- Chọn bài xích -Bài 1: Tứ giácBài 2: Hình thangBài 3: Hình thang cânLuyện tập (trang 75)Bài 4: Đường vừa đủ của tam giác, của hình thangLuyện tập (trang 80 - Tập 1)Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thangLuyện tập (trang 83)Bài 6: Đối xứng trụcLuyện tập (trang 88-89)Bài 7: Hình bình hànhLuyện tập (trang 92-93)Bài 8: Đối xứng tâmLuyện tập (trang 96)Bài 9: Hình chữ nhậtLuyện tập (trang 99-100)Bài 10: Đường thẳng song song cùng với một đường thẳng đến trướcLuyện tập (trang 103)Bài 11: Hình thoiBài 12: Hình vuôngLuyện tập (trang 109)

Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài bác 4: Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận phải chăng và vừa lòng logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 4 trang 76: Vẽ tam giác ABC bất cứ rồi mang trung điểm D của AB. Qua D vẽ mặt đường thẳng tuy nhiên song với BC, con đường thẳng này cắt AC ngơi nghỉ E. Bởi quan sát, hãy nêu dự kiến về địa điểm của điểm E trên cạnh AC.

Bạn đang xem: Giải bài 4: đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk toán hình 8 tập 1 trang 76 80

Lời giải

*

Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 77: Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Sử dụng thước đo góc với thước chia khoảng chừng để soát sổ rằng ∠(ADE) = ∠B với DE =
*
BC.

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 78: Tính độ nhiều năm đoạn BC trên hình 33.


*

Lời giải

BC = 2 DE

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 78: đến hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng tuy vậy song với nhị đáy, mặt đường thẳng này cắt AC ở I, giảm BC sống F (h.37). Bao gồm nhận xét gì về địa điểm của điểm I trên AC, điểm F bên trên BC ?

*

Lời giải

Áp dụng định lí 1 con đường trung bình của tam giác

ΔADC bao gồm E là trung điểm AD với EI tuy vậy song cùng với cạnh DC

⇒ Điểm I là trung điểm AC

ΔABC bao gồm I là trung điểm AC và FI tuy nhiên song cùng với cạnh AB

⇒ điểm F là trung điểm BC

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 79: Tính x trên hình 40.

*

Lời giải

Áp dụng định lí con đường trung bình của hình thang, ta có:


*

⇒ 24 + x = 32.2 = 64

⇒ x = 64 – 24 = 40 (cm)

Bài đôi mươi (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x trên hình 41.

*

Lời giải:

+ K̂ = Ĉ (= 50º)

⇒ IK // BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)


+ KA = KC (= 8cm) yêu cầu K là trung điểm AC

Đường trực tiếp IK trải qua trung điểm cạnh AC và tuy vậy song cùng với cạnh BC nên trải qua trung điểm cạnh AB

⇒ I là trung điểm AB

⇒ IA = IB tốt x = 10cm.

Các bài giải Toán 8 bài xích 4 khác

Bài 21 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa bên trên hình 42, hiểu được C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm.

*

Lời giải:

Ta có: co = CA (gt)

DO = DB (gt)

⇒ CD là đường trung bình của ΔOAB

⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 4 khác

Bài 22 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình 43. Minh chứng rằng AI = IM.


*

Lời giải:

ΔBDC gồm BE = ED cùng BM = MC

⇒ EM là con đường trung bình của ΔBDC

⇒ EM // DC xuất xắc EM // DI.

ΔAEM bao gồm DI // EM (cmt) cùng AD = DE (gt)

⇒ IA = yên (Theo định lý 1)

Các bài giải Toán 8 bài xích 4 khác

Bài 23 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): search x trên hình 44.

*

Hình 44

Lời giải:

Ta có IM = IN, IK // MP // NQ

⇒ pk = KQ

⇒ x = 5dm

Các bài giải Toán 8 bài bác 4 khác

Bài 24 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): nhì điểm A cùng B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bao gồm bờ là con đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A mang lại xy bởi 12cm, khoảng cách từ điểm B cho xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB mang đến xy.

Lời giải:

*

Gọi P, Q, K theo lần lượt là chân mặt đường vuông góc hạ tự A, B, C xuống xy.

+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ

⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.

+ ông chồng ⊥ xy ⇒ chồng // AP//BQ

+ Hình thang ABQP tất cả AC = CB (gt) và ông chồng // AP // BQ

⇒ kungfu = KQ

⇒ ck là đường trung bình của hình thang

⇒ ông xã = (AP + BQ)/2.

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ chồng = 16cm.

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB mang lại xy bằng 16cm.

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 4 khác

Bài 25 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD gồm đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thiết bị tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng tỏ ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Lời giải:


*

+ ΔABD gồm DE = EA và DK = KB

⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB

⇒ EK // AB

+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC

⇒ EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // AB// CD

+ Qua điểm E ta tất cả EK // AB với EF // AB nên theo định đề Ơclit ta tất cả E, K, F thẳng hàng.

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 4 khác

Bài 26 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x, y trên hình 45 trong số ấy AB // CD // EF // GH.

*

Hình 45

Lời giải:

+ Tính x :

AB // EF đề xuất tứ giác ABFE là hình thang

Hình thang ABFE có: CA = CE cùng DB = DF

⇒ CD là con đường trung bình của hình thang ABFE


⇒ CD = (AB + EF)/2

hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)

+ Tính y:

CD // GH cần tứ giác CDHG là hình thang

Hình thang CDHG gồm : EC = EG, FD = FH

⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG

⇒ EF = (CD + GH)/2

hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm

Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.

Vậy x = 12cm và y = 20cm.

Các bài xích giải Toán 8 bài 4 khác

Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): đến tứ giác ABCD. Call E, F, K theo vật dụng tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK với CD, KF và AB

b) minh chứng rằng

*

Lời giải:


*

a) + ΔADC có: AE = ED (gt) và AK = KC (gt)

⇒ EK là mặt đường trung bình của ΔADC

⇒ EK = CD/2

+ ΔABC có AK = KC (gt) cùng BF = FC (gt)

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB/2.

b) Ta có: EF ≤ EK + KF =

*

(Bổ sung:

*
⇔ EF = EK + KF ⇔ E, F, K thẳng mặt hàng ⇔ AB // CD)

Các bài giải Toán 8 bài bác 4 khác

Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): mang lại hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF giảm trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường trực tiếp EF cắt BD trên I, cắt AC làm việc K.

Xem thêm: Sao Kê Ngân Hàng Tiếng Anh Là Gì ? Những Thông Tin Về Sao Kê

a) chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.