Toán lớp 10 bài 4 hướng sai với độ lệch chuẩn cụ thể nhất thuộc: CHƯƠNG V. THỐNG KÊ

I. Cách tính phương sai với độ lệch chuẩn

1. Phương sai

Phương không đúng của một bảng số liệu là số đặc thù cho độ phân tán của các số liệu đối với số vừa phải của nó. Phương sai của bảng thống kê vết hiệu x">xx, kí hiệu là Sx2">S2xSx2. Cách làm tính phương sai như sau:

a) Đối với bảng phân bổ rời rạc

n1+n2+…+nn=n">n1+n2+…+nn=nn1+n2+…+nn=n

Sx2=1nS2x=1n">...+nk(xk−¯¯¯x)2>...+nk(xk−x¯)2>

=1n(n1x12+n2x22+">=1n(n1x21+n2x22+=1n(n1x12+n2x22+...+nkxk2)−(x¯)2.">...+nkx2k)−(¯¯¯x)2....+nkxk2)−(x¯)2.

Bạn đang xem: Phương sai và độ lệch chuẩn toán 10

trong đó x¯">¯¯¯xx¯ là số vừa đủ của bảng số liệu.

b) Đối với phân bổ tần số ghép lớp.

Sx2=1nS2x=1n.">...+nk(Ck−¯¯¯x)2>....+nk(Ck−x¯)2>.

trong đó Ci(i=1,2,...,k)">Ci(i=1,2,...,k)Ci(i=1,2,...,k) là giá trị trung trung tâm của lớp thứ i">ii.

x¯">¯¯¯xx¯ là số trung bình của bảng.

2. Độ lệch chuẩn

Căn bậc nhị của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Độ lệch chuẩn của lốt hiệu x">xx, kí hiêu là Sx">SxSx.

Sx=Sx2.">Sx=√S2x.Sx=Sx2.

Ghi chú: những công thức về phương sai hoàn toàn có thể viết gọn nhờ vào kí hiệu ∑">∑∑ như sau:

Sx2=1n∑i=1kni(xi−x¯)2">S2x=1n∑ki=1ni(xi−¯¯¯x)2Sx2=1n∑i=1kni(xi−x¯)2

=∑i=1nfi(xi−x¯)2">=∑ni=1fi(xi−¯¯¯x)2=∑i=1nfi(xi−x¯)2

=1n∑i=1knixi2−(x¯)2">=1n∑ki=1nix2i−(¯¯¯x)2=1n∑i=1knixi2−(x¯)2

=∑i=1kfixi2−(x¯)2.">=∑ki=1fix2i−(¯¯¯x)2.=∑i=1kfixi2−(x¯)2.

II. Trả lời giải bài xích tập Phương sai và độ lệch chuẩn toán lớp 10 bài xích 4

Bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10:

Số đã có được lập ở bài bác tập 1 với của bảng phân bổ tần số ghép lớp mang đến ở bài xích tập 2 của bài 1.

Lời giải

* Bảng phân bố tần số bài bác tập 1.

*

* Bảng phân bổ tần số ghép lớp bài xích tập 2:

*

Bài 2 trang 128 SGK Đại Số 10:

Hai lớp 10C, 10D của một ngôi trường Trung học phổ quát đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo và một đề thi. Hiệu quả thi được trình diễn ở nhị bảng phân bố tần số sau đây:

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C

Điểm thi5678910Cộng
Tần số3712143140

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D

Điểm thi6789Cộng
Tần số81810440

a) Tính các số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho.

b) Xét xem công dụng làm bài xích thi của môn Ngữ văn sinh sống lớp làm sao là gần như hơn.

Lời giải

a) * Lớp 10C:

*

* Lớp 10D:

*

*

*

b) công dụng lớp 10D bao gồm độ lệch chuẩn nhỏ tuổi hơn công dụng lớp 10C nên tác dụng lớp 10D đồng số đông hơn.

Kiến thức áp dụng

+ Phương sai biểu lộ mức độ phân tán của dãy số liệu. Phương không nên càng nhỏ thì hàng số liệu bao gồm mức độ phân tán càng nhỏ xíu (mức độ đồng các càng cao).

+ phương pháp tính phương sai so với bảng phân bổ tần số:

Trong đó: n1; n2; n3;...;nk lần lượt là tần số của những giá trị x1; x2; x3;...;xk

 là giá trị trung bình của hàng số liệu

+ Độ lệch chuẩn: 

*

Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị chức năng với các số liệu.

Bài 3 trang 128 SGK Đại Số 10:

Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của group cá mè đồ vật 1

Lớp khối lượng(kg)<0,6;0,8)<0,8;1,0)<1,0;1,2)<1,2;1,4>Cộng
Tần số466420

Khối lượng của nhóm cá mè trang bị 2

Lớp khối lượng(kg)<0,5;0,7)<0,7;0,9)<0,9;1,1)<1,1;1,3)<1,3;1,5>Cộng
Tần số3464320

a) Tính các số vừa đủ cộng của các bảng phân bổ tần số ghép lớp đang cho.

b) Tính phương sai của những bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

c) Xét xem nhóm cá như thế nào có trọng lượng đồng hầu hết hơn?

Lời giải

a) Số trung bình của tập thể nhóm cá mè sản phẩm công nghệ nhất:

*

Số trung bình của group cá mè vật dụng hai:

*

b) Phương không nên của bảng phân bố trọng lượng của đội cá mè trang bị 1:

*

Phương không đúng của bảng phân bố khối lượng của team cá mè thiết bị 2:

*

c) dấn xét: s12 22 nên nhóm cá thứ nhất có khối lượng đồng hồ hết hơn.

Kiến thức áp dụng

+ Phương sai biểu lộ mức độ phân tán của dãy số liệu. Phương sai càng nhỏ thì hàng số liệu có mức độ phân tán càng nhỏ xíu (mức độ đồng mọi càng cao).

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 15 Sgk Toán 10 Bài 1, 2, 3, 4, Giải Bài 2 Trang 15

+ cách làm tính phương sai so với bảng phân bố tần số:

Trong đó: n1; n2; n3;...;nk lần lượt là tần số của các giá trị x1; x2; x3;...;xk

 là quý hiếm trung bình của dãy số liệu

 do đội hình giáo viên giỏi toán biên soạn, bám đít chương trình SGK bắt đầu toán học lớp 10. Được welcome-petersburg.com biên tập và đăng trong siêng mục giải toán 10 giúp các bạn học sinh học tốt môn toán đại 10. Trường hợp thấy hay hãy phản hồi và share để nhiều người khác thuộc học tập.