Giải bài xích tập SGK Toán 8 trang 62, 63, 64, 65 giúp những em học viên lớp 8 xem nhắc nhở giải các bài tập của bài bác 2: Định lí đảo và hệ trái của định lí Ta-lét Hình học tập 8 Chương 3.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 tập 2 hình học

Qua đó những em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn thể bài tập của bài 2 Chương III Hình học tập 8 tập 2.


Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 bài bác 2 Chương III: Định lí đảo và hệ trái của định lí Ta-lét

Giải bài bác tập toán 8 trang 62, 63 tập 2Giải bài xích tập toán 8 trang 63, 64, 65 tập 2: Luyện tập

Lý thuyết bài bác 2: Định lí hòn đảo và hệ trái của định lí Ta-lét

1. Định lí đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác cùng định ra trên nhị cạnh ấy hầu hết đoạn thẳng khớp ứng tỉ lệ thì mặt đường thẳng đó tuy vậy song cùng với cạnh còn lại của tam giác.

2. Hệ trái của định lí Talet

Nếu một đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và song song cùng với cạnh còn lại thì nó chế tác thành một tam giác mới có tía cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

*

Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a tuy vậy song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của nhì cạnh còn lại.

Ở nhì hình trên

*
bao gồm
*


Giải bài xích tập toán 8 trang 62, 63 tập 2


Bài 6 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 2)

Tìm các cặp mặt đường thẳng song song trong hình 13 và phân tích và lý giải vì sao chúng song song.


Xem gợi ý đáp án

Trên hình 13a ta có:

*
bởi
*
đề nghị
*

⇒ PM và BC không tuy vậy song. (Theo định lí Talet đảo)

Ta bao gồm

*

*
(Theo định lí TaLet đảo)

Trong hình 13b

Ta có:

*

*

*
(Theo định lí TaLet đảo) (1)

*
(gt)

Mà nhì góc

*
*
ở trong phần so le trong

Suy ra

*
(2)

Từ (1) với (2) suy ra

*
.


Bài 7 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 2)

Tính những độ nhiều năm x, y trong hình 14.


Xem nhắc nhở đáp án

* vào hình 14a

MN // EF, theo hệ trái định lí Ta-lét ta có:

*

Mà DE = MD + ME = 9,5 + 28 = 37,5.

*

*

* vào hình 14b

Ta gồm A"B" ⊥ AA" (giả thiết) với AB ⊥ AA" (giả thiết)

*
(từ vuông góc đến tuy nhiên song)

*
(Theo hệ trái định lí Ta-let)

hay

*

*

∆ABO vuông tại A nên vận dụng định lý Pitago ta có:

*


Bài 8 (trang 63 SGK Toán 8 Tập 2)


a) Để phân chia đoạn trực tiếp AB thành cha đoạn thẳng bởi nhau, bạn ta đã làm cho như hình 15.

Hãy mô tả biện pháp làm bên trên và giải thích vì sao các đoạn trực tiếp AC, CD, DB bằng nhau?

b) bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB đến trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi tất cả cách nào khác với phương pháp làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn trực tiếp AB đến trước thành 5 đoạn thẳng bởi nhau?



Xem lưu ý đáp án

a) - mô tả cách làm:

+ Vẽ đoạn trực tiếp PQ song song với AB, PQ bao gồm độ dài bởi 3 đơn vị.

+ E, F nằm tại PQ sao để cho PE = EF = FQ = 1. Xác minh giao điểm O của nhị đoạn thẳng PB và QA

+ Vẽ những đường thẳng EO, FO cắt AB trên C với D.

Khi đó ta được AC = CD = DB.

- chứng minh AC = CD = DB:

Theo hệ quả định lý Ta-let ta có:

ΔOAC bao gồm FQ // AC (F ∈ OC, Q ∈ OA) ⇒

*

ΔOCD có EF // CD (E ∈ OD, F ∈ OC) ⇒

*

ΔODB có PE // BD (P ∈ OB, E ∈ OD) ⇒

*

Từ 3 đẳng thức bên trên suy ra

*

Mà FQ = EF = PE ⇒ AC = CD = DB (đpcm).

b) tương tự như chia đoạn trực tiếp AB thành 5 đoạn bởi nhau tiến hành như hình vẽ sau

Ngoài bí quyết trên, ta hoàn toàn có thể chia một đoạn thẳng thành 5 đoạn bằng nhau bằng cách vẽ thêm một đoạn thẳng AC bằng 5 đối chọi vị, phân tách đoạn trực tiếp AC thành 5 đoạn thẳng bởi nhau, mỗi đoạn bằng 1 solo vị: AD = DE = EF = FG = GC.

Từ các điểm D, E, F, G ta kẻ những đường thẳng tuy nhiên song với BC, cắt AB trên H, I, J, K. Khi ấy ta thu được các đoạn trực tiếp AH = HI = IJ = JK = KB.


Bài 9 (trang 63 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB làm thế nào để cho AD = 13,5cm, DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ những điểm D với B cho cạnh AC.


Xem gợi nhắc đáp án

Gọi DH cùng BK theo lần lượt là khoảng cách từ B với D mang lại cạnh AC.

Ta tất cả DH // BK (vì thuộc vuông góc cùng với AC)

*
(theo hệ quả định lý Ta Let)

Mà AB = AD + DB (giả thiết)

*
(cm)

Vậy

*

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D và B mang đến AC bởi

*


Giải bài xích tập toán 8 trang 63, 64, 65 tập 2: Luyện tập

Bài 10 (trang 63 SGK Toán 8 Tập 2)


Tam giác ABC tất cả đường cao AH. Đường thẳng d tuy vậy song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo đồ vật tự tại những điểm B", C" cùng H" (h.16).

a) chứng minh rằng:

*



b) Áp dụng: cho thấy thêm

*
và mặc tích ∆ABC là 67,5 cm2

Tính diện tích ∆AB"C".


Xem gợi nhắc đáp án

a) vì B"C" // BC

*
(1) (theo hệ quả định lý TaLet)

Trong ∆ABH bao gồm BH" // bh

*
(2) (định lý TaLet)

Từ (1) với (2)

*

b) B"C" // BC mà lại AH ⊥ BC đề nghị AH" ⊥ B"C" giỏi AH" là đường cao của ∆AB"C".

Giả thiết:

*
.

Áp dụng tác dụng câu a) ta có:

*

*

*


Bài 11 (trang 63 SGK Toán 8 Tập 2)


Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên tuyến đường cao AH lấy các điểm I, K sao để cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ những đường EF // BC, MN // BC (h.17).

a) Tính độ dài những đoạn thẳng MN cùng EF.

b) Tính diện tích s tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2.


Hình 17


Xem nhắc nhở đáp án

a) ∆ABC gồm MN // BC (gt)

*
(kết quả bài bác tập 10) (định lý TaLet)

Mà AK = KI = IH.

Nên

*

*

*

∆ABC bao gồm EF // BC (gt)

*
(định lý TaLet)

*

b) Theo câu a) ta có:

*

Nên:

*

*

Do kia

*


Bài 12 (trang 64 SGK Toán 8 Tập 2)


Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không nhất thiết phải sang bờ bên đó hay không?

Người ta thực hiện đo đạc những yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng lớn của khúc sông mà không cần thiết phải sang bờ bên kia. Nhìn hình vẽ vẫn cho, hãy biểu hiện những quá trình cần có tác dụng và tính khoảng cách AB =x theo BC =a, B’C’ = a’; BB’ = h.



Xem lưu ý đáp án

+ tế bào tả phương pháp làm:

* lựa chọn 1 điểm A cố định bên mép bờ sông bên cơ (chẳng hạn như là 1 thân cây), đặt hai điểm B với B" thẳng mặt hàng với A, điểm B cạnh bên mép bờ sót lại và AB chính là khoảng cách bắt buộc đo.

* Trên hai tuyến đường thẳng vuông góc cùng với AB" trên B cùng B" đem C và C" làm sao để cho A,C,C" trực tiếp hàng.

* Đo độ dài những đoạn BB"= h, BC= a, B"C"= a". Từ kia ta công thêm được đoạn AB=x.

+ Giải:

Ta có: BC ⊥ AB’ với B’C’ ⊥ AB’ ⇒ BC // B’C’

Xét ΔAB’C’ có BC // B’C’ (B ∈ AB’, C ∈ AC’)

*
(hệ trái định lý Talet) cơ mà AB" = x + h nên

*

*

*

*

*

Vậy khoảng cách AB bằng

*


Bài 13 (trang 64 SGK Toán 8 Tập 2)

Có thể đo con gián tiếp độ cao của một bức tường tương đối cao bằng dụng cụ dễ dàng và đơn giản được không?

Hình 19 thể hiện bí quyết đo độ cao AB của một tường ngăn bằng các dụng cụ đơn giản dễ dàng gồm: nhị cọc thẳng đứng (cọc 1 cụ định; cọc 2 rất có thể di rượu cồn được) với sợi dây FC. Cọc 1 có độ cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta triển khai đo đạc như thế nào.

b) Tính độ cao AB theo h, a, b.

Hình 19


Xem gợi nhắc đáp án

a) biện pháp tiến hành:

- Đặt nhị cọc trực tiếp đứng, dịch rời cọc 2 làm sao để cho 3 điểm A,F,K nằm trên một con đường thẳng.

- dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F với K để khẳng định điểm C cùng bề mặt đất (3 điểm F,K,C thẳng hàng).

b) ∆ABC bao gồm AB // DK cần

*

*
(theo hệ quả định lí Talet)

Vậy độ cao của bức tường

*
.


Bài 14 (trang 64, 65 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho cha đoạn thẳng tất cả độ nhiều năm là m, n, p (cùng đơn vị chức năng đo).

Dựng đoạn thẳng tất cả độ dài x sao cho:

a)

*
b)
*
c)
*

Hướng dẫn:

Câu b) - Vẽ nhị tia Ox, Oy.

- bên trên tia Ox đặt đoạn thẳng OA = 2 đơn vị, OB = 3 1-1 vị.

- bên trên tia Oy đặt đoạn trực tiếp OB’ = n và xác minh điểm A’ làm sao cho

*

- Từ kia ta có OA’ = x.


Xem nhắc nhở đáp án

a) phương pháp dựng:

- Vẽ nhị tia Ox, Oy ko đối nhau.

- bên trên tia Ox lấy hai điểm M,B làm thế nào để cho OM =1;OB=2 đối kháng vị.

- trên tia Oy rước điểm A làm sao cho OA=m

- Nối MA.

- Vẽ đường thẳng đi qua B và song song cùng với MA cắt Oy trên C thì OC=x là đoạn thẳng đề xuất dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác OBC bao gồm MN//BC nên:

*
(theo hệ quả định lí Talet)

*

b) bí quyết dựng:

- Vẽ nhì tia Ox cùng Oy ko đối nhau.

- bên trên tia Ox đặt hai đoạn OA= 2 1-1 vị, OB= 3 đơn vị.

- bên trên tia Oy đặt đoạn OB" = n

- Nối BB"

- Vẽ mặt đường thẳng qua A song song cùng với BB" cắt Oy tại A" và đặt OA" = x.

Khi đó OA" là đoạn thẳng đề nghị dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác OBB" có: AA" // BB"

*
(theo hệ quả định lí Talet)

hay

*

c) giải pháp dựng:

- Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau.

Xem thêm: Trưởng Công An Tiếng Anh Là Gì, Từ Vựng Tiếng Anh Về Thành Phố

- trên tia Ox để đoạn OA= m, OB= n

- trên tia Oy để đoạn OB" = p

- Vẽ con đường thẳng qua A và song song cùng với BB" giảm Oy trên A" thì OA" = x là đoạn thẳng bắt buộc dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác OBB" tất cả AA" // BB"

*
(theo hệ quả định lí Talet) tốt
*


Chia sẻ bởi:
*
Tuyết Mai
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 07 Lượt xem: 977 Dung lượng: 628,9 KB
Liên kết cài đặt về

Link tải về chính thức:

Giải Toán 8 bài xích 2: Định lí hòn đảo và hệ quả của định lí Ta-lét welcome-petersburg.com Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất vô nhị trong tuần
Giải Toán 8
Toán 8 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Phép nhân và Phép chia các đa thức Đại số - Chương 2: Phân thức Đại số Hình học - Chương 1: Tứ giác Hình học - Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Toán 8 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Phương trình hàng đầu một ẩn Đại số - Chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn Hình học tập - Chương 3: Tam giác đồng mẫu thiết kế học - Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA