1. Khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song

Bài toán: Cho hai đường thẳng(a,b)song song. Lấy(A,B)bất kì thuộc(a). Dựng(AH,BK)vuông góc(b). Đặt(AH=h).

Bạn đang xem: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

*

Bằng định nghĩa, ta minh chứng được(ABKH)là hình chữ nhật, vì đó(BK=AH=h).

Như vậy, phần đa điểm trên tuyến đường thẳng(a)cách đường thẳng(b)một khoảng chừng bằng(h). Tương tự mọi điểm trên đường thẳng(b)cũng giảm đường thẳng(a)một khoảng chừng bằng(h).

Ta nói:(h)là khoảng bí quyết giữa hai tuyến phố thẳng tuy vậy song(a)và(b).

Định nghĩa: khoảng cách giữa hai đường thẳng tuy vậy song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên phố thẳng này mang đến đường thẳng kia.

2. Tính chất của các điểm bí quyết đều một đường thẳng cho trước

Bài toán: Cho mặt đường thẳng(b). Hai đường thẳng(a,a")nằm về hai nửa khía cạnh phẳng ( ext(I)) và ( ext(II)) bờ(b)và cùng cách(b)một khoảng bằng(h). Lấy(Minleft(I ight),M"inleft(II ight))sao cho(M,M")cũng cách(b)một khoảng tầm bằng(h).

*

Ta có:(AHKM)có hai cạnh đối(AH,MK)vừa song song vừa bằng nhau nên(AHKM)là hình bình hành; mà(widehatAHK=90^0)(Rightarrow AHKM)là hình chữ nhật.

Do đó(AM)//(b), mà(a)//(b)nên(AMequiv aRightarrow Min a).

Hoàn toàn tương tự ta có(M"in a").

Từ công dụng bài toán trên, ta gồm tính chất:

Tính chất: các điểm bí quyết đường thẳng(b)một khoảng chừng bằng(h)nằm trên hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song với(b)và cách(b)một khoảng chừng bằng(h).

Từ định nghĩa khoảng cách giữahai đường thẳng song songvà đặc thù trên, ta rút ra thừa nhận xét:

Nhận xét: Tập hợp những điểm biện pháp đường thẳng cố định và thắt chặt một khoảng(h)không đổi là hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song với mặt đường thẳng kia và phương pháp đường thẳng kia một khoảng bằng(h).


606428

3. Đường thẳng tuy vậy song biện pháp đều

Xét hình vẽ:

*

Trong mẫu vẽ trên, các đường thẳng(a,b,c,d)song tuy vậy với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng(a)và(b),(b)và(c),(c)và(d)bằng nhau. Ta điện thoại tư vấn chúng là những đường thẳng song song biện pháp đều.

Ta tất cả định lí:

Nếu những đường thẳng tuy nhiên song giải pháp đều cắt một con đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó những đoạn thẳng liên tục bằng nhau.Nếu những đường thẳng tuy nhiên song giảm một mặt đường thẳng và bọn chúng chắn trên phố thẳng đó các đoạn thẳng tiếp tục bằng nhau thì chúng song song giải pháp đều.

Cụ thể:

*

Trong hình mẫu vẽ trên, các đường thẳng(a,b,c,d)song tuy vậy và cùng giảm đường thẳng đi qua những điểm(E,F,G,H).

Xem thêm: Bài Tập Toán 7 Học Kì 2 Năm 2022, Please Wait

Nếu(a,b,c,d)song tuy vậy cách đều thì ta có(EF=FG=GH).Ngược lại, nếu( EF=FG=GH)thì(a,b,c,d)song song cách đều.