Phương trình mặt đường tròn là một phần kiến thức của công tác hình học lớp 10. Nhìn chung, phần kỹ năng và kiến thức này khá solo giản, dễ dàng hiểu, bởi vì vậy, bạn phải để trung khu 1 chút là có thể nắm vững. Nội dung bài viết này, welcome-petersburg.com sẽ chia sẻ với chúng ta phần lý thuyết, những công thức và biện pháp giải các dạng bài xích tập về phương trình đường tròn một biện pháp đầy đủ, ngắn gọn, chi tiết và dễ dàng hiểu.

Bạn đang xem: Bài tập phương trình đường tròn


Phương trình đường tròn

Phương trình mặt đường tròn vai trung phong I(a; b), bán kính R là:

(x – a)2 – (y – b)2 = R2

Nếu a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của mặt đường tròn trung khu I(a;b), bán kính:

*

Nếu a2 + b2 – c = 0 thì chỉ có một điểm M(x; y) nhất trí phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Nếu a2 + b2 – c thì không có điểm M(x; y) nào hài lòng phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Phương trình tiếp tuyến của con đường tròn

Cho điểm Mo(xo; yo) nằm trên phố tròn (C) tâm I(a; b). Hotline ∆ là tiếp đường với (C) tại Mo có phương trình:

Các dạng bài bác tập và phương thức giải

Dạng 1: thừa nhận dạng một phương trình bậc 2 là phương trình đường tròn.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Lớp 10, Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10

Tìm tâm và bán kính của đường tròn.

*

Dạng 2: Lập phương trình con đường tròn

Cách 1:

Tìm tọa độ trung tâm I(a; b) của mặt đường tròn (C)Tìm nửa đường kính R của (C)Viết phương trình (C) theo dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)

Chú ý:

(C) đi qua A, B ⇔ IA2 = IB2 = R2.(C) đi qua A cùng tiếp xúc với đường thẳng ∆ trên A ⇔ IA = d(I, ∆).(C) xúc tiếp với hai tuyến đường thẳng ∆1 và ∆2

⇔ d(I, ∆1) = d(I, ∆2) = R

Cách 2:

Gọi phương trình mặt đường tròn (C) là x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)Từ đk của đề bài đưa đến hệ phương trình với cha ẩn số là: a, b, cGiải hệ phương trình search a, b, c để cụ vào (2), ta được phương trình đường tròn (C)

Dạng 3: Lập phương trình tiếp tuyến của con đường tròn.

Loại 1: Lập phương trình tiếp con đường tại điểm Mo­(xo;yo) thuộc con đường tròn (C)

Tìm tọa độ chổ chính giữa I(a,b) của mặt đường tròn (C)Phương trình tiếp đường với (C) trên Mo­(xo;yo) tất cả dạng:

Loại 2: Lập phương trình tiếp con đường của ∆ cùng với (C) khi chưa biết tiếp điểm: dùng điều kiện tiếp xúc với đường tròn (C) trung tâm I, nửa đường kính R ⇔ d (I, ∆) = R

Trên đó là những kỹ năng cơ bản của phương trình con đường tròn. Nếu như khách hàng có thắc mắc gì về các kiến thức này, hãy comment bên dưới nội dung bài viết này nhé!