Luyện tập bài bác §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài xích giải bài xích 49 50 51 52 trang 84 85 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần hình học gồm trong SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 49 trang 84 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

1. Áp dụng các trường phù hợp đồng dạng của tam giác với tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng cùng nhau nếu:

Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

Tam giác vuông này còn có hai cạnh góc vuông tỉ trọng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết nhì tam giác vuông đồng dạng

Định lí 1: Nếu cạnh huyền cùng một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyền cùng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó đồng dạng.

*

3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích cua nhì tam giác đồng dạng

Định lí 2: Tỉ số hai tuyến đường cao khớp ứng của nhị tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

Định lí 3: Tỉ số diện tích s của nhị tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 49 50 51 52 trang 84 85 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

welcome-petersburg.com giới thiệu với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 49 50 51 52 trang 84 85 sgk toán 8 tập 2 của bài bác §8. Các trường đúng theo đồng dạng của tam giác vuông trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 49 50 51 52 trang 84 85 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài xích 49 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Ở hình 51, tam giác (ABC) vuông tại (A) gồm đường cao (AH)

a) vào hình vẽ bao gồm bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?

b) mang đến biết: (AB = 12,45 cm), (AC = 20,50cm). Tính độ dài các đoạn (BC, AH, BH) và (CH.)

*

Bài giải:

a) Xét (∆ABC ) cùng ( ∆HBA) có:

( widehatA = widehatH=90^o)

( widehatB) chung

(Rightarrow ∆ABC ∽ ∆HBA) (g-g)

Xét (∆ABC ) và ( ∆HAC) có:

( widehatA = widehatH=90^o)

( widehatC) chung

(Rightarrow ∆ABC ∽ ∆HAC) (g-g)

b) (∆ABC) vuông tại (A) (giả thiết) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

(eqalign& BC^2 = AB^2 + AC^2 cr& ;;;;;;;;= 12,45^2 + 20,50^2 = 575,2525 cr& Rightarrow BC = sqrt 575,2525 approx 24,cm cr )

( ∆ABC ∽ ∆HBA ) (chứng minh trên)

( Rightarrow dfracABHB = dfracBCBA)

( Rightarrow HB = dfracAB^2BC ≈ dfrac12,45^224≈ 6,5 cm)

( Rightarrow CH = BC – bảo hành approx 24 – 6,5 )(,= 17,5 cm.)

Mặt khác: ( dfracACAH = dfracBCBA)

(Rightarrow AH = dfracAB.ACBC approx dfrac12,45.20,5024)

( Rightarrow AH approx 10,6 cm).

2. Giải bài bác 50 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ nhiều năm (36,9m). Cùng thời gian đó, một thanh sắt cao (2,1 m) cắn vuông góc với khía cạnh đất gồm bóng lâu năm (1,62m). Tính chiều cao của ống khói.

*

Bài giải:

*

Giả sử thanh fe là (A’B’), có bóng là (A’C’).

Vì ống khói cùng thanh sắt phần đông vuông góc với mặt đất cần hai tam giác (ABC) và (A’B’C’) hồ hết là tam giác vuông.

Vì cùng 1 thời điểm tia sáng chiếu buộc phải ta suy ra (widehat ACB = widehat A’C’B’)

( Rightarrow ) nhị tam giác vuông (ABC) và (A’B’C’) đồng dạng (hai tam giác vuông bao gồm hai góc nhọn bằng nhau)

( Rightarrow dfracABA’B’ = dfracACA’C’) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow AB= dfracA’B’.ACA’C’)

( Rightarrow AB= dfrac2,1.36,91,62)

( Rightarrow AB ≈ 47,8m).

3. Giải bài bác 51 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Chân mặt đường cao (AH) của tam giác vuông (ABC) phân tách cạnh huyền (BC) thành nhì đoạn bao gồm độ lâu năm (25cm) và (36cm). Tính chu vi và ăn diện tích của tam giác vuông đó (h.53)

Hướng dẫn: trước hết tìm bí quyết (AH) từ các tam giác vuông đồng dạng, tiếp nối tính những cạnh của tam giác (ABC.)

*

Bài giải:

(∆AHB ∽ ∆CHA) (g.g) bởi (widehatAHB = widehatAHC=90^o) , (widehatBAH = widehatACH) (cùng phụ cùng với (widehat HAC))

( Rightarrow dfracAHCH = dfracBHAH)

( Rightarrow AH^2=CH.BH = 25.36)

( Rightarrow AH^2= 900 Rightarrow AH = 30cm)

Vậy (S_ABC = dfrac12.AH.BC )(,= dfrac12.30.(25 + 36) = 915 ) cm2

Áp dụng Py-ta-go đến 2 tam giác vuông (ABH) cùng (ACH) ta được:

(eginarraylAB^2 = BH^2 + AH^2\Rightarrow AB^2 = 25^2 + 30^2 = 1525\ Rightarrow AB approx 39,05cm\AC^2 = CH^2 + AH^2\Rightarrow AC^2 = 36^2 + 30^2 = 2196\ Rightarrow AC approx 46,86cmendarray)

Chu vi tam giác ABC là: (P = AB + AC + BC ) (= 39,05 + 46,86 + 61 = 146,91cm)

4. Giải bài bác 51 trang 85 sgk Toán 8 tập 2

Cho một tam giác vuông, trong các số đó có cạnh huyền dài (20cm) với một cạnh góc vuông nhiều năm (12cm). Tính độ nhiều năm hình chiếu cạnh góc vuông tê trên cạnh huyền.

Xem thêm: F Là Gì? Press F To Pay Respects Là Gì? Nguồn Gốc, Ý Nghĩa Ý Nghĩa Của Từ F

Bài giải:

*

(∆ABC) vuông trên (A) tất cả đường cao (AH), (BC = 20cm, AB = 12cm). Ta tính (HC).

Ta có: (∆ABH ∽ ∆CBA) vì:

(widehat B) chung

( widehatH = widehatA=90^o)

( Rightarrow dfracABCB= dfracBHBA) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow AB^2= HB.CB)

( Rightarrow bh = dfracAB^2CB= dfrac12^220 = 7,2 ,(cm))

( Rightarrow CH = BC – bảo hành = trăng tròn – 7,2 )(,= 12,8,cm.)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 49 50 51 52 trang 84 85 sgk toán 8 tập 2!