Bài tập tổng hòa hợp về hàm số bậc hai lựa chọn lọc, tất cả lời giải

Với bài tập tổng hợp về hàm số bậc hai lựa chọn lọc, có giải thuật Toán lớp 10 tổng vừa lòng 10 bài tập tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài bác tập hàm số bậc nhị từ kia đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Bài tập hàm số bậc hai lớp 10

*

Bài 1: xác minh phương trình của Parabol (P): y = x2 + bx + c (P) trong các trường đúng theo sau:

a) (P) đi qua điểm A(1;0) cùng B (-2; -6)

b) (P) gồm đỉnh I(1; 4)

c) (P) cắt trục tung trên điểm tất cả tung độ bằng 3 và bao gồm đỉnh S(-2; -1).

Bài 2: Lập bảng biến đổi thiên cùng vẽ thứ thị những hàm số sau

a) y = x2 - 3x + 2

b) y = -2x2 + 4x

Bài 3: mang đến hàm số y = -x2 - 2x + 2

a) Lập bảng đổi thay thiên cùng vẽ thiết bị thị những hàm số trên

b) kiếm tìm m đựng đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = m tại nhì điểm phân biệt

c) sử dụng đồ thị, hãy nêu những khoảng trên đó hàm số chỉ nhận quý hiếm âm

d) thực hiện đồ thị, hãy tìm giá trị to nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho trên <-3; 1>

Bài 4: Vẽ vật thị của hàm số sau:

a) y = -x2 - 2|x| + 3

b)

*

Bài 5: Tìm giá trị lớn số 1 và nhỏ tuổi nhất của hàm số y = x4 - 4x2 - 1 bên trên <-1; 2>

Bài 6: cho những số x, y thoả mãn: x2 + y2 = 1 + xy. Chứng minh rằng

1/9 ≤ x4 + y4 - x2y2 ≤ 3/2

*

Đáp án và trả lời giải

Bài 1:

a) bởi (P) đi qua A, B nên

*

Vậy (P): y = x2 + 3x - 4 .

b) bởi vì (P) bao gồm đỉnh I(1; 4) nên:

*

Vậy (P): y = x2 - 2x + 5.

c) (P) cắt Oy tại điểm tất cả tung độ bằng 3 suy ra c = 3

(P) gồm đỉnh S (-2; -1) suy ra:

*

Vậy (P): y = x2 + 4x + 3.

Bài 2.

a) Ta có:

*

Bảng phát triển thành thiên

*

Suy ra thiết bị thị hàm số y = x2 - 3x + 2 có đỉnh là I(3/2; -1/4), đi qua các điểm A(2; 0); B (1; 0), C(0; 2).

Đồ thị hàm số nhận con đường thẳng x = 3/2 làm cho trục đối xứng với hướng bề lõm lên trên.

*

b) Ta tất cả

*

Bảng biến chuyển thiên

*

Suy ra đồ dùng thị hàm số y = -2x2 + 4x bao gồm đỉnh là I(1; 2), đi qua những điểm O(0; 0), B (2; 0).

Đồ thị hàm số nhận con đường thẳng x = 1 có tác dụng trục đối xứng cùng hướng bề lõm xuống dưới.

*

Bài 3:

a) Ta có:

*

Bảng biến chuyển thiên

*

Suy ra trang bị thị hàm số y = -x2 - 2x + 3 tất cả đỉnh là I(-1; 4), đi qua các điểm A(1; 0), B (-3; 0).

Đồ thị hàm số nhận con đường thẳng x = -1 có tác dụng trục đối xứng cùng hướng bề lõm xuống dưới.

*

b) Đường thẳng y = m song song hoặc trùng cùng với trục hoành bởi vì đó phụ thuộc đồ thị ta có

Với m 2 - 2x + 3 cắt nhau tại nhị điểm phân biệt.

c) Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần thứ thị nằm trọn vẹn trên trục hoành

Do kia hàm số chỉ nhận cực hiếm âm khi và chỉ còn khi x ∈ (-∞; -2) ∪ (1; +∞).

d) nhờ vào bảng trở nên thiên, ta có:

*

Bài 4: a) y = -x2 - 2|x| + 3

*

a) Vẽ trang bị thị hàm số (P): y = -x2 - 2x + 3 bao gồm đỉnh I (-1; - 4), trục đối xứng x = -1, đi qua những điểm A(1; 0), B (-3; 0). Bề lõm phía xuống dưới.

Khi đó (P1 ) là thứ thị hàm số y = -x2 - 2|x| + 3 là gồm phần viền phải trục tung của (P) với phần rước đối xứng của chính nó qua trục tung.

*

b) hotline (P2 ) là phần vật dụng thị của (P) nằm trên trục hoành với lấy đối xứng của phần nằm bên dưới trục hoành qua trục Ox.

Xem thêm: Bài 6 Trang 37 Sgk Toán 11, Giải Toán 11: Bài 6 Trang 37 Sgk Đại Số 11

Vậy vật thị hàm số

*

gồm phần viền đồ thị bên bắt buộc đường thẳng x = 1 của (P2 ) với phần thứ thị bên trái đường trực tiếp x = 1 của (P1 ).