Cho tam giác ABC nội tiếp con đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ mặt đường cao AH. Minh chứng rằng:

Gợi ý:

a) chứng minh OM vuông góc cùng với BC.

b) bệnh minh(widehatOMA=widehatHAM)

*

a)

Vì AM là tia phân giác của góc BAC nên(widehatBAM=widehatCAM )

Suy ra(oversetfrownBM=oversetfrownCM) hay M là điểm vị trí trung tâm cung BC.

Do đó:(OMot BC)suy raOM đi qua trung điểm của BC (định lý đường kính và dây cung)

b)

Tam giác OAM có(OM=OA=R) đề nghị tam giác OAM cân tại O.

Suy ra(widehatOAM=widehatOMA) (1)

Lại có:

(left{ eginalign & OMot BC \ & AHot BC \ endalign ight.Rightarrow OM//AH )