Các em học viên lớp 7 ôn tập học kì 1 phần hình học tập với một số bài tập toán mà lại welcome-petersburg.com share có giải thuật dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 7 có lời giải

Sau khi xem kết thúc các bài tập tất cả lời giải, các em hãy từ bỏ làm bài bác tập ngay dưới để rèn luyện năng lực làm bài xích của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB lấy điểm D làm thế nào để cho BM = MD.


1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

2. Chứng minh : AB // CD

3. Trên DC kéo dãn dài lấy điểm N làm thế nào để cho CD =CN (C ≠ N) minh chứng : BN // AC.

Giải.

1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM cùng CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta gồm :

*
(góc tương ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
tại phần so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = cn (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC với ?NCB , ta tất cả :

AB = cn (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
tại vị trí so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC tất cả AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC đem điểm N sao để cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH và ?ACH, ta có :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME cùng ?ANE, ta bao gồm :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE hay MN
*
AH

=> mm // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC trên D. Rước E bên trên cạnh BC sao để cho BE = AB.

a) chứng minh : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt cha tại M. Chứng tỏ : EC = AM

c) Nối AE. Chứng tỏ : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD và ?EBD, ta gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta bao gồm : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : da = DE và

*

Xét ?ADM và ?EDC, ta gồm :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta bao gồm : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD cùng

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM với ?EAC, ta bao gồm :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc trên A tất cả góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, lấy điểm D làm sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH giảm đường thẳng AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.

d) cm : ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F thẳng hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta tất cả :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA cùng ΔBED, ta gồm :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = ba (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF với ΔBHC, ta bao gồm :

BH cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF với D, E, F thẳng hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
hay BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
hay BD
*
DE (2)

Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D ở trong AC). Bên trên cạnh BC mang điểm E làm sao cho BE = BA.

a) so sánh AD và DE

b) triệu chứng minh:

*

c) chứng minh : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax rước hai điểm B và C (B nằm giữa A với C). Trên tia Ay mang hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) chứng tỏ BE = DC

b) call O là giao điểm BE cùng DC. Minh chứng tam giác OBC bởi tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Minh chứng AM là con đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC gồm góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc với BC tại H. Trên tuyến đường vuông góc cùng với BC tại B mang điểm D không thuộc nửa khía cạnh phẳng bờ BC cùng với điểm A làm sao để cho AH = BD.

a) chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng minh AB//HD.

c) gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc acb , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và gồm

*
.

Tính
*
với
*
Lấy D trực thuộc AB, E ở trong AC thế nào cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Lấy D trực thuộc AC, E nằm trong AB làm sao để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Minh chứng : tam giác OBC cùng ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB trên D. Bên trên tia đối của tia CA lấy điểm E làm sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD tại F. Vẽ chồng vuông góc EF trên K. Minh chứng : ông xã Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A bao gồm

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx mang điểm E thế nào cho CE = CA (CE , CA nằm thuộc phía đối BC). Bên trên tia đối của tia BC lấy điểm F làm thế nào cho BF = BA. Chứng tỏ :

Tam giác ACE đều.A, E, F thẳng hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề bình chọn học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba team cày thao tác làm việc trên cha cánh đồng có diện tích s như nhau. Đội đầu tiên hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội lắp thêm hai hoàn thành quá trình trong 9 ngày. Đội thứ tía hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu đồ vật cày biết Đội thứ nhất ít rộng Đội sản phẩm hai 2 máy với năng suất của những máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, rước điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sinh hoạt điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 12 Sgk Hình Học 10, Please Wait

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE trên H. CH cắt đường trực tiếp AB tại F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.