*

Bài 1 (trang 24 SGK Đại số 10): Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A− theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 đại số chương 1

Lời giải:

A đúng thì A− sai

A không đúng thì A− đúng

*

Bài 2 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế làm sao là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề A ⇒ B ? nếu như A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề hòn đảo của nó đúng không nhỉ ? mang lại ví dụ minh họa.

Lời giải:

– Mệnh đề hòn đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒ A.

– nếu mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng thì chưa thể kết luận mệnh đề hòn đảo B ⇒ A đúng xuất xắc sai.

– ví dụ điển hình ta có:

Mệnh đề A = “ΔABC là tam giác đều”

Mệnh đề B = “ΔABC là tam giác cân”

Khi kia mệnh đề A ⇒ B: “Nếu ΔABC đầy đủ thì ΔABC cân” là 1 mệnh đề đúng nhưng lại mệnh đề B ⇒ A “Nếu ΔABC cân thì ΔABC đều” là một mệnh đề sai.

Bài 3 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế làm sao là nhị mệnh đề tương đương?

Lời giải:

A và B là nhị mệnh đề tương đương nếu cả hai mệnh đề A ⇒ B cùng B ⇒ A phần nhiều đúng

Bài 4 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu quan niệm tập hợp nhỏ của một tập phù hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.

Lời giải:

– Tập hợp con: giả dụ mọi thành phần của tập đúng theo A đều là bộ phận của tập hòa hợp B thì ta bảo rằng tập phù hợp A là tập hợp bé của tập đúng theo B.

Kí hiệu: A ⊂ B ⇔ ∀ x ∈ A ⇒ x ∈ B

– khi A ⊂ B với B ⊂ A ta nói tập thích hợp A bằng tập phù hợp B và viết là A = B.

Kí hiệu:

*

Bài 5 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu những định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của nhị tập hợp. Minh họa những khái niệm đó bởi hình vẽ.

Lời giải:

– Giao (h.1): A ∩ B = x ∈ A cùng x ∈ B

– thích hợp (h.2): A ∪ B = x

– Hiệu (h.3): A B = x ∈ A và x ∉ B

– Phần bù (h.4): ví như B ⊂ A thì A B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu: CAB.

– Hình minh họa:

*

Bài 6 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu định nghĩa đoạn , khoảng (a; b), nửa khoảng tầm , (-∞; b>,

Lời giải:

– Đoạn: = x ∈ R

– Khoảng: (a; b) = a n .

Lời giải:

a)

k012345
3k – 2-21471013

Do đó: A = -2, 1, 4, 7, 10, 13.

b) B = 0; 1; 2; 3; … ; 12

c) vì chưng n ∈ N nên:

(-1)n = 1 giả dụ n = 0 hoặc n chẵn

(-1)n = -1 trường hợp n lẻ.

Xem thêm: Tích Vô Hướng Của 2 Vectơ Hay, Chi Tiết, Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

Do đó: C = 1; -1

Bài 11 (trang 25 SGK Đại số 10): Giả sử A, B là tập số với x là một số đã cho. Tìm những cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:

P = “x ∈ A ∪ B ” ; S = “x ∈ A và x ∈ B”

Q = “x ∈ A B” ; T = “x ∈ A hoặc x ∈ B”

R = “x ∈ A ∩ B” ; X = “x ∈ A và x ∉ B”

Lời giải:

Các mệnh đề tương đương:

P ⇔ T

R ⇔ S

Q ⇔ X

Bài 12 (trang 25 SGK Đại số 10): Xác định những tập đúng theo sau:

a) (-3; 7) ∩ (0; 10)

b) (-∞; 5) ∩ (2; +∞)

c) R (-∞; 3)

Lời giải:

a) (-3; 7) ∩ (0; 10) = (0; 7)

*

b) (-∞; 5) ∩ (2; +∞) = (2; 5)

*

c) R (-∞; 3) = <3; +∞)

*

Bài 13 (trang 25 SGK Đại số 10): Dùng laptop bỏ túi hoặc bảng số để tìm cực hiếm của ∛12. Làm tròn hiệu quả nhận được mang đến chữ số thập phân máy 3 và ước lượng không nên số tốt đối.