((sin x)"=cos x\ (cos x)"=-sin x\ ( an x)"=dfrac 1 cos^2 x\ (cot x)"=-dfrac 1 sin ^2 x)

 

a) thực hiện công thức đạo hàm của hàm(sin x) và(cos x)

(y"=left( 5sin x ight)"-left( 3cos x ight)"=5cos x+3sin x )

b) thực hiện công thức(left( dfracuv ight)"=dfracu"v-uv"v^2) và phương pháp đạo hàm của hàm(sin x;,, cos x)

(eginalign & y"=dfracleft( sin x+cos x ight)"left( sin x-cos x ight)-left( sin x+cos x ight)left( sin x-cos x ight)"left( sin x-cos x ight)^2 \ & =dfracleft( cos x-sin x ight)left( sin x-cos x ight)-left( sin x+cos x ight)left( cos x+sin x ight)left( sin x-cos x ight)^2 \ và =dfrac-left( cos x-sin x ight)^2-left( sin x+cos x ight)^2left( sin x-cos x ight)^2 \ và =dfrac-1+2sin xcos -1-2sin xcos xleft( sin x-cos x ight)^2 \ & =dfrac-2left( sin x-cos x ight)^2 \ endalign)c) thực hiện công thức đạo hàm của tích( left( u.v ight)"=u"v+uv")

(y"=cot x+xleft( cot x ight)"=cot x+x.dfrac-1sin ^2x=cot x-dfracxsin ^2x )

d) áp dụng công thức đạo hàm của một thương(left( dfracuv ight)"=dfracu"v-uv"v^2) với đạo hàm của tổng.

(eginalign và y"=dfracleft( sin x ight)"x-sin x.x"x^2+dfracx".sin x-x.left( sin x ight)"sin ^2x \ & =dfracxcos x-sin xx^2+dfracsin x-xcos xsin ^2x \ và =left( xcos x-sin x ight)left( dfrac1x^2-dfrac1sin ^2x ight) \ endalign)

e) sử dụng công thức( left( sqrtu ight)"=dfracu"2sqrtu )

(y"=dfracleft( 1+2 an x ight)"2sqrt1+2 an x=dfracdfrac2cos ^2x2sqrt1+2 an x=dfrac1cos ^2xsqrt1+2 an x )

f) áp dụng công thức(left( sin u ight)"=u"cos u )

(eginalign và y"=left( sqrt1+x^2 ight)"cos sqrt1+x^2 \ & =dfracleft( 1+x^2 ight)"2sqrt1+x^2cos sqrt1+x^2=dfracxsqrt1+x^2cos sqrt1+x^2 \ endalign )

 

 




Bạn đang xem: Bài 3 trang 169 toán 11

*

Tham khảo lời giải các bài tập bài xích 3: Đạo hàm của hàm con số giác khác • Giải bài xích 1 trang 168 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 tìm kiếm đạo hàm của các... • Giải bài xích 2 trang 168 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Giải những bất phương... • Giải bài bác 3 trang 169 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 search đạo hàm của các... • Giải bài xích 4 trang 169 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 kiếm tìm đạo hàm của các... • Giải bài xích 5 trang 169 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Tính(dfrac{f"left(... • Giải bài bác 6 trang 169 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 minh chứng các hàm số... • Giải bài xích 7 trang 169 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Giải phương trình... • Giải bài 8 trang 169 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bất phương trình...


Xem thêm: Bài Tập Về Phương Trình Đường Tròn Lớp 10 Có Lời Giải, Các Dạng Bài Tập Toán Về Phương Trình Đường Tròn

Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác với phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình với phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong ko gian. Quan liêu hệ song song - Hình học tập 11 •Chương 3: dãy số - cấp cho số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ giới tính vuông góc trong không khí - Hình học tập 11 •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11