Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = ( left frac23;frac-54 ight \).

Bạn đang xem: Giải bt toán 8 tập 2

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình gồm tập vừa lòng nghiệm S = 3;-20

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = ( -frac12)

2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí do x2 ≥ 0)

Vậy phương trình bao gồm tập hợp nghiệm S = ( left -frac12 ight \).

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = ( -frac72)

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = ( -frac15).

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = ( left -frac72;5;-frac15 ight \) 

Bài 22 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải những phương trình sau:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0; d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0; f) x2 – x – 3x + 3 = 0

Hướng dẫn giải:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3;-2,5

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2;5

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = ( frac72)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2;( frac72)

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

f) x2 – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1;3

Bài 23 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (xleft( 2x - 9 ight) = 3xleft( x - 5 ight))

b) (0,5xleft( x - 3 ight) = left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight))

c) (3x - 15 = 2xleft( x - 5 ight))

d) (3 over 7x - 1 = 1 over 7xleft( 3x - 7 ight).)

Hướng dẫn làm cho bài:

a) (xleft( 2x - 9 ight) = 3xleft( x - 5 ight))

⇔(xleft( 2x - 9 ight) - 3xleft( x - 5 ight) = 0)

⇔(xleft( 2x - 9 - 3x + 15 ight) = 0)

⇔(xleft( 6 - x ight) = 0)

⇔(left< matrixx = 0 cr 6 - x = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = 6 cr ight.)

Vậy tập thích hợp nghiệm S =0;6.

b) (0,5xleft( x - 3 ight) = left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight))

⇔(0,5xleft( x - 3 ight) - left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight) = 0)

⇔(left( x - 3 ight)left( 1 - x ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 3 = 0 cr 1 - x = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = 1 cr ight.)

Vậy tập đúng theo nghiệm S= 1;3.

c) (3x - 15 = 2xleft( x - 5 ight))

⇔(0 = 2xleft( x - 5 ight) - left( 3x - 15 ight))

⇔ (0 = 2xleft( x - 5 ight) - 3left( x - 5 ight))

⇔(0 = left( x - 5 ight)left( 2x - 3 ight))

⇔(left< matrixx - 5 = 0 cr 2x - 3 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 5 cr x = 3 over 2 cr ight.)

Vậy tập phù hợp nghiệm (S = left 5;3 over 2 ight\)

d) (3 over 7x - 1 = 1 over 7xleft( 3x - 7 ight))

⇔(left( 3 over 7x - 1 ight) - 1 over 7xleft( 3x - 7 ight) = 0)

⇔(1 over 7left( 3x - 7 ight) - 1 over 7xleft( 3x - 7 ight) = 0)

⇔(1 over 7left( 3x - 7 ight)left( 1 - x ight) = 0)

⇔(left< matrix1 - x = 0 cr 3x - 7 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 1 cr x = 7 over 3 cr ight.)

Vậy tập hòa hợp nghiệm (S = left 1;7 over 3 ight\) .

Bài 24 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (left( x^2 - 2x + 1 ight) - 4 = 0)

b) (x^2 - x = - 2x + 2)

c) (4x^2 + 4x + 1 = x^2)

d) (x^2 - 5x + 6 = 0)

Hướng dẫn làm cho bài:

a) (left( x^2 - 2x + 1 ight) - 4)

⇔(left( x - 1 ight)^2 - 4 = 0)

⇔(left( x - 1 - 2 ight)left( x - 1 + 2 ight) = 0)

⇔(left( x - 3 ight)left( x + 1 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 3 = 0 cr x + 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = - 1 cr ight.)

Vậy tập đúng theo nghiệm (S = left 3; - 1 ight\) .

b) (x^2 - x = - 2x + 2)

⇔(xleft( x - 1 ight) + 2left( x - 1 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 1 = 0 cr x + 2 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 1 cr x = - 2 cr ight. ight.)

Vậy tập vừa lòng nghiệm (S = left 1; - 2 ight\).

c)(4x^2 + 4x + 1 = x^2)

⇔(left( 2x + 1 ight)^2 = x^2)

⇔(left( 2x + 1 - x ight)left( 2x + 1 + x ight) = 0)

⇔(left< matrixx + 1 = 0 cr 3x + 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = - 1 cr x = - 1 over 3 cr ight.)

Vậy tập đúng theo nghiệm (S = left - 1; - 1 over 3 ight\)

d).(x^2 - 5x + 6 = 0)

⇔(left( x - 2 ight)^2 - left( x - 2 ight) = 0)

⇔(left( x - 2 ight)left( x - 3 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 2 = 0 cr x - 3 = 0 cr Leftrightarrow left

Vậy tập hòa hợp nghiệm S = 2;3.

Chú ý: Đa thức gồm thể có tương đối nhiều cách so sánh thành nhân tử.

Bài 25 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x;)

b) (left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) = left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight))

Hướng dẫn có tác dụng bài:

a) (2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x)

⇔(2x^2left( x + 3 ight) = xleft( x + 3 ight))

⇔(2x^2left( x + 3 ight) - xleft( x + 3 ight) = 0)

⇔(left< matrixx = 0 cr x + 3 = 0 cr 2x - 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = - 3 cr x = 1 over 2 cr ight. ight.)

Vậy tập đúng theo nghiệm (S = left 0; - 3;1 over 2 ight\)

b) (left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) = left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight))

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) - left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 - 7x + 12 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 - 3x - 4x + 12 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left< left( x^2 - 3x ight) - left( 4x - 12 ight) ight> = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left< xleft( x - 3 ight) - 4left( x - 3 ight) ight> = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x - 3 ight)left( x - 4 ight) = 0)

⇔(left< matrix3x - 1 = 0 cr x - 3 = 0 cr x - 4 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 1 over 3 cr x = 3 cr x = 4 cr ight. ight.)

Vậy tập hòa hợp nghiệm (S = left 1 over 3;3;4 ight\)

Bài 26 trang 17 sgk toán 8 tập 2

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân chia lớp thành n nhóm, từng nhóm bao gồm 4 em thế nào cho các nhóm đều phải có em học sinh giỏi, học tập khá, học tập trung bình,… Mỗi đội tự đặt đến nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc nhồi”, team “Đoàn Kết”, … trong những nhóm, học viên tự tiến công số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có được n học sinh số 1, n học viên số 2,…

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ một đến 4. Mỗi đề toán được photo xào luộc thành n bạn dạng và đến mỗi bản một phong tị nạnh riêng. Như vậy sẽ có được n suy bì chứa đề toán số 1, n bì chứa đề toán số 2,… những đề toán được lựa chọn theo hiệ tượng sau:

Đề số 1 chứa x; đề số 2 cất x và y; đề số 3 chứa y và z; đề số 4 cất z và t. (Xem bộ đề mẫu dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học viên ngồi theo hàng dọc, mặt hàng ngang, giỏi vòng tròn quanh một chiếc bàn, tùy đk riêng của lớp

Giáo viên phát đề hàng đầu cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học viên số 2,…

Khi tất cả khẩu lệnh, học viên số 1 của những nhóm nhanh lẹ mở đề số 1, giải rồi gửi giá trị x search được cho chính mình số 2 của group mình. Khi nhận được giá trị x đó, học viên số 2 mới được phép mở đề, vậy giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho mình số 3 của nhóm mình. Học viên số 3 cũng có tác dụng tương tự… học viên số 4 đưa giá trị tìm kiếm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm nào nộp công dụng đúng trước tiên thì chiến hạ cuộc.

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm có 4 em sao để cho các nhóm đều có em học viên giỏi, học tập khá, học trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt mang đến nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, team “Con Nhím”, đội “Ốc nhồi”, team “Đoàn Kết”, … trong những nhóm, học sinh tự tấn công số từ là một đến 4. Như vậy sẽ sở hữu n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, tiến công số từ là một đến 4. Từng đề toán được photo xào nấu thành n phiên bản và cho mỗi bản một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n suy bì chứa đề toán số 1, n so bì chứa đề toán số 2,… những đề toán được chọn theo qui định sau:

Đề hàng đầu chứa x; đề số 2 cất x cùng y; đề số 3 cất y cùng z; đề số 4 cất z cùng t. (Xem bộ đề mẫu dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học viên ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, giỏi vòng tròn quanh một cái bàn, tùy đk riêng của lớp

Giáo viên phân phát đề hàng đầu cho học sinh số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…

Khi bao gồm khẩu lệnh, học viên số 1 của những nhóm lập cập mở đề số 1, giải rồi đưa giá trị x tìm được cho mình số 2 của nhóm mình. Khi nhận giá tốt trị x đó, học sinh số 2 new được phép mở đề, cố gắng giá trị của x vào, giải phương trình nhằm tìm y rồi gửi đáp số cho chính mình số 3 của tập thể nhóm mình. Học sinh số 3 cũng có tác dụng tương tự… học sinh số 4 đưa giá trị tìm được của t đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Xem thêm: Short Circuit Là Gì Và Cấu Trúc Cụm Từ Short Circuit Trong Câu Tiếng Anh

Nhóm làm sao nộp kết quả đúng thứ nhất thì thắng cuộc.

Đề số 1: x = 2;

Đề số 2: y =(1 over 2) ;

Đề số 3 :(z = 2 over 3;)

Đề số 4: cùng với (z = 2 over 3) , ta có: (2 over 3left( t^2 - 1 ight) = 1 over 3left( t^2 + t ight))

⇔(2left( t^2 - 1 ight) = t^2 + t Leftrightarrow 2left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) = tleft( t + 1 ight))

⇔(2left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) - tleft( t + 1 ight) = 0)