Cho (overrightarrowa), (overrightarrowb) là nhị vectơ khác(overrightarrow0). Khi nào có đẳng thức

LG a

(left | overrightarrowa+overrightarrowb ight | = left | overrightarrowa ight |) + (left | overrightarrowb ight |);

Phương pháp giải:

Với quy tắc tía điểm tùy ý (A, , , B, , , C) ta luôn có:

(+ );overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC ) (quy tắc ba điểm).

Bạn đang xem: Bài 7 trang 12 sgk hình học 10

( + );overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB ) (quy tắc trừ).

Lời giải đưa ra tiết:

Xét: (left | overrightarrowa+overrightarrowb ight | = left | overrightarrowa ight |) + (left | overrightarrowb ight |)

Giả sử hình bình hành (ABCD) có các size (overrightarrow AB = overrightarrow DC = overrightarrow a ,;;overrightarrow AD = overrightarrow BC = overrightarrow b .)

 

*

Khi đó ta có: (overrightarrow a + overrightarrow b = overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC )( Rightarrow left| overrightarrow a + overrightarrow b ight| = left| overrightarrow AC ight| = AC.)

Lại có: (left| overrightarrow a ight| + left| overrightarrow b ight| = a + b = AB + BC.)

( Rightarrow left| overrightarrow a + overrightarrow b ight| = left| overrightarrow a ight| + left| overrightarrow b ight|)( Leftrightarrow AC = AB + BC)

( Leftrightarrow A, , , B,, , C) trực tiếp hàng cùng (B) nằm giữa (A, , , C) tốt (overrightarrow a ,;overrightarrow b ) thuộc hướng.

Vậy (left | overrightarrowa+overrightarrowb ight | = left | overrightarrowa ight |+ left | overrightarrowb ight |) khi nhị vectơ (overrightarrowa, , , overrightarrowb) cùng hướng.

LG b

 (left | overrightarrowa+overrightarrowb ight |= left | overrightarrowa-overrightarrowb ight |).

Phương pháp giải:

Với quy tắc tía điểm tùy ý (A, , , B, , , C) ta luôn có:

(+ );overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC ) (quy tắc ba điểm).

Xem thêm: Toán Lớp 10: Hệ Thống & Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

( + );overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB ) (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Xét (left | overrightarrowa+overrightarrowb ight |= left | overrightarrowa-overrightarrowb ight |.)

Tương trường đoản cú câu a ta có: ( left| overrightarrow a + overrightarrow b ight| = left| overrightarrow AC ight| = AC.)

Ta có: (overrightarrow a - overrightarrow b = overrightarrow AB - overrightarrow AD = overrightarrow DB ) ( Rightarrow left| overrightarrow a - overrightarrow b ight| = left| overrightarrow DB ight| = DB.)

( Rightarrow left| overrightarrow a + overrightarrow b ight| = left| overrightarrow a - overrightarrow b ight| )(Leftrightarrow AC = DB.)

Khi kia hình bình hành (ABCD) là hình chữ nhật (Rightarrow AD perp AB) hay (overrightarrowaperpoverrightarrowb.)


Mẹo tìm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + welcome-petersburg.com"Ví dụ: "Bài 7 trang 12 SGK Hình học 10 welcome-petersburg.com"