Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: lý thuyết và bài những dạng bài bác tập thường gặp

Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăngbook.com sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các bạn học sinh chăm đề tích vô hướng của hai vectơ: định hướng và bài các dạng bài bác tập thường xuyên gặp. Hi vọng, đây đã là nguồn tư liệu hữu ích giúp các bạn dạy với học tốt hơn. Cùng chia sẻ ngay thôi làm sao !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ




Bạn đang xem: Bài tập tích vô hướng của hai vectơ

1. định nghĩa và tính chất

Bạn vẫn xem: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài các dạng bài bác tập thường gặp

*
*
 cho hai vec tơ 
*
. Lúc ấy tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: hai vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc với nhau khi còn chỉ khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ nhiều năm của vectơ: Độ dài của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc giữa hai vec tơ: Từ có mang tích vô vị trí hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa hai điểm: khoảng cách giữa hai điểm 

*
 được tính theo phương pháp :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ

Dạng 1: chứng minh hai vecto vuông góc

A. Cách thức giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho nhì vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc thân hai vectơ a và 

*

3. Mang lại tam giác số đông ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông vắn ABCD tâm O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC có AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Sách Giáo Khoa Toán Lớp 10, Sách Giáo Khoa Đại Số Lớp 10

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra quý giá góc A

b)Tính CA . CB