Tên của một học sinh được mã hóa bởi vì số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong các này là giá trị của một trong số biểu thức (A, H, N, O) với:

(eginarraylA = lim dfrac3n - 1n + 2\H = lim (sqrt n^2 + 2n - n)\N = lim dfracsqrt n - 23n + 7\O = lim dfrac3^n - 5.4^n1 - 4^n.endarray)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


A: chia cả tử với mẫu cho (n).

Bạn đang xem: Bài 3 trang 141 sgk toán 11

H: Nhân liên hợp sau đó chia cả tử cùng mẫu cho (n).

N: chia cả tử cùng mẫu đến (n).

Xem thêm: Toán Lớp 10: Hệ Thống & Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

O: phân chia cả tử cùng mẫu cho (4^n).


Lời giải bỏ ra tiết

(eginarraylA = lim dfrac3n - 1n + 2 = lim dfracn(3 - dfrac1n)n(1 + dfrac2n) \= lim dfrac3 - dfrac1n1 + dfrac2n = dfrac3 - lim dfrac1n1 + lim dfrac2n= 3\H = lim (sqrt n^2 + 2n - n) = lim dfrac(n^2 + 2n) - n^2sqrt n^2 + 2n + n\ = lim dfrac2nnleft< sqrt 1 + dfrac2n + 1 ight> = lim dfrac2sqrt 1 + dfrac2n + 1 \ = dfrac2sqrt 1 + lim dfrac2n + 1 = dfrac2sqrt 1 + 0 + 1= 1\N = lim dfracsqrt n - 23n + 7 = lim dfracn(sqrt dfrac1n - dfrac2n)n(3 + dfrac7n)\ = lim dfracsqrt dfrac1n - dfrac2n3 + dfrac7n = dfracsqrt lim dfrac1n - lim dfrac2n3 + lim dfrac7n \= dfrac0 - 03 + 0= 0\O = lim dfrac3^n - 5.4^n1 - 4^n = lim dfrac4^nleft< (dfrac34)^n - 5 ight>4^nleft< (dfrac14)^n - 1 ight>\ = lim dfrac(dfrac34)^n - 5(dfrac14)^n - 1 = dfraclim left( dfrac34 ight)^n - 5lim left( dfrac14 ight)^n - 1 \= dfrac0 - 50 - 1= 5endarray)