Cho tam giác ABC vuông làm việc A. Trên AC rước một điểm M cùng vẽ đường tròn 2 lần bán kính MC. Kẻ BM giảm đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn trên S.

Bạn đang xem: Bài 97 sgk toán 9 tập 2 trang 105

Chứng minh rằng:

a) ABCD là tứ giác nội tiếp

b)(widehatABD=widehatACD)

c) CA là tia phân giác của góc SCB


Hướng dẫn:

a) chứng minh tứ giác bao gồm hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh bên dưới một góc(alpha)

b) áp dụng hệ trái góc nội tiếp.

*

a)

Ta có:( widehatBAC=90^o) (giả thiết)

(widehatMDC=90^o )(góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn 2 lần bán kính MC)

Hay(widehatADC=90^o )

Vậy(widehatBAC=widehatBDC=90^o) phải ABCD là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu thừa nhận biết)b)

Xét con đường tròn (I) ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Xem thêm: Fan Cứng Là Gì - Fan Cứng Trên Facebook Là Gì

Ta có:

(widehatABD=widehatACD)(hai góc nội tiếp chắn cung AD)

c)

Trong con đường tròn (O) ta có:

(widehatMCS=widehatMDS)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung MS)

Trong đường tròn (I) ta có:

(widehatACB=widehatBDA)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Do vậy(widehatBCA=widehatSCA )

Vậy AC là phân giác của góc BCS.

 


Tham khảo giải thuật các bài bác tập Ôn tập chương 3 khác • Giải bài 88 trang 103 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy nêu tên mỗi góc... • Giải bài 89 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 trong hình 67, cung AmB có... • Giải bài xích 90 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 a) Vẽ hình vuông vắn cạnh... • Giải bài bác 91 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 trong hình 68, đường... • Giải bài xích 92 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy tính diện tích... • Giải bài 93 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Có cha bánh xe cộ răng cưa A,... • Giải bài 94 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy coi biểu đồ dùng hình... • Giải bài xích 95 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 những đường cao hạ từ... • Giải bài xích 96 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang đến tam giác ABC nội... • Giải bài 97 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang lại tam giác ABC vuông ở... • Giải bài bác 98 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 đến đường tròn (O) và... • Giải bài 99 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dựng (ΔABC), biết (BC...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc bố - Đại số cửu •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số chín •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình số 1 hai ẩn - Đại số cửu •Chương 3: Góc với con đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhì một ẩn - Đại số cửu •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình mong - Hình học tập 9
bài bác trước bài xích sau
Giải bài bác tập SGK Toán 9
Ôn tập chương 3
• Giải bài xích 88 trang 103 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài bác 89 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài bác 90 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài xích 91 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài xích 92 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 93 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài xích 94 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài xích 95 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 96 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài xích 97 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài bác 98 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 99 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc cha Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Chương 2. Hàm số số 1 Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình hàng đầu hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn 2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn">Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: hình tròn - Hình nón - Hình ước