Hướng dẫn giải bài xích §2. Nhân nhiều thức với nhiều thức, chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 7 8 9 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một đa thức với một nhiều thức, ta nhân mỗi hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức kia rồi cộng các tích cùng với nhau.

Một cách tổng thể là cùng với $A + B$ với $C + D$ là hai nhiều thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được xem bằng phương pháp sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai nhiều thức là một trong đa thức.

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài bác 7 8 9 trang 8 sgk Toán 8 tập 1, bọn họ hãy tìm hiểu các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))


Bài giải:

a. (eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b. (eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a. ((x + y)(x^2 – 3y^3))

b. ((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:


a. (eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b. (eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)

Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như chúng ta đã biết phép nhân bao gồm tính kết hợp, có nghĩa là ABC=(AB)C=A(BC), nên với việc này, bạn có thể làm theo phong cách sau.


(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đây là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 7 sgk Toán 8 tập 1

Nhân nhiều thức (dfrac12xy – 1) với nhiều thức (x^3 – 2x – 6.)

Trả lời:

Ta có:

(dfrac12xy – 1) . (x^3 – 2x – 6.)


$=dfrac12xy. (x^3 – 2x – 6) -1.(x^3 – 2x – 6)$

$=dfrac12xy.x^3+dfrac12xy.(-2x)+dfrac12.(-6)-1x^3+2x+-6$

$=dfrac12x^4y-x^3-x^2y-3xy+2x+6$

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 7 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(eqalign& a),,left( x + 3 ight)left( x^2 + 3x – 5 ight) cr& b),left( xy – 1 ight)left( xy + 5 ight) cr )

Trả lời:


Ta có:

a) $(x + 3).(x^2 + 3x – 5)$

$=x.(x^2 + 3x – 5) + 3.(x^2 + 3x – 5)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x + 3x^2 + 9x – 15$

$= x^3 + 6x^2 + 4x – 15$

b) $(xy-1).(xy+5)$

$= xy.(xy+5)-1.(xy+5)$

$= xy.xy + 5xy – xy – 5$

$=x^2y^2 + 4xy – 5$

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 7 sgk Toán 8 tập 1


Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo (x) và (y), biết hai form size của hình chữ nhật đó là ((2x + y)) và ((2x – y).)

Áp dụng: Tính diện tích s hình chữ nhật lúc (x = 2,5) mét cùng (y = 1) mét.

Trả lời:

Biểu thức tính diện tích s hình chữ nhật là:

(S = (2x + y).(2x – y))

(= 2x.(2x – y) + y.(2x – y))

(= 2x.2x + 2x.(-y) + y.2x + y.(-y))

(= 4x^2 – 2xy + 2xy – y^2)

(= 4x^2 – y^2)

Áp dụng: Khi (x = 2,5) mét và (y = 1) mét ta có:

(S = 4.(2,5)^2 – 1^2 = 4.6,25 – 1 )(,= 25 – 1 = 24) (left( m^2 ight))

Vậy diện tích của hình chữ nhật là (24) ( m^2 )

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 7 8 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

welcome-petersburg.com giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 7 8 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §2. Nhân nhiều thức với đa thức trong chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 7 8 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài bác 7 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) ($x^2 – 2x + 1)(x – 1)$;

b) ($x^3 – 2x^2 + x -1)(5 – x)$.

Từ câu b), hãy suy ra tác dụng phép nhân: ($x^3 – 2x^2 + x -1)(x – 5).$

Bài giải:

Ta có:

a) ($x^2 – 2x + 1)(x – 1)$

= $x^2. X + x^2.(-1) + (-2x). X + (-2x). (-1) + 1 . X + 1 . (-1)$

= $x^3 – x^2 – 2x^2 + 2x + x – 1$

= $x^3 – 3x^2 + 3x – 1$

b) $(x^3 – 2x^2 + x -1)(5 – x)$

= $x^3. 5 + x^3. (-x) + (-2 x^2) . 5 + (-2x^2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)$

= $5x^3 – x^4 – 10x^2 + 2x^3 + 5x – x^2 – 5 + x$

=$ – x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x – 5.$

Suy ra kết quả của phép nhân:

($x^3 – 2x^2 + x – 1)(x – 5) = (x^3 – 2x^2 + x – 1)<-(5 – x)>$

$= – (x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)$

$= – (- x^4 + 7x^3 – 11x^2+ 6x – 5)$

$= x^4 – 7x^3 + 11x^2 – 6x + 5$

2. Giải bài xích 8 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) ($x^2y^2 – xy + 2y)(x – 2y);$

b) $(x^2 – xy + y^2)(x + y)$.

Bài giải:

Ta có:

a) $(x^2y^2 – xy + 2y)(x – 2y)$

$= x^2y^2. X + x^2y^2(-2y) + (xy) . X + (-xy)(-2y) + 2y . X + 2y(-2y)$

$= x^3y^2 – 2x^2y^3 – x^2y + xy^2 + 2xy – 4y^2$

b) $(x^2 – xy + y^2)(x + y)$

$= x^2. X + x^2. Y + (-xy) . X + (-xy) . Y + y^2. X + y^2. Y$

$= x^3 + x^2. Y – x^2. Y – xy^2 + xy^2 + y^3$

$=x^3+y^3$.

Xem thêm: Bài 46 Trang 92 Sgk Toán 8 Tập 1, Các Câu Sau Đúng Hay Sai ?

3. Giải bài 9 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Điền kết quả tính được vào bảng:

*

Bài giải:

Trước hết, ta làm phép nhân đa thức để rút gọn gàng biểu thức:

$(x – y)(x^2 + xy + y^2)$

$= x . X^2 + x . Xy + x . Y^2 + (-y) . X^2 + (-y) . Xy + (-y) . Y^2$

$= x^3 + x^2y + xy^2 – yx^2 – xy^2 – y^3$

$= x^3 – y^3$

Tiếp theo, tính cực hiếm của biểu thức $x^3 – y^3$ ứng cùng với từng giá trị của $x, y$ đã mang đến trong bảng.

Với $x = -10; y = 2$, ta có:

$x^3 – y^3 = (-10)^3 – 2^3 = -1000 – 8 = -1008$

Với $x = -1; y = 0$, ta có:

$x^3 – y^3 = (-1)^3 – 0^3 = -1 – 0 = -1$

Với $x = 2; y = -1$, ta có:

$2^3 – (-1)^3 = 8 – (-1) = 9$

Với $x = -0,5; y = 1,25$, ta có:

$(-0,5)^3 – (1,25)^3 = -0,125 – 1,953125 = -2,078125.$

Cuối cùng, điền cực hiếm tính được vào bảng:

Giá trị của x; y

Giá trị của biểu thức $(x – y)(x^2 + xy + y^2)$

$x = -10; y = 2$

-1008

$x = -1; y = 0$

-1

$x = 2; y = -1$

9

$x = -0,5; y = 1,25$

-2,078125

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài 7 8 9 trang 8 sgk Toán 8 tập 1!