Trong nội dung bài viết này, cửa hàng chúng tôi sẽ phía dẫn chúng ta cách giải hệ phương trình bằng phương thức cộng đại số giúp các bạn hệ thống lại kiến thức từ đó vận dụng giải vấn đề bằng cách thức nhanh giường và đúng chuẩn nhất nhé. Nào chúng ta cùng bước đầu thôi nào.

Bạn đang xem: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số


Hướng dẫn phương pháp giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số

Quy tắc cùng đại số sử dụng để đổi khác một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cùng đại số bao gồm hai bước:

1. Quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số dùng để biến hóa một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số có hai bước:

Bước 1: cộng hay trừ từng vế nhì phương trình của hệ phương trình đã mang lại để được một phương trình mới.Bước 2: dùng phương trình new ấy sửa chữa cho một trong những hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia) ta được hệ phương trình mới tương tự với hệ sẽ cho.

2. Giải pháp giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số

Bước 1: Nhân những vế của nhì phương trình với số thích hợp (nếu cần) làm sao để cho các hệ số của một ẩn nào đó trong nhị phương trình của hệ đều bằng nhau hoặc đối nhau.Bước 2: áp dụng quy tắc cùng đại số và để được hệ phương trình mới, trong những số đó có một phương trình mà thông số của 1 trong những hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bài tập giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số

Ví dụ 1: Giải các hệ phương trình sau

*


Lời giải:

a, cộng từng vế nhì phương trình đã cho ta được:

(2x + x) + (y- y) = 3 = 6 ⇔ 3x = 9 cho nên hệ phương trình tương đương với

*

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm tốt nhất (x, y) = (3; 3)

b,

*

Ví dụ 2: Giải những hệ phương trình sau

*

Lời giải:

*

*

*

*

*

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau:

*

Lời giải

Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1), vế trừ vế ta được:

*

*

Vậy nghiệm độc nhất là

*

Lưu ý:

*

Ví dụ 4: Giải những hệ phương trình sau

*

Lời giải

Bài toán này có hai biện pháp giải:

Cách 1: Thu gọn gàng từng phương trình ta đang thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x cùng y.Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Xem thêm: Lạc Quan Là Gì ? Định Nghĩa, Khái Niệm Định Nghĩa, Khái Niệm

Cách 1:

*

*

*

*

*

u = -1 ⇒x –2 = -1 ⇒x = 1v = 0 ⇒y + 1 = 0 ⇒y = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1)

Tóm lại: với cách thức giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sẽ không làm gây ra phân số như cách thức thế điều này giúp các bạn đỡ nhầm lẫn lúc giải hệ