Bài ôn tập chương Phép dời hình với Phép đồng dạng trong phương diện phẳng sẽ giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức đang học sinh sống chương I. Trải qua các sơ đồ tư duy, những em sẽ sở hữu được được bí quyết ghi nhớ bài xích một phương pháp dễ dàng, hiệu quả.

Bạn đang xem: Bài tập hình học 11 chương 1


1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Ngôn từ đã được học

1.2. Ghi lưu giữ phép vươn lên là hình qua sơ đồ tứ duy

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài xích 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình và Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

3.2 bài bác tập SGK và nâng cấp về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học tập 11


*

*


a) Tổng quan

*

b) các kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ đồ dùng tính chất

*


a) Sơ đồ những phép vươn lên là hình

*

b) Sơ đồ trình diễn mối liên hệ giữa các phép vươn lên là hình

*


Bài tập 1:

Trong mặt phẳng (Oxy) mang đến (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình ảnh của mỗi con đường trong trường hợp sau:

+) Đường trực tiếp a có phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường trực tiếp b tất cả phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình mặt đường tròn hình ảnh của con đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình mặt đường (E) hình ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình hình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) hotline M(x;y) thuộc những đường đã cho và M’(x’;y’) thuộc các đường hình ảnh của chúng.

Theo cách làm tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình các đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường trực tiếp b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 hay : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là điểm đối xứng cùng với M qua d cùng H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều khiếu nại (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Bài tập 3:

Trong mặt phẳng Oxy mang đến đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) cùng (E) qua phép đối xứng trung tâm I.

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm bất kỳ thuộc (O;R) với (E).

M’(x’;y’) là hình ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.

Khi kia I là trung điểm của MM’ phải ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) cùng (E) qua phép đối xứng trung tâm I bao gồm phương trình theo lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Bài tập 4:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) tra cứu phương trình đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự trọng điểm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) gồm tọa độ I(1;1) nửa đường kính R=2.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 168 Toán 11 : Bài 2 Trang 168 Sgk Đại Số 11

Nếu (O’) có tâm là J và bán kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự trung khu O ta bao gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).