Giải bài bác tập trang 99 bài 9 Hình chữ nhật sgk toán 8 tập 1. Câu 58: Điền vào khu vực trống, biết rằng...

Bạn đang xem: Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1


Bài 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Điền vào chỗ trống, hiểu được (a, b) là độ dài những cạnh, (d) là độ lâu năm đường chéo cánh của một hình chữ nhật.

Bài giải:

Cột vật dụng hai: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(d^2 = m a^2 + m b^2 = m 5^2 + m 12^2 = m 25 m + m 144 m = m 169)

Nên (d =sqrt169= 13)

Cột sản phẩm ba: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(a^2 + m b^2 = d^2 Rightarrow a^2 = m d^2 - b^2 = (sqrt10))2 - ((sqrt6))2

(= 10 – 6 = 4Rightarrow a = sqrt 4=2)

Cột trang bị tư:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(a^2 + m b^2 = m d^2 Rightarrow b^2 = m d^2 - m a^2 = m 7^2 - (sqrt13))2 

 (= 49 – 13 = 36)(Rightarrow b=sqrt 36= 6)

 

Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) hai đường thẳng đi qua trung điểm nhị cặp cạnh đối của hình chữ nhật là nhì trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

a) 

Vì hình bình hành thừa nhận giao điểm nhì đường chéo làm vai trung phong đối xứng, mà lại hình chữ nhật là một trong những hình bình hành đề nghị giao điểm nhị đường chéo cánh của hình chữ nhật là trung khu đối xứng của hình.

b)

 

Vì hình thang cân nhận con đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, cơ mà hình chữ nhật là 1 trong hình thang cân tất cả hai lòng là nhì cạnh đối xứng của hình chữ nhật buộc phải hai đường thẳng đi qua trung điểm nhị cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó

 

Bài 60 trang 99 sgk toán 8 tập 1

 Tính độ dài đường trung đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có những cạnh góc vuông bởi (7cm) cùng (24cm).

Bài giải:

Gọi (b) là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (ABC).

Theo định lí Pitago ta có:

(eqalign & b^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 cr & b = sqrt 625 = 25 cr )

Trung tuyến đường ứng với cạnh huyền gồm độ dài bằng nửa độ nhiều năm cạnh huyền. Yêu cầu trung con đường ứng cùng với cạnh huyền tất cả độ dài là (12,5cm).

 

Bài 61 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác (ABC), đường cao (AH). Gọi (I) là trung điểm của (AC, E) là điểm đối xứng cùng với (H) qua (I). Tứ giác (AHCE) là hình gì ? vì chưng sao ?Bài giải:

Theo trả thiết (I) là trung điểm của (AC) cần (IA = IC)(E) là vấn đề đối xứng cùng với (H) qua (I) phải (I) là trung điểm của (HE) tuyệt (IE = IH)

Tứ giác (AHCE) bao gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi đường vì vậy là hình bình hành (theo vệt hiệu nhận biết 5)

Mặt không giống (AH) là con đường cao nên (widehatAHC=90^0)

Do kia (AHCE) là hình chữ nhật (theo lốt hiệu nhận biết 3) 

 

Bài 62 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Các câu sau đúng tuyệt sai ?

a) giả dụ tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc mặt đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) nếu như điểm C thuộc mặt đường tròn có 2 lần bán kính là AB ( C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C(h.89).

Bài giải

a) Đúng.

 Gọi O là trung điểm của AB. Ta bao gồm CO là trung đường ứng với cạnh huyền nên

(OC = frac12AB) giỏi (OC = OA = OB). Bắt buộc A, B, C thuộc thuộc đường tròn buôn bán kình OA. Vậy C thuộc mặt đường tròn 2 lần bán kính AB.

b) Đúng.

Xem thêm: Tá Dược Là Gì - Tá Dược Trong Thuốc Là Gì

Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC gồm trung tuyến CO bằng nửa cạnh AB (do (CO = AO = OB) ) buộc phải tam giác ABC vuông trên C.