Hướng dẫn giải bài §2. Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 9 trang 10 sgk toán 9 tập 1


Lý thuyết

1. Căn thức bậc hai

Với $A$ là một biểu thức đại số, fan ta gọi (sqrtA) là căn thức bậc nhị của $A$, còn $A$ được call là biểu thức mang căn, giỏi biểu thức dưới vết căn.

(sqrtA) khẳng định (hay bao gồm nghĩa) khi $A$ có mức giá trị không âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: với tất cả số $a$, ta tất cả (sqrta^2=|a|)

Dưới đấy là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Hình chữ nhật $ABCD$ tất cả đường chéo $AC = 5cm$ cùng cạnh $BC = x (cm)$ thì cạnh (AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ) (cm). Bởi vì sao ? (h.2).

*

Trả lời:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có:

(eqalign& AB^2 + BC^2 = AC^2 Leftrightarrow AB^2 + x^2 = 5^2 cr và Leftrightarrow AB^2 = 25 – x^2 cr & Rightarrow AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ,,,left( do,,AB > 0 ight) cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với quý hiếm nào của (x) thì ( sqrt 5-2x) xác định?


Trả lời:

Biểu thức ( sqrt 5-2x) xác minh khi (5-2x ge 0 Leftrightarrow 5ge 2x Leftrightarrow x le dfrac 52)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1


Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

welcome-petersburg.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần đại số cửu kèm bài xích giải chi tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc bố cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Với cực hiếm nào của a thì mỗi căn thức sau tất cả nghĩa:

a) (sqrtfraca3); b) (sqrt-5a);

c) (sqrt4 – a); d) (sqrt3a + 7)

Bài giải:


a) Ta có: ( sqrtfraca3) gồm nghĩa lúc (fraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) có nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) bao gồm nghĩa khi (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa lúc (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq frac-73)

2. Giải bài bác 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

(a) sqrt(0,1)^2 b) sqrt(-0,3)^2)


(c) – sqrt(-1,3)^2 d) -0,4 sqrt(-0,4)^2)

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) để giải quyết bài 7 này.

a) Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)

b) Ta có: (sqrt left( – 0,3 ight)^2 = left| – 0,3 ight| = 0,3)

c) Ta có: ( – sqrt left( – 1,3 ight)^2 = – left| – 1,3 ight| = -1,3)

d) Ta có: (- 0,4sqrt left( – 0,4 ight)^2 = – 0,4.left| -0,4 ight| = – 0,4.0,4 ) (= – 0,16)

3. Giải bài xích 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) (sqrt(2-sqrt3)^2) ;

b) (sqrt(3 – sqrt11)^2)

c) (2sqrta^2) với a ≥ 0;

d) (3sqrt(a – 2)^2) cùng với (a3) phải (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).

(Leftrightarrow left| 2 – sqrt 3 ight| =2- sqrt3).

Do đó: (sqrt left( 2 – sqrt 3 ight)^2 = left| 2 – sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )

b) Vì (left{ matrix3^2 = 9 hfill cr left( sqrt 11 ight)^2 = 11 hfill cr ight.)

mà ( 9

4. Giải bài bác 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x biết:

a) (sqrtx^2 = 7) ; b) (sqrtx^2 = left | -8 ight |);

c) (sqrt4x^2 = 6); d) (sqrt9x^2=left | -12 ight |);

Bài giải:

a) Ta có:

(eqalign = 7 cr& Leftrightarrow x = pm 7 cr )

Vậy (x= pm 7).

b) Ta có:

(eqalign x ight )

Vậy (x= pm 8 ).

c) Ta có:

(eqalign& sqrt 4x^2 = 6 cr& Leftrightarrow sqrt 2^2.x^2 = 6 cr& Leftrightarrow sqrt left( 2x ight)^2 = 6 cr& Leftrightarrow left )

Vậy (x= pm 3 ).

d) Ta có:

(eqalign = 12 cr& Leftrightarrow 3x = pm 12 cr& Leftrightarrow x = pm 4 cr ).

Vậy (x= pm 4 ).

5. Giải bài bác 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh

a) ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) ;

b) (sqrt4 – 2sqrt3- sqrt3 = -1)

Bài giải:

a) Ta có: VT=(left( sqrt 3 – 1 ight)^2 = left( sqrt 3 ight)^2 – 2. sqrt 3 .1 + 1^2)

( = 3 – 2sqrt 3 + 1)

(=(3+1)-2sqrt 3 )

(= 4 – 2sqrt 3 ) = VP

Vậy ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) (đpcm)

b) Ta có:

VT=(sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 = sqrt left( 3 + 1 ight) – 2sqrt 3 – sqrt 3 )

( = sqrt 3 – 2sqrt 3 + 1 – sqrt 3 )

(= sqrt left( sqrt 3 ight)^2 – 2.sqrt 3 .1 + 1^2 – sqrt 3 )

( = sqrt left( sqrt 3 – 1 ight)^2 – sqrt 3 )

( = left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 ).

Lại có:

(left{ matrixleft( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill crleft( sqrt 1 ight)^2 = 1 hfill cr ight.)

Mà (3>1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 ).

(Rightarrow left| sqrt 3 -1 ight| = sqrt 3 -1).

Do kia (left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 = sqrt 3 -1 – sqrt 3)

(= (sqrt 3 – sqrt 3) -1= -1) = VP.

Xem thêm: Giải Bài 6 Trang 140 Sgk Toán 10 : Bài 6 Trang 140 Sgk Đại Số 10

Vậy (sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 =-1) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào cực nhọc đã gồm welcome-petersburg.com“


This entry was posted in Toán lớp 9 & tagged bài xích 10 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài xích 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài 7 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 8 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài bác 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài 9 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài bác 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1.