Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 42: mang lại hai vectơ a→b→đều khác 0→. Lúc nào thì tích vô vị trí hướng của hai vectơ đó là số dương ? Là số âm ? bằng 0 ?

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 44: xung quanh phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Chứng minh AB→AC→.

Bạn đang xem: Toán 10 bài 2 chương 2

Lời giải

*
*

Bài 1 (trang 45 SGK Hình học tập 10): đến tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô phía

Lời giải:

*

*

Kiến thức áp dụng

*

+ Để tính góc giữa hai vec tơ, ta đưa hai vec tơ đó về 2 vec tơ phổ biến gốc

+ nhị vec tơ vuông góc với nhau thì tất cả tích vô hướng bằng 0.

*

Bài 2 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ba điểm O, A, B trực tiếp hàng cùng biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướngtrong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm bên cạnh đoạn AB;

b) Điểm O phía bên trong đoạn AB.

Lời giải:

a) Điểm O nằm quanh đó đoạn AB :

*

b) Điểm O phía trong đoạn AB :

*
*

Kiến thức áp dụng

+ Tích vô hướng giữa hai vec tơ :

*

+ Góc giữa hai vec tơ thuộc hướng bằng 0º và góc giữa hai vec tơ ngược hướng bằng 180º.

Bài 3 (trang 45 SGK Hình học tập 10): mang lại nửa hình tròn trụ tâm O có 2 lần bán kính AB=2R. Hotline M với N là hai điểm trực thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM với BN cắt nhau trên I.

*
*

a) chứng tỏ và

*

b) Hãy dùng kết quả câu a) nhằm tính theo R.

Lời giải:

*
*

*

Kiến thức áp dụng

*

Bài 4 (trang 45 SGK Hình học tập 10): trên mặt phẳng Oxy, đến hai điểm A(1; 3), B(4; 2).

a) tra cứu tọa độ điểm D nằm trong trục Ox sao để cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) minh chứng OA vuông góc với AB cùng từ kia tính diện tích s tam giác OAB.

Lời giải:

*

a) D nằm trong trục Ox nên D gồm tọa độ D(x ; 0)

Khi kia :

*

*
*

Vậy chu vi tam giác OAB là p = AO + BO + AB = √10 + 2√5 + √10 = 2√5 + 2√10

*

Kiến thức áp dụng

+ khoảng cách giữa nhì điểm A(xA; yA) cùng B(xB; yB) là:

*

+ hai vec tơ bao gồm tích vô hướng bằng 0 thì vuông góc với nhau.

Bài 5 (trang 46 SGK Hình học 10): cùng bề mặt phẳng Oxy hãy tính góc thân hai vectơ a→ với b→ trong các trường hòa hợp sau:

*

Lời giải:

*

*

Bài 6 (trang 46 SGK Hình học tập 10): xung quanh phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Lời giải:

*
*

⇒ ABCD là hình bình hành.

*

⇒ hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

*

⇒ AB = AD ⇒ Hình chữ nhật ABCD là hình vuông (ĐPCM).

Xem thêm: Giải Bài 3 Trang 18 Sgk Toán 10, Giải Bài 3 Trang 18 Sgk Đại Số 10

Bài 7 (trang 46 SGK Hình học tập 10): xung quanh phẳng Oxy mang đến điểm A(-2; 1). điện thoại tư vấn B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Kiếm tìm tọa độ của điểm C bao gồm tung độ bằng 2 làm thế nào cho tam giác vuông ở C.