welcome-petersburg.com mời quý thầy cô cùng xem thêm tài liệu Giải bài xích tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 128 để xem lưu ý giải các bài tập của bài Ôn tập Chương II Đường tròn Hình học tập 9.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 chương 2 hình học

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám quá sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài xích Ôn tập chương 2 vào sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt.


Giải bài tập toán 9 trang 128 tập 1

Bài 41 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho con đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.


Gọi E, F theo máy tự là chân các đường vuông góc kẻ trường đoản cú H cho AB, AC. điện thoại tư vấn (I), (K) theo máy tự là các đường tròn nước ngoài tiếp tam giác HBE, HCF.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).

b) Tứ giác AEHF là hình gì? do sao?

c) chứng tỏ đẳng thức AE.AB = AF.AC

d) minh chứng rằng EF là tiếp tuyến bình thường của hai tuyến đường tròn (I) và (K).

e) Xác định vị trí của điểm H để EF gồm độ dài to nhất.

Gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa


a) IO = OB – IB => (I) tiếp xúc trong với (O).

OK = OC – KC => (K) tiếp xúc trong với (O)

IK = OH + KH => (I) tiếp xúc kế bên với (K)

b) Tứ giácAEHF có

*
buộc phải là hình chữ nhật


c) ΔAHB vuông cần AE.AB = AH2

ΔAHC vuông đề xuất AF.AC = AH2

Suy ra AE.AB = AF.AC

d) điện thoại tư vấn G là giao điểm của AH và EF

Tứ giác AEHF là hình chữ nhật => AH = EF

Ta tất cả GE = GH ⇒ Tam giác GEH cân ⇒

*

Lại gồm tam giác IHE cân nặng . Suy ra góc E2 = góc H2

*

Do đó EF là tiếp đường của con đường tròn (I)

Tương tự, EF là tiếp đường của đường tròn (K)

e) - Cách 1:

Ta có: EF = AH ≤ OA (OA bao gồm độ dài không đổi)

Do đó EF lớn nhất lúc AH = OA

H trùng O giỏi dây AD đi qua O.

Vậy lúc dây AD vuông góc cùng với BC tại O thì EF gồm độ dài to nhất.

- Cách 2: EF = AH = AD/2.

Do đó EF lớn nhất khi AD khủng nhất. Khi đó, dây AD là đường kính.

Vậy khi dây AD vuông góc cùng với BC trên O thì EF tất cả độ dài mập nhất.

Bài 42 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hai tuyến đường tròn (O) với (O") tiếp xúc ngoại trừ tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O"). Tiếp tuyến phổ biến trong tại A cắt BC nghỉ ngơi điểm M. Gọi E là giao điểm của OM cùng AB, F là giao điểm của O"M với AC. Chứng tỏ rằng:


a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b) ME.MO = MF.MO"

c) OO" là tiếp con đường của mặt đường tròn có 2 lần bán kính là BC

d) BC là tiếp tuyến đường của con đường tròn có đường kính OO"

Gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa:

a) MA cùng MB là các tiếp tuyến đường của (O) (gt).

Theo tính chất của hai tiếp tuyến giảm nhau, ta có:

MA = MB

MO là tia phân giác của góc AMB

ΔAMB cân tại M (MA = MB) mà bao gồm MO là đường phân giác phải đồng thời là mặt đường cao

=> MO ⊥ AB xuất xắc ∠MEA = 90o


Tương tự ta bao gồm MO" là tia phân giác của góc AMC và ∠MFA = 90o

MO, MO" là tia phân giác của nhị góc kề bù ∠AMB cùng ∠AMC bắt buộc ∠EMF = 90o

=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (vì có cha góc vuông).

b) ME.MO = MA2 (hệ thức lượng trong ΔMAO vuông)

MF.MO" = MA2 (hệ thức lượng vào ΔMAO" vuông)

Suy ra ME.MO = MF.MO"

c) Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA.OO" vuông góc với MA tại A yêu cầu là tiếp tuyến đường của đường tròn (M).

d) gọi I là trung điểm của OO", I là trọng điểm của con đường tròn có đường kính OO", yên ổn là nửa đường kính (vì mi là trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền của MOO". Yên là đường trung bình của hình thang OBCO" yêu cầu IM // OB // O"C. Do đó IM ⊥ BC.

BC vuông góc với lặng tại M đề xuất BC là tiếp con đường của đường tròn (I).

Bài 43 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hai tuyến phố tròn (O; R) cùng (O"; r) cắt nhau trên A với B (R > r). Call I là trung điểm của OO". Kẻ con đường thẳng vuông góc cùng với IA trên A, con đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) cùng (O"; r) theo máy tự C với D (khác A).


a) minh chứng rằng AC = AD.

b) điện thoại tư vấn K là vấn đề đối xứng cùng với điểm A qua điểm I. Chứng tỏ rằng KB vuông góc cùng với AB.

Gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa

a) Kẻ OM ⊥ AD.

Theo tính chất đường kính vuông góc với cùng một dây, ta có: MA = MC

Tương tự, kẻ O"N ⊥ AD => na = ND.

Mặt khác, ta bao gồm OM ⊥ CD, IA ⊥ CD, O’N ⊥ CD

⇒ OM // IA //O’N.

Vậy tứ giác OMNO" là hình thang vuông.

Ta còn có: IO = IO" (gt) với IA // OM


Do kia IA là con đường trung bình của hình thang OMNO".

=> AM = AN giỏi 2AM = 2AN

Hay AC = CD (đpcm)

b) Ta bao gồm OO" là con đường nối trọng điểm của (O) với (O") bắt buộc OO" là con đường trung trực của AB.

Suy ra IH ⊥ AB và IA = IB

Ta lại có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).

Xem thêm: Giải Bài 52 Trang 33 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 33 Sgk Toán 8 Tập 2

Nên IH là đường trung bình của tam giác AKB.

Suy ra IH // KB

Mà IH ⊥ AB

Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)


Chia sẻ bởi:
*
Bảo Ngọc
welcome-petersburg.com
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 361 Dung lượng: 177,9 KB
Liên kết thiết lập về

Link tải về chính thức:

Giải Toán 9: Ôn tập Chương II welcome-petersburg.com Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Đại số - Chương 2: Hàm số bậc nhất Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Hình học tập - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với đường tròn
Tài khoản reviews Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA