Ở nội dung lượng giác lớp 10, những em sẽ có được thêm nhiều công thức giữa cung cùng góc lượng giác. Khía cạnh khác, các bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng thay đổi linh hoạt giữa những công thức để tìm lời giải.

Bạn đang xem: Giải toán lượng giác lớp 10


Vì vậy để giải những dạng bài bác tập toán lượng giác những em yêu cầu thuộc ở lòng những công thức lượng giác cơ bản, công thức giữa cung với góc lượng giác. Giả dụ chưa nhớ các công thức này, những em hãy xem lại bài viết các phương pháp lượng giác 10 nên nhớ.

Bài viết này đã tổng hợp một trong những dạng bài xích tập về lượng giác cùng bí quyết giải và đáp án để các em thuận tiện ghi nhớ và vận dụng với các bài tương tự.

° Dạng 1: Tính giá trị lượng giác của góc, hay đến trước 1 giác trị tính những giá trị lượng giác còn lại

¤ phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ như 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- vận dụng công thức: 

 

*
 
*

- do 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy một ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính quý giá lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- nên

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để chứng minh đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và chuyển đổi vế để lấy A thành A1, A2,... Dễ dàng hơn và sau cùng thành B.

- Có vấn đề cần sử dụng phép chứng minh tương đương hoặc chứng minh phản chứng.

* lấy một ví dụ 1: bệnh minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta bao gồm điều đề nghị chứng minh.

* lấy ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): minh chứng các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo hội chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng cách làm cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng cách làm sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác

¤ phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức lượng giác đựng góc α ta thực hiện các phép toán tựa như dạng 2 chỉ khác là tác dụng bài toán chưa được cho trước.

- Nếu hiệu quả bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức vẫn cho hòa bình với α.

Xem thêm: Giải Bài 3 Trang 141 Sgk Toán 11, Giải Toán 11: Bài 3 Trang 141 Sgk Đại Số 11

* ví dụ như 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy ví dụ như 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- giống như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức hòa bình với α

¤ phương thức giải:

- Vận dụng những công thức và hiện những phép chuyển đổi tương từ bỏ dạng 3.

* ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng minh các biểu thức sau không nhờ vào x: