Bài §8. Các trường đúng theo đồng dạng của tam giác vuông, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài xích giải bài bác 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần hình học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 47 sgk toán 8 tập 2 trang 84

Lý thuyết

1. Áp dụng các trường đúng theo đồng dạng của tam giác với tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

Tam giác vuông này có một góc nhọn bởi góc nhọn của tam giác vuông kia.

Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ trọng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

2. Vệt hiệu quan trọng đặc biệt nhận biết nhì tam giác vuông đồng dạng

Định lí 1: Nếu cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông tê thì nhị tam giác vuông đó đồng dạng.

*

3. Tỉ số con đường cao, tỉ số diện tích cua nhị tam giác đồng dạng

Định lí 2: Tỉ số hai tuyến phố cao khớp ứng của nhì tam giác đồng dạng bởi tỉ số đồng dạng.

Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bởi bình phương tỉ số đồng dạng.

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 81 sgk Toán 8 tập 2

Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng vào hình 47.

*

Trả lời:

Hai tam giác vuông (ΔDEF) và (ΔD’E’F’) có

(dfracDEDF = dfracD’E’D’F’ = dfrac12)

(⇒ ΔABD ) đồng dạng (ΔACB) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông (A’B’C’) cùng (ABC) ta được:

(eqalign& A’C‘^2 = B’C‘^2 – A’B‘^2 cr& ,,,,,,,,,,,,,,,,,, = 5^2 – 2^2 = 21 cr& Rightarrow A’C’ = sqrt 21 cr& AC^2 = BC^2 – AB^2 cr& ,,,,,,,,,,,,,,, = 10^2 – 4^2 = 84 cr& Rightarrow AC = sqrt 84=2sqrt21 cr )

Hai tam giác vuông (ABC) cùng (A’B’C’) có

(dfracABAC = dfracA’B’A’C’ = dfrac2sqrt 21 )

( Rightarrow ΔABC) đồng dạng (ΔA’B’C’ ) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

welcome-petersburg.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần hình học tập 8 kèm bài giải chi tiết bài 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2 của bài xích §8. Các trường phù hợp đồng dạng của tam giác vuông trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài bác 46 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo vật dụng tự những đỉnh khớp ứng và lý giải vì sao bọn chúng đồng dạng?

*

Bài giải:

Xét (∆DAC) cùng (∆BAE) ta có:

(widehat A) chung

( widehatD) = (widehatB) = 900

(Rightarrow ∆DAC ∽ ∆BAE) (g-g)

Xét (∆DFE) và (∆BFC) có:

(widehatD) = (widehatB) = 900

( widehatDFE) = ( widehatBFC) (đối đỉnh)

(Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BFC) (g-g)

Xét (∆DFE) với (∆BAE) ta có:

(widehatD) = (widehatB) = 900

(widehat E) chung

(Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BAE) (g-g)

Do đó: (∆DAC ∽ ∆BAE∽ ∆DFE)(,∽ ∆BFC)

2. Giải bài 47 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Tam giác ABC bao gồm độ dài các cạnh là (3cm, 4cm, 5cm). Tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC với có diện tích là (54cm^2)

Tính độ dài cách cạnh của tam giác (A’B’C’).

Bài giải:

*

Xét (∆ABC) bao gồm (AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm).

Ta có:

(3^2 + 4^2 = 25 = 5^2 Rightarrow Delta ABC) vuông trên (A) (định lí Pitago đảo)

Vì (∆ABC ∽ ∆A’B’C’) (gt)

(dfracABA’B’ = dfracBCB’C’ = dfracACA’C’) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

Ta có:

(eginarraylS_ABC = dfrac12AB.AC = dfrac12.3.4 = 6cm^2\S_A’B’C’ = dfrac12A’B’.A’C’endarray)

( Rightarrow dfracS_ABCS_A’B’C’ = left( dfracABA’B’ ight)^2)

Do đó: ( dfrac654 = left( dfracABA’B’ ight)^2)

(eqalign& Rightarrow left( AB over A’B’ ight)^2 = 1 over 9 cr& Rightarrow AB over A’B’ = 1 over 3 cr& Rightarrow A’B’ = 3AB = 3.3 = 9cm cr )

Tức là độ dài mỗi cạnh của tam giác (A’B’C’) vội vàng (3) lần độ dài mỗi cạnh của cạnh của tam giác (ABC).

Vậy ba cạnh của tam giác (A’B’C’) là (A’B’=9cm,A’C’= 12cm, )(,B’C’=15cm).

3. Giải bài xích 48 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Bóng của một cột điện cùng bề mặt đất gồm độ lâu năm là (4,5m). Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao (2,1m) cắm vuông góc với khía cạnh đất gồm bóng lâu năm (0,6m). Tính độ cao của cột điện.

Bài giải:

*

Giả sử cột điện là (AB) gồm bóng cùng bề mặt đất là (AC).

Thanh fe là (A’B’) có bóng cùng bề mặt đất là (A’C’).

Xem thêm: Giải Bài Toán Hình Lớp 7 - Hướng Dẫn Giải Chi Tiết, Chính Xác Toán Lớp 7

Vì cột điện với thanh sắt gần như vuông góc với khía cạnh đất cần hai tam giác (ABC) cùng (A’B’C’) phần nhiều là tam giác vuông.

Vì cùng 1 thời điểm tia sáng tạo với mặt khu đất một góc đều bằng nhau nên ta suy ra (widehat ACB = widehat A’C’B’)

( Rightarrow ) hai tam giác vuông (ABC) và (A’B’C’) đồng dạng (hai tam giác vuông tất cả hai góc nhọn bằng nhau)

( Rightarrow dfracABA’B’ = dfracACA’C’) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow AB = dfracAC.A’B’A’C’)

( Rightarrow AB= dfrac4,5.2,10,6= 15,75, m)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2!