Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến những em khái niệm cơ bản vềCung và góc lượng giácvà phương thức giải một vài dạng toán cơ phiên bản liên quan cho cung cùng góc lượng giác


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1 định nghĩa cung với góc lượng giác

1.1.1. Đường tròn kim chỉ nan và cung lượng giác

1.1.2. Góc lượng giác

1.1.3. Đường tròn lượng giác

1.2. Số đo của cung với góc lượng giác

1.2.1. Độ với radian

1.2.2. Số đo của một cung lượng giác

1.2.3. Số đo của một góc lượng giác

1.2.4. Biểu diễn cung lượng giác trê tuyến phố tròn lượng giác

2. Bài xích tập minh hoạ

3.Luyện tập bài xích 1 chương6 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về cung với góc lượng giác

3.2. Bài tập SGK & nâng cao về cung và góc lượng giác

4.Hỏi đáp vềbài 1 chương 6 đại số 10


*

Tóm tắt kim chỉ nan


1.1. Quan niệm cung cùng góc lượng giác


1.1.1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác

Đường tròn lý thuyết là một con đường tròn trên kia ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều trái lại với chiều con quay kim đồng hồ là chiều dương.

Bạn đang xem: Bài tập cung và góc lượng giác lớp 10

*
Lưu ý:Trên một mặt đường tròn định hướng, rước hai điểm A với B thì:Kí hiệu
*
là một cung hình học (cung phệ hoặc cung bé) hoàn toàn xác định.Kí hiệu
*
chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.


1.1.2. Góc lượng giác
Trên đường tròn lý thuyết cho một cung lượng giác
*
. Điểm M vận động từ A cho tới B tạo cho cung lượng giác
*
nói trên. Khi đó tia OM quay quanh gốc O từ địa chỉ OA tới vị trí OB. Ta nói tia OM tạo nên mộtgóc lượng giác.có tia đầu là OA, tia cuối là OB. Kí hiệu góc lượng giác chính là (OA, OB).
*
1.1.3. Đường tròn lượng giác

*

Đường tròn được khẳng định như hình vẽ trên là đường tròn lượng giác gốc A.

Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hình Học 10 Hay Nhất, Ngắn Gọn, Giải Bài Tập Hình Học Lớp 10 Chi Tiết, Dễ Hiểu


1.2. Số đo của cung cùng góc lượng giác


1.2.1. Độ và rađian

a) Đơn vị rađian

Trên đường tròn tùy ý, cung tất cả độ lâu năm bằng nửa đường kính được hotline là cung bao gồm số đo 1 rad

b) quan hệ nam nữ giữa độ với rađian

(1^o = fracpi 180rad,;,1,ra md = left( frac180pi ight)^o)

Bảng biến đổi thông dụng:

*

c) Độ lâu năm của một cung tròn

Cung có số đo alpha (rad) của đường tròn bán kính R gồm độ dài(l = Ralpha )


1.2.2. Số đo của một cung lượng giác

Số đo của những cung lượng giác gồm cùng điểm đầu cùng điểm cuối sai khác biệt một bội của(2pi). Ta viết

*

Người ta cũng viết số đo bằng độ, công thức tổng thể đó là:

*


1.2.3. Số đo của một góc lượng giác

Số đo của một góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng.


1.2.4. Màn trình diễn cung lượng giác trên tuyến đường tròn lượng giác

*
Điểm M biểu diễn những cung lượng giác tất cả số đo là(frac3pi 4 + k2pi )

Điểm N biểu diễn những cung lượng giác có số đo là(frac - 2pi 3 + k2pi )


Bài tập minh họa


Ví dụ 1:Đổi các số đo của góc dưới đây ra rađian:

(60^o;,59^o;,90^o;,14^o)

Hướng dẫn:Ta có:(eginarrayl 60^o = frac60.pi 180 = fracpi 3left( ra md ight)\ 59^o = frac59.pi 180left( ra md ight)\ 90^o = frac90.pi 180 = fracpi 2left( ra md ight)\ 14^o = frac14.pi 180 = frac7pi 90left( ra md ight) endarray)

Ví dụ 2:Đổi các số đo của góc sau đây ra độ, phút, giây:

(fracpi 5;frac2pi 3;fracpi 4;pi )

Hướng dẫn:

Ta có:(eginarrayl fracpi 5 = fracpi .1805.pi = 36^o\ frac2pi 3 = frac2pi .1803.pi = 120^o\ fracpi 4 = fracpi .1804.pi = 45^o\ pi = fracpi .180pi = 180^o endarray)

Ví dụ 3:Biểu diễn điểm A, B, C trên phố tròn lượng giác, hiểu được số đo cung AB = 120 độ, số đo cung BC =(frac3pi 4), số đo cung AC bằng(fracpi 12)Hướng dẫn:Trước hết, ta sẽ đồng điệu các số đo thành số đo góc:Số đo cung AB = 120 độSố đo cung BC = 135 độSố đo cung AC = 15 độNhư vậy, những điểm trên tuyến đường tròn bắt buộc đi và một chiều được, đem điểm A tùy ý, ta tất cả hình vẽ thỏa mãn nhu cầu bài toán:

*