Cho hình bình hành(ABCD.) những tia phân giác của các góc(A, ,B, ,C, ,D) giảm nhau như bên trên hình 91. Chứng tỏ rằng(EFGH) là hình chữ nhật.

*

Hình 91




Bạn đang xem: Bài 64 trang 100 sgk toán 8 tập 1

Vì(ABCD) là hình bình hành nên:(widehatA = widehatC; , widehatB = widehatD)và(widehatA + widehatB = widehatC + widehatD =180^o) ( widehatA + widehatD = widehatB + widehatC =180^o)Xét( riangleDEC,) ta có:(widehatEDC + widehatDCE = dfracwidehatD + widehatC2 = dfrac180^o2 = 90^o)Lại có:(widehatEDC + widehatDCE + widehatDEC = 180^o)(tổng bố góc vào tam giác (AHD))(Rightarrow widehatDEC = 180^o - (widehatEDC + widehatDCE) = 180^o - 90^o = 90^o ,,,(1))Tương tự, xét ( riangleAHD), ta có:(widehatADH + widehatDAH = dfracwidehatD + widehatA2 = dfrac180^o2 = 90^o)Lại có:(widehatADH + widehatDAH + widehatAHD = 180^o)(tổng bố góc vào tam giác (AHD))(Rightarrow widehatAHD = 180^o - (widehatADH + widehatDAH) = 180^o - 90^o = 90^o )Mà(widehatAHD = widehatEHG) (cặp góc đối đỉnh)(Rightarrow widehatEHG = 90^o)Tương tự, xét ( riangleAGB), ta có:(widehatGAB + widehatABG = dfracwidehatA + widehatB2 = dfrac180^o2 = 90^o)Lại có:(widehatGAB + widehatABG + widehatAGB = 180^o)(tổng cha góc vào tam giác (ABG))(Rightarrow widehatAGB = 180^o - (widehatGAB + widehatABG) = 180^o - 90^o = 90^o ,,,(3))Từ((1), ,(2)) và((3) Rightarrow EFGH) là hình chữ nhật

Lưu ý:

Tứ giác có cha góc vuông là hình chữ nhật.


*

Tham khảo lời giải các bài tập luyện tập (trang 99-100) khác • Giải bài 62 trang 99 – SGK Toán lớp 8 tập 1 các câu sau đúng hay... • Giải bài bác 63 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tìm(x) trên hình 90 • Giải bài xích 64 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1 mang lại hình bình... • Giải bài xích 65 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tứ giác(ABCD) có... • Giải bài xích 66 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Một đội nhóm công...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép phân chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình số 1 một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học tập 8 •Chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp hồ hết - Hình học 8
bài trước bài bác sau
Giải bài bác tập SGK Toán 8
Luyện tập (trang 99-100)
• Giải bài xích 62 trang 99 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài bác 63 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài xích 64 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài 65 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài xích 66 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1


Xem thêm: 'At A Fraction Là Gì ? Nghĩa Của Từ Fraction, Từ Fraction Là Gì

Chương 1: Phép nhân với phép phân chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích s đa giác Chương 3: Phương trình số 1 một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp phần nhiều