- Khi a>0 và phương trình ax2 + bx +c = 0 vô nghiệm thì biểu thức ax2 + bx +c > 0 với tất cả giá trị của x.
Bạn đang xem: Công thức nghiệm phương trình bậc 2
- nếu phương trình ax2 + bx +c = 0 có a0, lúc ấy dể giải hơn.
- Đối cùng với phương trình bậc hai khuyết ax2 + bx =0, ax2 + c = 0 yêu cầu dùng phép giải thẳng sẽ nhanh hơn.
3. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a≠0) với b=2b′ và biệt thức
Trường vừa lòng 1. Nếu Δ′Trường đúng theo 2. Nếu Δ′=0 thì phương trình tất cả nghiệm kép
Trường phù hợp 3. Nếu Δ′>0 thì phương trình gồm hai nghiệm phân biệt:
4. Những dạng toán thường chạm chán về công thức sát hoạch gọn
Dạng 1: Giải phương trình bậc nhì một ẩn bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu sát hoạch gọn
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai
Trường hợp 1. Nếu Δ′Trường phù hợp 2. Nếu Δ′=0 thì phương trình bao gồm nghiệm kép
Trường đúng theo 3. Nếu Δ′>0 thì phương trình gồm hai nghiệm phân biệt:
Dạng 2: xác định số nghiệm của phương trình bậc hai
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai dạng ax2 + bx +c = 0 với b = 2b"
Dạng 3: Giải cùng biện luận phương trình bậc nhì (dùng một trong hai công thức: phương pháp nghiệm với công thức nghiệm thu gọn)
Phương pháp:
* Giải cùng biện luận phương trình bậc nhì theo thông số m là kiếm tìm tập nghiệm của phương trình phụ thuộc vào sự đổi khác của m.
Xét phương trình bậc hai
Trường đúng theo 1. Nếu ΔTrường thích hợp 2. Nếu Δ=0 hoặc (Δ′=0) thì phương trình có nghiệm kép
Trường vừa lòng 3. Nếu Δ>0 hoặc (Δ′>0) thì phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt
5. Bài tập về công thức nghiệm thu gọn
Câu 1: Giải phương trình x2 - 5x + 4 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ = (-5)2 - 4.4.1 = 25 - 16 = 9 > 0
+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:
Vậy phương trình tất cả hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1
Câu 2: Giải phương trình 5x2 - x + 2 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ = (-1)2 - 4.5.2 = -39 2 - 4x + 4 = 0.
Xem thêm: Automation Test Automation Là Gì ? Tại Sao Nên Lựa Chọn Nó Automation Testing Là Gì
Lời giải:
+ Tính Δ = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0.
+ Do Δ = 0, phương trình tất cả nghiệm kép là
Vậy phương trình bao gồm nghiệm kép là x = 2
Câu 4: xác định a, b", c rồi cần sử dụng công thức nghiệm thu sát hoạch gọn giải các phương trình: