Từ triển khai biểu thức ((3x – 4)^17) thành nhiều thức, hãy tính tổng những hệ số của nhiều thức nhận được.

Bạn đang xem: Bài 5 trang 58 sgk toán 11


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton:

(eginarraylleft( a + b ight)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^n - 1b + ...\... + C_n^ka^n - kb^k + ... + C_n^n - 1ab^n - 1 + C_n^nb^nendarray)

Để tính tổng các hệ số của khai triến bên trên ta cho (x= 1).


Lời giải chi tiết

Sử dụng khai triển của nhị thức Newton ta có: 

(eginarraylleft( 3x - 4 ight)^17 \ = C_17^0left( 3x ight)^17 + C_17^1left( 3x ight)^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17endarray)

Ta thấy, tổng những hệ số trong khai triển ((3x – 4)^17) là:

(C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

Cho (x=1) ta có:

(left( 3.1 - 4 ight)^17 = C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

hay ((-1)^17=C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

Do đó:

(C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17=-1)

Vậy tổng các hệ số của nhiều thức nhấn được bằng (-1).

Xem thêm: Giải Bài 3 Trang 155 Sgk Đại Số 10 11 12 13 14 Trang 155 156 157 Sgk Đại Số 10

welcome-petersburg.com


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 trên 38 phiếu
Bài tiếp sau
*


Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 11 - coi ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI phầm mềm ĐỂ xem OFFLINE


*
*

Bài giải đang rất được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
vụ việc em gặp gỡ phải là gì ?

Sai thiết yếu tả Giải nặng nề hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp welcome-petersburg.com


nhờ cất hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã thực hiện welcome-petersburg.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cấp điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


giữ hộ Hủy vứt

Liên hệ | chế độ

*

*

Đăng ký để nhận giải thuật hay và tài liệu miễn phí

Cho phép welcome-petersburg.com gởi các thông tin đến các bạn để nhận được các giải thuật hay tương tự như tài liệu miễn phí.