I. GIAO CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp\(C\)gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp\(A\), vừa thuộc tập hợp\(B\)được gọi là giao của\(A\)và\(B\).

Bạn đang xem: Các phép toán tập hợp lớp 10

Kí hiệu\(C=A\cap B\)

Vậy\(A\cap B=\left\{x|x\in A;x\in B\right\}\)

\(x\in A\cap B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in A\\x\in B\end{matrix}\right.\)

Tập hợp\(A\cap B\)được biểu diễn bởi phần gạch chéo trong biểu đồ Ven sau:

*

Ví dụ 1: Xét cáctập hợp:

\(A=\){\(n\in N\)\(|n\)là ước của 12} ;

\(B=\){\(n\in N\)\(|n\)là ước của 18};

\(C=\){\(n\in N\)\(|n\)là ước chung của 12 và 18}.

Ta có thể liệt kê phần tử của 3 tập hợp trên như sau:

\(A=\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\)

\(B=\left\{1,2,3,6,9,18\right\}\)

\(C=\left\{1,2,3,6\right\}\)

Ta thấy các phần tử của\(C\)đều là phần tử của\(A\)và của\(B\). Do đó\(C=A\cap B\).


70221

II. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp\(C\)gồm các phần tử thuộc tập hợp\(A\)hoặc thuộc tập hợp\(B\)được gọi là hợp của\(A\)và\(B\).

Kí hiệu\(C=A\cup B\)

Như vậy\(A\cup B=\){\(x|x\in A\)hoặc\(x\in B\)}

\(x\in A\cup B\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}x\in A\\x\in B\end{matrix}\right.\)

Tập hợp\(A\cup B\)còn được biểu diễn bởi phần gạch chéo trên biểu đồ Ven sau:

*

Ví dụ 2: Xét tập hợp\(A=\left\{1,3,5,7,9\right\}\)

và tập hợp\(B=\left\{2,4,6,8,10\right\}\)

Khi đó\(C=A\cup B=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}\)

Ví dụ 3: Giả sử\(A\),\(B\)lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và giỏi Văn của lớp 10E. Biết:\(A=\){Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt}

và\(B=\){Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê}.

(các học sinh trong lớp không trùng tên nhau)

Gọi\(C\)là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp bao gồm các học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn.

Ta có thể viết tập hợp\(C\)bằng cách liệt kê các phần tử như sau:

\(C=\){Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê}

Ta nói rằng\(C\)là hợp của\(A\)và\(B\).


21486

III. HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp\(C\)gồm các phần tử thuộc\(A\)nhưng không thuộc\(B\)được gọi là hiệu của\(A\)và\(B\).

Kí hiệu:\(C=A\)\\(B\)

Vậy\(A\)\\(B\)\(=\left\{x|x\in A;x\notin B\right\}\)

\(x\in\)\(A\)\\(B\)\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}x\in A\\x\notin B\end{matrix}\right.\)

Tập hợp\(A\)\\(B\)còn được biểu diễn bởi phần gạch chéo trên biểu đồ Ven sau:

*

Ví dụ 4: Xét 2 tập hợp:

\(A=\left\{x\in N|x

\(B=\left\{x\in N|x

Liệt kê các phần tử của tập hợp\(A\)\​\(B\).

Giải:

Ta có thể liệt kê các phần tử của các tập hợp trên như sau:

\(A=\left\{0,2,4,6,8\right\}\)

\(B=\left\{0,4,8\right\}\)

Như vậy\(A\)\\(B\)\(=\left\{2,6\right\}\).

Xem thêm: Đại Số 10 Chương 1 Hướng Dẫn Ôn Tập Chương 1 Đại Số 10 (7 Đề)

Khi\(B\subset A\)thì\(A\)\\(B\)gọi là phần bù của\(B\)trong\(A\), kí hiệu là\(C_AB\).

(Phần gạch chéo trong biểu đồ Ven dưới đây)

*


70229
Bài trước
Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)


Đóng góp

Lưu lại
Lớp học
Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
Môn học
Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
Bộ sách
Chương trình cũ Hỗ trợ học sinh học sách Cánh Diều Hỗ trợ học sinh học sách Kết nối tri thức với cuộc sống Hỗ trợ học sinh học sách Chân trời sáng tạo
Chủ đề cha
Đang tải dữ liệu...
Lọc câu hỏi
Đang tải dữ liệu...
Nội dung