Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học lớp 9 trường trung học cơ sở Giảng Võ, quận ba Đình, thành phố thủ đô năm học tập 2018-2019.

Bạn đang xem: Ôn tập hình học 9 chương 1

I. Lý thuyết

1) Vẽ hình, viết các hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông. 2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Nêu các tính chất của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3) Vẽ hình, viết các hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông. 4) Giải tam giác vuông là gì? Để giải 1 tam giác vuông nên biết ít độc nhất mấy cạnh với góc ?

II. Bài tập

Bài 1. Một bạn học viên quan gần kề một tòa tháp trong chùa cây viết Tháp – tỉnh bắc ninh và đo được bóng của tand tháp cùng bề mặt đất là 7m bên cạnh đó góc tạo vì chưng tia nắng với mặt đất tại thời điểm quan cạnh bên là $ 61^o$. Hãy tính độ cao của vật phẩm đó (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân trang bị 2)


*

Bài 2.

a) Giải tam giác ABC biết BC = 40cm, $ widehatB=40^o;widehatC=50^o$

b) Giải tam giác ABC biết AB = 12cm, $ widehatB=35^o;widehatA=120^o$

Bài 3.

a) mang đến $ cos a=0,8$. Tính $ sin a; an a;cot a$

b) đến $ sin a=frac23$. Tính quý giá của $ P= an ^2a-2cot ^2a$

c) đến $ sin a.cos a=frac2sqrt29$. Tính cực hiếm đúng của biểu thức $ M=frac1 an a+cot a$

d) Tính cực hiếm của biểu thức :

$ A=cot 1^o.cot 2^o.cot 3^o….cot 88^o.cot 89^o$

$ B=sin ^225^o+sin ^265^o- an 35^o+cot 55^o-fraccot 32^o an 58^o$

$ C=sin ^6a+cos^6a+3sin ^2a.cos^2a$

Bài 4. cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $ 4sqrt3$cm, BC = 8cm

a) chứng tỏ tam giác acb vuông

b) Tính góc B, góc C và mặt đường cao AH của tam giác ABC

c) hotline E, F theo thứ tự là hình chiếu của H bên trên AB, AC; AM là con đường trung tuyến đường của tam giác. Chứng minh $ AMot EF$

Bài 5. mang lại tam giác ABC vuông sinh sống A, mặt đường cao AH. điện thoại tư vấn D, E lần lượt là hình chiếu của H bên trên AB, AC. Biết bh = 4cm, HC = 9cm

a) Tính DE và những góc B, C

b) chứng tỏ : AD.AB = AE.AC

c) điện thoại tư vấn M, N theo lần lượt là trung điểm BH, CH. Chứng minh DMNE là hình thang vuông.

d) Tính diện tích s tứ giác DEMN.

Bài 6. mang đến hình bình hành ABCD, đường chéo cánh AC to hơn đường chéo cánh BD, kẻ CH vuông góc cùng với AD, ông chồng vuông góc cùng với AB

a) chứng minh tam giác BCK đồng dạng cùng với tam giác DCH

b) chứng minh tam giác CKH đồng dạng với tam giác BCA

c) chứng tỏ HK = AC.$ sin BAD$

d) Tính diện tích s tứ giác AKCH ví như $ widehatBDA=60^o$, AB = 4cm, AD = 5cm

Bài 7. Cho hình vuông ABCD. Call I là một điểm nằm trong lòng A và B. Tia DI với tia CB giảm nhau sinh sống K. Kẻ mặt đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC ngơi nghỉ M.

a) Tính số đo góc DMI.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Gallery Là Gì, Nghĩa Của Từ Gallery, Từ Gallery Là Gì

b) chứng tỏ DI.DK = DC.KM

c) chứng minh $ frac1DI^2+frac1DK^2$ có mức giá trị không đổi khi I cầm tay trên AB.