Hướng dẫn giải bài xích §2. Phương trình số 1 một ẩn và biện pháp giải, Chương III – Phương trình số 1 một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài xích giải bài 6 7 8 9 trang 9 10 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2


Lý thuyết

1. Nhị quy tắc biến đổi phương trình

Với các đẳng thức, ta có thể biến đổi:

(a + b = c Leftrightarrow a + b – c = 0 o ) chuyển vế với đổi dấu

(2a + 4b = – 2 Leftrightarrow 1 + 2b = – 1 o ) chia cả nhị vế đến 2

Và với những phương trình họ cũng đã có được những luật lệ như vậy, cầm cố thể:

Quy tắc gửi vế: trong một phương trình, ta rất có thể chuyển một hạng tử trường đoản cú vế này sang vế kia với đổi vệt hạn tử đó.

Quy tắc nhân với một số: vào một phương trình, ta rất có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cùng với cùng một số khác 0.

Ví dụ:

Sử dụng hai quy tắc đổi khác phương trình để giải những phương trình sau:

a. (x^2 + x = x^2)


b. (2x = 1)

c. (3x = x + 8)

Bài giải:

a. Thực hiện quy tắc chuyển vế, thay đổi phương trình về dạng:

(x^2 + x – x^2 = 0 Leftrightarrow x = 0)

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 0

b. Sử dụng quy tắc phân chia với một số, chuyển đổi phương trình về dạng: (x = frac12)

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x = frac12)


c. Thực hiện lần lượt các quy tắc, thay đổi phương trình về dạng:

(3x – x = 8 Leftrightarrow 2x = 8 Leftrightarrow x = 4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4

Nhận xét: Trong lời giải các phương trình trên, bọn họ đã xác nhận rằng tác dụng “ Từ một phương trình, sử dụng quy tắc đưa vế xuất xắc quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương tự với phương trình đang cho”.

2. Định nghĩa phương trình hàng đầu một ẩn

Phương trình ax + b = 0, cùng với a và b là hai số đã mang đến và (a e 0), được hotline là phương trình số 1 một ẩn.

Dưới đó là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!


Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 8 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (x – 4 = 0;)

b) (dfrac34 + x = 0;)

c) (0,5 – x = 0.)

Trả lời:

a) Phương trình: (x – 4 = 0)


(⇔ x = 0 + 4) (chuyển vế (-4) trường đoản cú VT sang VP)

(⇔ x = 4)

Vậy phương trình tất cả một nghiệm duy nhất (x = 4).

b) Phương trình: (dfrac34 + x = 0)

(⇔ x = 0-dfrac34) (chuyển vế (dfrac34) từ VT thanh lịch VP)

(⇔ x = -dfrac34)


Vậy phương trình bao gồm một nghiệm tuyệt nhất (x=-dfrac34)

c) Phương trình: (0,5 – x = 0)

(⇔ 0,5-0=x) (chuyển (-x) từ bỏ VT sang VP, (0) tự VP lịch sự VT)

(⇔ x = 0,5)

Vậy phương trình bao gồm một nghiệm độc nhất (x = 0,5).

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 8 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình :

a) (dfracx2 = – 1)

b) (0,1x = 1,5)

c) (-2,5x = 10)

Trả lời:

a) Ta có:

(eqalign& x over 2 = – 1 cr& Leftrightarrow x = left( – 1 ight).2 cr& Leftrightarrow x = – 2 cr )

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x = -2).

b) Ta có:

(eqalign& 0,1x = 1,5 cr& Leftrightarrow x = 1,5:0,1 cr& Leftrightarrow x = 15 cr )

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x = 15).

c) Ta có:

(eqalign& – 2,5x = 10 cr& Leftrightarrow x = 10:left( – 2,5 ight) cr& Leftrightarrow x = – 4 cr )

Vậy phương trình gồm nghiệm (x = -4).

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 9 sgk Toán 8 tập 2


Giải phương trình: (-0,5x + 2,4 = 0.)

Trả lời:

Ta có:

(- 0,5x + 2,4 = 0) (⇔ -0,5x = -2,4)

(⇔ x = dfrac – 2,4 – 0,5) (⇔ x = 4,8)

Vậy phương trình bao gồm một nghiệm tốt nhất (x = 4,8)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 trang 9 10 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

welcome-petersburg.com giới thiệu với các bạn đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 6 7 8 9 trang 9 10 sgk toán 8 tập 2 của bài bác §2. Phương trình số 1 một ẩn và phương pháp giải vào Chương III – Phương trình hàng đầu một ẩn cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 6 7 8 9 trang 9 10 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài xích 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 2

Tính diện tích s của hình thang (ABCD) (h.1) theo (x) bằng hai cách:

1) Tính theo cách làm (S = bảo hành imes (BC + DA) : 2);

2) (S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD)

Sau đó thực hiện giả thiết (S = 20) để thu được nhị phương trình tương tự với nhau. Trong nhị phương trình ấy, gồm phương trình làm sao là phương trình bậc nhất không?

*

Bài giải:

Gọi S là diện tích s hình thang ABCD.

1) Theo công thức

(S = dfracBH(BC+DA)2)

Ta có: (AD = AH + HK + KD)

(Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x)

Có (BHot HK, CKot HK) (giả thiết)

Mà (BC//HK) (vì (ABCD) là hình thang)

Do kia (BHot BC, CKot BC)

Tứ giác (BCKH) bao gồm bốn góc vuông cần (BCKH) là hình chữ nhật

Mặt khác: (BH=HK=x) (giả thiết) buộc phải (BCKH) là hình vuông

( Rightarrow bh = BC =CK=KH= x)

Thay (BH=x), (BC=x), (DA=11+x) vào biểu thức tính (S) ta được:

(S = dfracxleft( x + 11 + x ight)2 = dfracx(11 + 2x)2)(,=dfrac11x + 2x^22)

2) Ta có:

(eqalign& S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD cr& ,,,,, = 1 over 2BH.AH + BH.HK + 1 over 2CK.KD cr& ,,,,, = 1 over 2x.7 + x.x + 1 over 2.x.4 cr& ,,,,, = 7 over 2x + x^2 + 2x cr )

Vậy (S = 20) ta bao gồm hai phương trình:

(dfrac11x + 2x^22= 20) (1)

( dfrac72x + x^2+ 2x = trăng tròn ) (2)

Cả nhì phương trình không tồn tại phương trình như thế nào là phương trình bậc nhất.

2. Giải bài 7 trang 10 sgk Toán 8 tập 2

Hãy chỉ ra những phương trình bậc nhất trong những phương trình sau:

a) (1 + x = 0);

b) (x + x^2 = 0);

c) (1 – 2t = 0);

d) (3y = 0);

e) (0x – 3 = 0).

Bài giải:

Theo khái niệm phương trình số 1 1 ẩn là phương trình tất cả dạng (ax+b=0;;(a e0))

♦ vì chưng đó các phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn là:

(1 + x = 0) ẩn là (x)

(1 – 2t = 0) ấn là (t)

(3y = 0) ẩn là (y)

♦ những phương trình ko là phương trình số 1 1 ẩn là:

(x + x^2 = 0) do phương trình có chứa (x^2) buộc phải không là phương trình hàng đầu 1 ẩn.

(0x-3=0) bởi vì phương trình gồm (a=0) buộc phải không là phương trình hàng đầu 1 ẩn.

3. Giải bài bác 8 trang 10 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (4x – 20 = 0);

b) (2x + x + 12 = 0);

c) (x – 5 = 3 – x);

d) (7 – 3x = 9 – x).

Bài giải:

a) (4x – trăng tròn = 0 ) (Leftrightarrow 4x = đôi mươi )

( Leftrightarrow x = dfrac20 4) (Leftrightarrow x = 5)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm tốt nhất (x = 5).

b) (2x + x + 12 = 0) ( Leftrightarrow 3x + 12 = 0)

( Leftrightarrow 3x = -12) ( Leftrightarrow x = dfrac – 123) ( Leftrightarrow x = – 4)

Vậy phương trình đã cho gồm nghiệm độc nhất (x = – 4)

c) (x – 5 = 3 – x) ( Leftrightarrow x + x = 3+5)

( Leftrightarrow 2x = 8 ) ( Leftrightarrow x = dfrac82) ( Leftrightarrow x = 4)

Vậy phương trình gồm nghiệm tốt nhất (x = 4)

d) (7 – 3x = 9 – x) ( Leftrightarrow -3x+x = 9 -7)

( Leftrightarrow -2x = 2) ( Leftrightarrow x = dfrac2 – 2) ( Leftrightarrow x = -1)

Vậy phương trình tất cả nghiệm độc nhất vô nhị (x = -1).

4. Giải bài bác 9 trang 10 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình sau, viết số khoảng của mỗi nghiệm sinh hoạt dạng số thập phân bằng phương pháp làm tròn đến hàng phần trăm:

a) (3x – 11 = 0);

b) (12 + 7x = 0);

c) (10 – 4x = 2x – 3).

Bài giải:

a) (3x -11 = 0) ( Leftrightarrow 3x = 11)

( Leftrightarrow x = dfrac113) ( Leftrightarrow x approx 3, 67)

Vậy nghiệm sấp xỉ của phương trình là (x approx 3,67).

b) (12 + 7x = 0) ( Leftrightarrow 7x = -12 )

( Leftrightarrow x = dfrac-127) ( Leftrightarrow x approx -1,71)

Vậy nghiệm sấp xỉ của phương trình là (x approx – 1,71).

Xem thêm: Bài 5 Trang 58 Sgk Toán 11 : Bài 3, Bài Tập 5 Trang 58 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11

c) (10 – 4x = 2x – 3) ( Leftrightarrow -4x – 2x = -3 – 10)

( Leftrightarrow -6x = -13) ( Leftrightarrow x = dfrac-13-6) ( Leftrightarrow x approx 2,17)

Vậy nghiệm giao động của phương trình là (x approx 2,17).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 6 7 8 9 trang 9 10 sgk toán 8 tập 2!