Giải bài tập trang 9 bài 1 mệnh đề Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: trong những câu sau, câu làm sao là mệnh đề, câu như thế nào là mệnh đề cất biến...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 bài 1


Bài 1 trang 9 sgk đại số 10

Trong những câu sau, câu như thế nào là mệnh đề, câu làm sao là mệnh đề đựng biến?

a) (3 + 2 = 7);

b) (4 + x = 3);

c) (x + y > 1);

d) (2 - sqrt5 

Bài 2 trang 9 sgk đại số 10

Xét tính phải trái của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề đậy định của nó.

a) (1794) phân tách hết mang lại (3);

b) (sqrt 2) là một số trong những hữu tỉ:

c) (π 0)".

 

Bài 3 trang 9 sgk đại số 10

Cho những mệnh đề kéo theo

Nếu (a) và (b) cùng phân chia hết cho (c) thì (a+b) chia hết mang lại (c) ((a, b, c) là phần đông số nguyên).

Các số nguyên có tận cùng bằng (0) rất nhiều chia hết mang lại (5).

Tam giác cân nặng có hai tuyến phố trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác cân nhau có diện tích s bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b) phát biểu từng mệnh đề trên, bằng phương pháp sử dụng định nghĩa "điều khiếu nại đủ".

c) phạt biểu từng mệnh đề trên, bằng phương pháp sử dụng tư tưởng "điều kiện cần".

Giải:

a) Mệnh đề đảo:

Nếu (a+b) phân tách hết đến (c) thì (a) và (b) chia hết mang đến (c). Mệnh đề sai.

Số phân chia hết đến (5) thì tận cùng bằng (0). Mệnh đề sai.

Tam giác tất cả hai trung tuyến đều nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.

b) (a) với (b) chia hết cho (c) là điều kiện đủ để (a+b) phân tách hết mang đến (c).

Một số tận cùng bởi (0) là đk đủ nhằm số đó chia hết cho (5).

Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai tuyến đường trung tuyến bởi nhau.

Hai tam giác cân nhau là đk đủ để bọn chúng có diện tích bằng nhau.

c) (a+b) chia hết mang lại (c) là điều kiện cần nhằm (a) với (b) phân tách hết mang lại (c).

Chia hết cho (5) là đk cần để một số trong những có tận cùng bởi (0).

Điều kiện bắt buộc để tam giác là tam giác cân là nó gồm hai trung tuyến bằng nhau.

Có diện tích s bằng nhau là đk cần để hai tam giác bằng nhau.

 

Bài 4 trang 9 sgk đại số 10

Phát biểu từng mệnh đề sau, bằng phương pháp sử dụng khái niệm "điều kiện đề xuất và đủ"

a) một số có tổng các chữ số chia hết đến (9) thì chia hết mang đến (9) và ngược lại.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.

c) Phương trình bậc hai tất cả hai nghiệm riêng biệt khi còn chỉ khi biệt thức của nó dương.

Giải:

a) Điều kiện phải và đủ để một vài chia hết mang đến (9) là tổng các chữ số của nó phân tách hết mang lại (9).

b) Điều kiện yêu cầu và đủ nhằm tứ giác là hình thoi là tứ giác là hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh vuông góc với nhau.

Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hình Học 10 Hay Nhất, Ngắn Gọn, Giải Bài Tập Hình Học Lớp 10 Chi Tiết, Dễ Hiểu

c) Điều kiện yêu cầu và đủ nhằm phương trình bậc hai tất cả hai nghiệm rõ ràng là biệt thức của chính nó dương.