Gọi(M)và(N)lần lượt là trung điểm của các cạnh(AB)và(CD)của tứ giác(ABCD). Minh chứng rằng:

(2overrightarrowMN=overrightarrowAC+overrightarrowBD=overrightarrowBC+overrightarrowAD).




Bạn đang xem: Bài 5 trang 17 sgk hình học 10

Gợi ý:

Áp dụng quy tắc cha điểm:(overrightarrow AB+overrightarrow BC=overrightarrow AC)

*

Ta có:

(eginalign & overrightarrowMN=overrightarrowMA+overrightarrowAC+overrightarrowCN \ và overrightarrowMN=overrightarrowMB+overrightarrowBD+overrightarrowDN \ endalign )

Lại có:

(overrightarrowMA=-overrightarrowMB) (do (M)là trung điểm của(AB))

(overrightarrowCN=-overrightarrowDN)(do (N)là trung điểm của (AC))

Do đó:

(eginalign & 2overrightarrowMN=left( overrightarrowMA+overrightarrowMB ight)+overrightarrowAC+overrightarrowBD+left( overrightarrowCN+overrightarrowDN ight) \ và ,,,,,,,,,,,,,=overrightarrow0+overrightarrowAC+overrightarrowBD+overrightarrow0 \ & ,,,,,,,,,,,,,=overrightarrowAC+overrightarrowBD \ endalign )

Chứng minh tương tự, ta có:(2overrightarrowMN=overrightarrowBC+overrightarrowAD)

Vậy(2overrightarrowMN=overrightarrowAC+overrightarrowBD=overrightarrowBC+overrightarrowAD)


*

Tham khảo giải thuật các bài bác tập bài 3: Tích của vectơ với một số khác • Giải bài 1 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 mang lại hình bình... • Giải bài 2 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Cho(AK)... • Giải bài 3 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 trên đường thẳng... • Giải bài bác 4 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Gọi(AM)là... • Giải bài xích 5 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Gọi(M)và ... • Giải bài xích 6 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 mang lại hai điểm phân... • Giải bài 7 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 đến tam giác(ABC).... • Giải bài 8 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 đến lục... • Giải bài xích 9 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 đến tam giác...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập phù hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học tập 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc nhì - Đại số 10 •Chương 3: phương thức tọa độ trong mặt phẳng - Hình học tập 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: thống kê lại - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10


Xem thêm: Toán 10 Cung Và Góc Lượng Giác, Giải Toán 10 Bài 1: Cung Và Góc Lượng Giác

bài trước bài xích sau