Giải bài xích ôn tập chương 1 hình học tập lớp 11: bài bác 1,2,3,4 trang 34; 5,6,7 trang 35 SGK hình 11.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 hình học 11

Bài 1. Cho lục giác hồ hết ABCDEF trung tâm O. Tìm hình ảnh của tam giác AOF Qua phép:

a) Tịnh tiến theo vectơ AB

b) Đối-xứng qua con đường thẳng BE

c) Quay vai trung phong O góc 1200

*

a) Ta gồm T→AB :A → B; O → C; F → O

Suy ra ΔAOF → ΔBCO

b) Ta có DBE: A → C;O → O; F → D

Suy ra ΔAOF → ΔCOD

c) Ta có Q (O,1800) : A → E; F → D

Suy ra ΔAOF → ΔEOD

Bài 2. Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và mặt đường thẳng d bao gồm phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A với d Qua phép:

a) Tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)

b) Đốixứng qua trục Oy

c) Đđối xứng qua gốc tọa độ

d) Quay trung khu O góc 900

Gọi A’ cùng d’ theo đồ vật tự là ảnh của A và d quaphép trở thành hình trên


Quảng cáo


a) A’ = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d’, đề nghị d có PT: 3x +y + C = 0. Bởi vì A nằm trong d, yêu cầu A’ ở trong d’, cho nên vì vậy 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó PT của d’ là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) với B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B quaphép đốixứng qua trục Oy tương xứng là A"(1;2) cùng B"(0;-1). Vậy d’ là đường thẳngA’B’ bao gồm PT :

*
hay 3x – y – 1 =0

c) A’=( 1;-2) , d’ bao gồm phương trình 3x + y -1 =0

d) Qua-phép quay trung khu O góc 900, A trở thành A"( -2; -1), B trở thành B"(1;0). Vậy d’ là đườngthẳng A’B’ có Ptrình

*

hay x – 3y – 1 = 0

Bài 3 trang 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đến đường tròn vai trung phong I(3;-2), bán kính 3

a) Viết Ptrình của đường-tròn đó

b) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) qua-phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)


Quảng cáo


c) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua trục Ox

d) Viết Ptrình hình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ

HD: Gọi I’ là hình ảnh của I quaphép thay đổi hình nói trên

a) Phương trình của đường tròn (I;3) là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9

b) T→v (I) = I’ (1;-1), Ptrình đg tròn ảnh : (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9

c) DOx(I) = I"(3;2), Ptrình đg tròn ảnh: (x – 3)2 + (y -2)2 = 9

d)DO (I) = I"( -3;2), phương trình đg tròn ảnh: (x + 3)2 + (y -2)2 = 9

Bài 4 Ôn tập chương 1 hình lớp 11

Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với mức giá của vectơ v. điện thoại tư vấn d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ½ →v. Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ →v là công dụng của bài toán thực hiện liên tục phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’

*

Lấy M tùy ý Dd(M) = M’

Dd’(M’) = M”. Call M0 cùng M1 là giao điểm của d với d’ với MM’

Ta có:

Vậy M” = T→v(M) = Dd’(M’) = M”, với đa số M, Do đó phép tịnh tiến theo vectơ v là công dụng của vấn đề thực hiện tiếp tục phép đối xứng qua các đg-thẳng d và d’.

5 trang 35. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung khu đốixứng của nó. Gọi I, F, J, E thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua pép đồng dạng tất cả được từ việc thực hiện liên tục phép đốiứng qua con đường thẳng IJ với phép vị tự trọng điểm B, tỉ số 2

*

Phép đối-xứng qua đườngthẳng Ị thay đổi Δ AEO thành Δ BFO, phép vị tự trọng tâm B, tỉ số 2 trở thành Δ BFO thành Δ BCD. Do đó hình ảnh của Δ AEO qua pép đồng dạng đã chỉ ra rằng tam giác BCD

6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang đến đường tròn trung tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình hình ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng bao gồm được từ những việc thực hiện liên tiếp phép vị tự trung khu O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.

Giải: Gọi I’ là ảnh của I quaphép vị trường đoản cú V(0;3) trung tâm O tỉ số 3

Ta tất cả V(0,3)(I) = I"(3;-9)

Gọi I” là hình ảnh của I’ quaphép đối-xứng trục Ox

Ta gồm DOx(I’) = I”(3;9).

Vậy đg tròn hình ảnh quaphép đối-xứng dạng gồm tâm I”(3;9) và nửa đường kính R = 6 nên bao gồm phương trình (x – 3)2 + ( y – 9)2 = 36.

7. Cho nhì điểm A,B với đườngtròn trung ương O không có điểm thông thường với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Bệnh mình rằng điểm N trực thuộc một đg tròn xác định.

Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ, Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

*

Vì →MN = →AB ko đổi, nên hoàn toàn có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh-tiến theo AB. Cho nên khi M chạy xe trên đường-tròn (O) thì N chạy xe trên đường-tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh-tiến theo →AB.