Bạn vẫn xem tư liệu "Một số bài tập chương II Hình học 9", để cài tài liệu cội về máy các bạn click vào nút DOWNLOAD sinh hoạt trên


Bạn đang xem: Bài tập hình học lớp 9 chương 2


Bài 1: từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến đường MA và MB ( A, B là tiếp điểm). Cho thấy thêm góc AMB bởi 400.a/ Tính góc AOB.b/ từ bỏ O kẽ con đường thẳng vuông góc với OA giảm MB tại N.Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.Bài 2: mang đến nửa đường tròn tâm O, 2 lần bán kính AB. Kẽ các tiếp đường Ax, By cùng phía với nửa con đường tròn so với AB. Từ bỏ điểm M trên nửa con đường tròn kẽ tiếp tuyến đường thứ tía với con đường tròn, nó giảm Ax và By thứu tự tại C với D.a/ chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.b/ hội chứng minh: MC.MD=OM2.c/ cho thấy thêm OC=BA=2R, tính AC và BD theo R.Bài 3: Cho hai đường tròn (O) với (O’) tiếp xúc kế bên với nhau trên B. Vẽ đường kính AB của con đường tròn (O) và 2 lần bán kính BC của con đường tròn (O’). Đường tròn 2 lần bán kính OC cắt (O) trên M với N.a/ Đường trực tiếp CM cắt (O’) tại phường Chúng minh: OM//BP.b/ từ bỏ C kẽ con đường thẳng vuông góc cùng với CM cắt tia ON tại D. Hội chứng minh: Tam giác OCD là tam giác cân.Bài 4: Cho hai tuyến đường tròn (O,R) và (O/,R/) cắt nhau trên A cùng B thế nào cho đường thẳng OA là tiếp con đường của con đường tròn (O/,R/). Biết R=12cm, R/=5cm.a/ hội chứng minh: O/A là tiếp đường của đường tròn (O,R).b/ Tính độ dài những đoạn trực tiếp OO/, AB.Bài 5: cho đường tròn trung ương O nửa đường kính R=6cm cùng một điểm A cách O một khoảng chừng 10cm. Từ bỏ A vẽ tiếp con đường AB (B là tiếp điểm).Tính độ nhiều năm đoạn tiếp đường AB.Bài 6: Cho hai đường tròn đồng trung tâm (O,R) cùng (O,r). Dây AB của (O,R) xúc tiếp với (O,r). Trên tia AB mang điểm E làm sao để cho B là trung điểm của đoạn AE. Trường đoản cú E vẽ tiếp con đường thứ nhì của (O,r) cắt (O,R) trên C và D (D trọng điểm E cùng C).a/ bệnh minh: EA=EC.b/ hội chứng minh: EO vuông góc cùng với BD.Bài 7: đến nửa mặt đường tròn (O) đường kính AB với một điểm M nằm trong nửa đường tròn đó. H là chân con đường vuông góc hạ từ M xuống AB.Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB.Bài 8: cho tam giác ABC nhọn nội tiếp mặt đường tròn (O) 2 lần bán kính AD. Call H là trực trọng điểm của tam giác .Tính số đo góc ABDTứ giác BHCD là hình gì? tại sao?Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh 2OM = AH.Bài 9: mang đến tam giác ABC cân tại A nội tiếp mặt đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn sinh hoạt điểm D. AD có phải là 2 lần bán kính của mặt đường tròn (O) không ? tại sao?Chứng minh: BC2 = 4AH . DHCho BC = 24cm, AB = 20cm. Tính nửa đường kính của mặt đường tròn (O).Bài 10. Cho đường tròn tâm O 2 lần bán kính AB. Call H là trung điểm OA. Dây CD vuông góc cùng với OA trên H.Tứ giác ACOD là hình gì? trên sao?Chứng minh những tam giác OAC và CBD là các tam giác đều.Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm D,O, M trực tiếp hàng.Chứng minh đẳng thức CD2 = 4 AH. HB .Bài 11. Hình bên cho biết thêm AB = CD. Minh chứng rằng:MH = MK.MB= MD .Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang cân.Bài 12. đến đường tròn đường kính 10 cm, một mặt đường thẳng d cách tâm O một khoảng tầm bằng 3 cm. Xác xác định trí tương đối của con đường thẳng d và con đường tròn (O).Đường trực tiếp d giảm đường tròn (O) tại điểm A cùng B. Tính độ lâu năm dây AB.Kẻ đường kính AC của mặt đường tròn (O). Tính độ nhiều năm BC và số đo (làm tròn đến độ).Tiếp tuyến của con đường tròn (O) tại C giảm tia AB tại M. Tính độ nhiều năm BM.Bài 13.Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và giảm AC sinh sống M. điện thoại tư vấn H là giao điểm của BM và CN. 1. Tính số đo những góc BMC và BNC. 2. Chứng minh AH vuông góc BC. 3. Chứng minh tiếp đường tại N đi qua trung điểm AH.Bài 14.Cho mặt đường tròn trung khu (O;R) đường kính AB và điểm M trên tuyến đường tròn sao để cho . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.1. Chứng minh AM cùng AN là các tiếp đường của đường tròn (B; BM): 2. Minh chứng MN2 = 4 AH .HB .3. Chứng tỏ tam giác BMN là tam giác phần lớn và điểm O là giữa trung tâm của nó.4. Tia MO giảm đường tròn (O) trên E, tia MB giảm (B) trên F.Chứng minh ba điểm N; E; F trực tiếp hàng. Bài xích 15. Mang đến đường tròn (O) cùng điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp con đường AB tới đường tròn (B là tiếp điểm).1) Tính số đo những góc của tam giác OAB.2) điện thoại tư vấn C là vấn đề đối xứng cùng với B qua OA. Chứng tỏ điểm C nằm trên tuyến đường tròn O và AC là tiếp đường của đường tròn (O).3) AO giảm đường tròn (O) tại G. Minh chứng G là giữa trung tâm tam giác ABC.Bài 16. Từ điểm A ở ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ nhị tiếp tuyến đường AB, AC (với B với C là nhì tiếp điểm). điện thoại tư vấn H là giao điểm của OA cùng BC.Chứng minh OA BC với tính tích OH. OA theo RKẻ 2 lần bán kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD cùng CE. Chứng minh K là trung điểm CE.Bài 17. Tự điểm A ở đi ngoài đường tròn (O; R) kẻ nhị tiếp tuyến đường AB, AC (với B và C là những tiếp điểm). Kẻ BE AC và CF AB ( E ), BE với CF giảm nhau tại H.Chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi.Chứng minh ba điểm A, H, O trực tiếp hàng.Bài 18. Mang đến đường tròn (O ; 3cm) cùng điểm A có OA = 6 cm. Kẻ các tiếp con đường AB với AC với mặt đường tròn (B, C là những tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC Tính độ dài OH.Qua điểm M bất cứ thuộc cung nhỏ dại BC , kẻ tiếp con đường với mặt đường tròn, giảm AB và AC theo vật dụng tự trên E với F. Tính chu vi tam giác ADE.Tính số đo góc DOE.Bài 19. Mang lại nửa mặt đường tròn trung ương O đường kính AB. Call Ax , By là những tia vuông góc với AB( Ax , By với nửa mặt đường tròn thuộc cùng một nửa phương diện phẳng bờ AB). Qua điểm M bất kể thuộc tia Ax kẻ tiếp đường với nửa đường tròn, giảm By sinh sống N.Tính số đo góc MON. Minh chứng MN = AM + BN.Tính tích AM. BN theo R. Bài xích 20: mang đến tam giác ABC vuông sinh sống A, mặt đường cao AH. Call D và E theo lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB cùng AC.1. Chứng tỏ AD. AB = AE. AC 2. điện thoại tư vấn M, N theo thứ tự là trung điểm của bảo hành và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến bình thường của hai tuyến phố tròn (M; MD) với (N; NE). 3. Gọi phường là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE với AH . đưa sử AB = 6 cm,AC = 8 cm . Tính độ nhiều năm PQ.Bài 21. Cho hai tuyến đường tròn (O) cùng (O’) tiếp xúc không tính tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung quanh đó của hai tuyến phố tròn ( cùng với (O) với D (O’) ).Tính số đo góc CAD.Tính độ nhiều năm CD biết OA = 4,5 cm, O’A = 2 cm.Bài 22. Cho hai tuyến đường tròn (O) cùng (O’) tiếp xúc bên cạnh tại A. Kẻ tiếp tuyến đường chung bên cạnh MN với M trực thuộc (O) với N ở trong (O’).

Xem thêm: Từ Điển Tiếng Việt " Gió Nồm Là Gì, Gió Nồm Và Gió Nam

Call P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là vấn đề đối xứng cùng với N qua OO’. Minh chứng rằng :MNQP là hình thang cân.PQ là tiếp tuyến bình thường của của hai đường tròn (O) với (O’).MN + PQ = MP + NQ.