Giải bài tập trang 67 bài 3 tính chất đường phân giác của tam giác Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 15: Tính x trong hình 24 và làm cho tròn tác dụng đến chữ số thập phân thứ nhất...

Bạn đang xem: Sách giáo khoa toán 8 tập 2


Bài 15 trang 67 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tính x vào hình 24 và làm cho tròn kết quả đến chữ số thập phân đồ vật nhất.

Giải:

a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên 

 

(fracBDAB) = (fracDCAC) => DC = (fracBD.ACAB) = (frac3,5.7,24,5)

=> x = 5,6

b) PQ là đường phân giác của ∆PMN nên (fracMQMP) = (fracNQNP) 

Hay (fracMP6,2) = (fracx8,7)

Áp dụng tính chất của tỉ trọng thức:

=> (fracx8,7) = (fracMP6,2) = (fracx + MQ8,7+ 6,2) = (frac12,514,9)

=> x≈ 7,3

Bài 16 trang 67 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC có độ dài những cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng (fracmn).

Giải:

Kẻ AH ⊥ BC 

Ta có: 

SABD = (frac12)AH.BD

SADC  = (frac12)AH.DC

=>(fracS_SBDS_ADC) = (fracfrac12AH.BDfrac12AH.DC) = (fracBDDC)

Mặt khác: AD là mặt đường phân giác của ∆ABC

=> (fracBDDC)= (fracABAC) = (fracmn).

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Bài 119: Phép Trừ Phân Số Tiếp Theo )

Vậy (fracS_SBDS_ADC) = (fracmn)

Bài 17 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC với mặt đường trung tuyến đường AM. Tia phân giác của góc AMB giảm cạnh AB nghỉ ngơi D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC sinh sống E. Minh chứng rằng DE // BC(h25)

Giải:

Ta gồm MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> (fracADBD) = (fracAMBM) (1)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=> (fracAECE) = (fracAMMC) (2)

Mà MB = MC( AM là mặt đường trung tuyến)

=> (fracAMBM) = (fracAMMC) (3)

từ 1,2,3 => (fracADBD) = (fracAECE) => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Bài 18 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC tất cả AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Giải:

AE là con đường phân giác của tam giác ABC nên 

(fracAEAB) = (fracECAC) 

Áp dụng đặc điểm tỉ lệ thức

(fracAEAB) = (fracECAC) = (fracEB+ECAB+AC)= (fracBCAB+AC)