 12 – 9)

(Leftrightarrow x = dfrac43) ( thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x = dfrac43).

b) (dfracx + 2x – 2 – dfrac1x = dfrac2xleft( x – 2 ight))

ĐKXĐ:(x e 0;;x e 2)

Quy đồng mẫu mã hai vế ta có:

(dfracx(x + 2)x(x – 2) – dfracx – 2x(x – 2) = dfrac2xleft( x – 2 ight) )

( Leftrightarrow dfracx(x + 2) – (x – 2)x(x – 2) = dfrac2xleft( x – 2 ight))

Khử mẫu mã ta được:

(xleft( x + 2 ight) – left( x – 2 ight) = 2 ) ( Leftrightarrow x^2 + 2x – x + 2 = 2)

( Leftrightarrow x^2 + x = 0) (Leftrightarrow x left( x + 1 ight) = 0)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x + 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 0 ext (loại) cr x = – 1 ext (thỏa mãn)cr ight. ight.)

Vậy phương trình có nghiệm (x =-1)

c) (dfracx + 1x – 2 + dfracx – 1x + 2 = dfrac2left( x^2 + 2 ight)x^2 – 4)

ĐKXĐ : (x e 2;; x e – 2)

Quy đồng mẫu mã hai vế ta có:

(dfrac(x + 1)(x + 2)x^2 – 4 + dfrac(x – 1)(x – 2)x^2 – 4)(, = dfrac2left( x^2 + 2 ight)x^2 – 4)

(Leftrightarrow dfrac(x + 1)(x + 2) + (x – 1)(x – 2)x^2 – 4 )(,= dfrac2left( x^2 + 2 ight)x^2 – 4)

Khử mẫu ta được:

(Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( x + 2 ight) + left( x – 1 ight)left( x – 2 ight) )(,= 2left( x^2 + 2 ight))

(Leftrightarrow x^2 + x + 2x + 2 + x^2 – x – 2x + 2 ) (=2x^2 + 4)

(Leftrightarrow 2x^2 + 4 = 2x^2 + 4)

(Leftrightarrow 0x = 0 left( ext luôn đúng forall x inmathbb R ight))

Mà ĐKXĐ :(x e pm 2)

Vậy phương trình gồm vô số nghiệm (x inmathbb R;x e 2;x e – 2).

Xem thêm: Giải Bài 1 Trang 87 Sgk Toán 10 Hay Và Chi Tiết Nhất, Bài 1 Trang 87 Sgk Đại Số 10

d) (left( 2x + 3 ight)left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight) )(,= left( x – 5 ight)left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight))ĐKXĐ: (x e dfrac27)

Phương trình đang cho tương tự với:

(left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight)left( 2x + 3 – x + 5 ight) = 0 )

( Leftrightarrow left( dfrac3x + 8 + 2 – 7x2 – 7x ight)left( x + 8 ight) = 0)

( Leftrightarrow left( dfrac10 – 4x2 – 7x ight)left( x + 8 ight) = 0)

(Rightarrow left( 10 – 4x ight)left( x + 8 ight) = 0)

( Leftrightarrow left< matrix10 – 4x = 0 cr x + 8 = 0 cr ight.)

(Leftrightarrow left

Cả hai cực hiếm đều thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình gồm hai nghiệm :(x = dfrac52;; x = – 8)

4. Giải bài 53 trang 34 sgk Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

(dfracx + 19 + dfracx + 28 = dfracx + 37 + dfracx + 46)

Bài giải:

Cộng (2) vào nhì vế của phương trình, ta được:

(dfracx + 19 + 1 + dfracx + 28 + 1 = dfracx + 37 + 1)(, + dfracx + 46 + 1)

( Leftrightarrow dfracx + 109 + dfracx + 108 = dfracx + 107 )(,+ dfracx + 106)

( Leftrightarrow dfracx + 109 + dfracx + 108 – dfracx + 107)(, – dfracx + 106=0)

( Leftrightarrow left( x + 10 ight)left( dfrac19 + dfrac18 – dfrac17 – dfrac16 ight) = 0kern 1pt)( ;(*))