Quan hệ giữa góc cùng cạnh đối diện trong tam giác: Giải bài xích 1,2 trang 55; bài 3, 4, 5, 6, 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Chương 3 Hình học tập 7.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 7

Bài 1. So sánh những ∠ trong ΔABC, biết rằng:

AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Lời giải: trong ΔABC có:

AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm

⇒ AB

Bài 2. So sánh những cạnh của ΔABC, biết rằng:

∠A = 800 , ∠B = 450

Lời giải:

ΔABC có ∠A = 800 , ∠B = 450 

nên ∠C = 1800 – (800 + 450) = 550 (theo định lý tổng cha ∠ vào tam giác)

Vì 450 0 0 hay ∠B

Bài 3 trang 56. Cho ΔABC với ∠A = 1000, ∠B = 400

a) search cạnh lớn số 1 của Δ.

b) ΔABC là Δ gì?

*

a) ΔABC có ∠A = 1000  , ∠B = 400


Quảng cáo


Cạnh lớn số 1 của ΔABC là BC vày BC đối diện với ∠A cùng ∠A = 1000 > 900 nên ∠A là tù.

b) vào ΔABC có:

∠A + ∠B + ∠C =1800 (Định lý tổng ba ∠ của một Δ)

Biết ∠A = 1000; ∠B = 400 (GT)

Thay số ta tất cả : 1000 + 400 + ∠C = 1800 ⇒ ∠C = 400

Vậy ∠B = ∠C = 400

⇒ ΔABC là Δcân tại A.

Bài 4. Trong một Δ, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? tại sao?

Trong một Δ, đối diện với cạnh bé dại nhất là ∠nhọn do nếu ∠ chính là ∠vuông hoặc tầy thì nhì ∠ còn sót lại phải to hơn ∠vuông yêu cầu tổng ba ∠ của Δ lớn hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng cha ∠ của Δ)


Quảng cáo


Bài 5. Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba tuyến đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng tía điểm A, B, C cùng nằm trên một con đường thẳng cùng ∠ACD là ∠tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

*
*

Trong ΔDBC tất cả ∠C là ∠tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và tất cả ∠B1 nhọn.

Ta bao gồm ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)

mà ∠B1 2 > 900

Trong ΔDAB có ∠B2 là ∠tù (cmt) ⇒ da > DB (2)

Từ (1) cùng (2) ta gồm DA > DB > DC

Vậy các bạn Hạnh đi xa nhất; bạn Trang đi sát nhất.

Xem thêm: Xét Dấu Nhị Thức Bậc Nhất, Bất Phương Trình Bậc Nhất, Nhị Thức Bậc Nhất Là Gì

Bài 6 trang 56 . Xem hình bên, có hai đoạn cân nhau BC cùng DC. Hỏi rằng tóm lại nào trong các tóm lại sau là đúng? trên sao?

*

a) ∠A = ∠B

b) ∠A > ∠B

c) ∠A

*

Ta bao gồm D nằm trong lòng A và C (gt) ⇒ AD + Dc = ACmà DC = BC (gt) phải AD + BC = ACDo kia BC vào ΔABC ⇒ ∠A Vậy kết luận c) là đúng.

Bài 7 trang 56 Toán 7. Cho ΔABC cùng với AC > AB. Bên trên tia AC, đem điểm B’ sao để cho AB’ = AB

a) Hãy so sánh ∠ABC cùng với ∠ABB’

b) Hãy đối chiếu ∠ABB’với ∠AB’B

c) Hãy đối chiếu ∠ABB’ với ∠ACB

Từ đó suy ra ∠ABC > ∠ACB

Lời giải: a) vì AC > AB cần B’ nằm trong lòng A với C , vì thế :

∠ABC > ∠ABB’ (1)

b) ΔABB’ gồm AB = AB’ yêu cầu ΔABB’ là một trong những Δcân

Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )

c) ∠AB’B là 1 góc ngoại trừ tại đỉnh B’ của BB’C phải : ∠AB’B >∠ACB