Phương trình tiếp tuyến đường của thứ thị hàm số (y = fleft( x ight)) trên điểm bao gồm hoành độ (x = x_0) là: (y = f"left( x_0 ight)left( x - x_0 ight) + fleft( x_0 ight))

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có:

(eginarraylmathop lim limits_x o x_0 dfracfleft( x ight) - fleft( x_0 ight)x - x_0 = mathop lim limits_x o x_0 dfracx^3 - x_0^3x - x_0\= mathop lim limits_x o x_0 left( x^2 + x.x_0 + x_0^2 ight)\ = x_0^2 + x_0.x_0 + x_0^2 = 3x_0^2\Rightarrow y"left( x_0 ight) = 3x_0^2endarray)

Ta có: (y" (-1) = 3).

Bạn đang xem: Bài 5 trang 156 sgk toán 11

Vậy phương trình tiếp tuyến đường tại điểm ((-1;-1)) là: (y = 3left( x + 1 ight) - 1 = 3x + 2)


LG b

Tại điểm có hoành độ bằng (2)

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến đường của thiết bị thị hàm số (y = fleft( x ight)) tại điểm gồm hoành độ (x = x_0) là: (y = f"left( x_0 ight)left( x - x_0 ight) + fleft( x_0 ight))

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có: (y" (2) = 3.2^2=12), (y(2) =2^3= 8).

Vậy phương trình tiếp con đường tại điểm có hoành độ bởi (2) là: (y = 12left( x - 2 ight) + 8 = 12x - 16).


LG c

Biết thông số góc của tiếp tuyến bởi (3)

Phương pháp giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến đường tại điểm tất cả hoành độ (x_0) là (f"left( x_0 ight) = 3).

Giải phương trình tra cứu (x_0), từ kia viết phương trình tiếp đường của thiết bị thị hàm số (y = fleft( x ight)) tại điểm tất cả hoành độ (x = x_0).

Lời giải chi tiết:

Gọi (x_0) là hoành độ tiếp điểm. Ta có: 

(y" (x_0) = 3 Leftrightarrow 3x_0^2= 3Leftrightarrow x_0^2= 1) (Leftrightarrow x_0= ±1).

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Đại Số, Please Wait

+) với (x_0= 1) ta gồm (y(1) = 1), phương trình tiếp con đường là (y = 3left( x - 1 ight) + 1 = 3x - 2)

+) với (x_0= -1) ta có (y(-1) = -1), phương trình tiếp tuyến đường là (y = 3left( x + 1 ight) - 1 = 3x + 2)

 welcome-petersburg.com


*
Bình luận
*
phân chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 bên trên 76 phiếu
Bài tiếp sau
*


Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 11 - coi ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI phầm mềm ĐỂ coi OFFLINE


*
*

Bài giải đang được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
vụ việc em gặp mặt phải là gì ?

Sai thiết yếu tả Giải khó hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết cụ thể giúp welcome-petersburg.com


nhờ cất hộ góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã áp dụng welcome-petersburg.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại tin tức để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ với tên:


giữ hộ Hủy vứt

Liên hệ | chính sách

*

*

Đăng ký kết để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí

Cho phép welcome-petersburg.com nhờ cất hộ các thông tin đến bạn để nhận thấy các giải thuật hay cũng như tài liệu miễn phí.