Để giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn trong công tác lớp 9, họ thường sử dụng phương thức thế và cách thức cộng đại số.

Bạn đang xem: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế


Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng mày mò cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế như vậy nào? qua đó vận dụng giải những bài tập minh họa vận dụng cách thức này để các em rèn luyện tài năng giải toán.

I. Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình hàng đầu hai ẩn

1. Phương trình số 1 2 ẩn

- Phương trình số 1 hai ẩn: ax + by = c cùng với a, b, c ∈ R (a2 + b2 ≠ 0)

- Tập nghiệm của phương trình hàng đầu hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn luôn gồm vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được trình diễn bởi mặt đường thẳng (d): ax + by = c

Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì con đường thẳng (d) là đồ vật thị hàm số :
*
Nếu a ≠ 0, b = 0 thì phương trình đổi thay ax = c tốt x = c/a và con đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tungNếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình trở nên by = c tốt y = c/b và đường thẳng (d) song song hoặc trùng cùng với trục hoành

2. Hệ nhì phương trình số 1 hai ẩn

+ Hệ phương trình số 1 2 ẩn: 

*
 , trong kia a, b, c, a’, b’, c’ ∈ R

+ Minh họa tập nghiệm của hệ nhị phương trình số 1 hai ẩn

- điện thoại tư vấn (d): ax + by = c, (d’): a’x + b’y = c’, lúc đó ta có:

(d) // (d’) thì hệ vô nghiệm(d) cắt (d’) thì hệ gồm nghiệm duy nhất(d) ≡ (d’) thì hệ gồm vô số nghiệm

+ Hệ phương trình tương đương: Hệ nhì phương trình tương tự với nhau giả dụ chúng có cùng tập nghiệm.

II. Biện pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế

a) Quy tắc thế

Quy tắc cố dùng để đổi khác một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Nguyên tắc thế bao gồm hai bước sau:

+ cách 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn tê rồi nạm vào phương trình thức hai và để được một phương trình bắt đầu (chỉ còn một ẩn).

+ bước 2: Dùng phương trình new ấy để thay thế sửa chữa cho phương trình thức nhị trong hệ (phương trình thức độc nhất vô nhị cũng hay được thay thế bởi hệ thức trình diễn một ẩn theo ẩn kia đã đạt được ở cách 1).

b) Cách giải hệ phương trình bằng cách thức thế

+ cách 1: Dùng quy tắc nắm để biến đổi phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong các số đó có một phương trình một ẩn.

+ cách 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đang cho.

Xem thêm: Xét Nghiệm Homocysteine Là Gì ? Quy Trình Và Kết Quả Xét Nghiệm Homocysteine

* Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) 

*

b) 

*

* Lời giải:

a) 

*

 

*

b) 

*

 

*

III. Bài xích tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

* bài bác 12 trang 15 sgk toán 9 tập 2: Giải những hệ phương trình sau bằng cách thức thế

a) 

*
b) 
*

c) 

*

* Lời giải:

a) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT tất cả nghiệm tuyệt nhất (10;7)

b) 

*

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT bao gồm nghiệm tốt nhất (11/19;-6/19)

c) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT tất cả nghiệm tốt nhất (25/19;-21/19)

* bài xích 13 trang 15 sgk toán 9 tập 2: Giải hệ PT sau bằng phương pháp thế

a) 

*
b) 
*

* Lời giải:

a) 

*

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT bao gồm nghiệm độc nhất (7;5)

b) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm tốt nhất (3;3/2)


Tóm lại, từ một số bài tập cùng ví dụ minh họa làm việc trên về cách giải hệ phương trình bằng cách thức thế, những em thấy rằng, việc giải bằng cách thức thế đang rất dễ ợt nếu một trong hai phương trình của hệ có các hệ số đứng trước x xuất xắc y là thông số 1. Khi đó việc giải sẽ khá dễ dàng chính vì vậy x theo y (hay y theo x) không tồn tại phân số.