Khi tính giới hạn mà không thể vận dụng trực tiếp định lý về giới hạn, ta phải biến hóa biểu thức khẳng định hàm số về dạng vận dụng được định lý này bằng cách:

- so sánh tử thức thành nhân tử rồi rút gọn gàng với mẫu.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 132 sgk toán 11

- Nhân phối hợp để trục căn thức sinh sống mẫu

- phân chia cả tử và chủng loại thức cho(x^n)với n là số mũ lớn số 1 ( hay phân tích tử với mẫu các kết quả chứa(x^n)rồi giản ước)

- Đưa(x^k)ra bên cạnh căn thức.

 

a)(limlimits_x o -3,dfracx^2-1x+1=limlimits_x o -3,dfrac(x-1)(x+1)x+1=limlimits_x o -3,(x-1)=-4. )

b) vì chưng khi(x o -2) thì(x+2 o 0) đề xuất ta chưa thể vận dụng Định lý 1.

Xem thêm: Tích Vô Hướng Của 2 Vectơ Hay, Chi Tiết, Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

Với (x e -2), ta có:(limlimits_x o -2,dfrac4-x^2x+2=limlimits_x o -2,dfrac(2-x)(2+x)x+2=limlimits_x o -2,left( 2-x ight)=2-(-2)=4 )

c) vày khi(x o 6) thì(x-6 o 0) đề xuất ta chưa thể áp dụng Định lý 1.

Với (x e 6), ta có:(limlimits_x o 6,dfracsqrtx+3-3x-6=limlimits_x o 6,dfracx+3-9left( x-6 ight)left( sqrtx+3+3 ight)=limlimits_x o 6,dfrac1sqrtx+3+3=dfrac1sqrt6+3+3=dfrac16 )

d)(limlimits_x o +infty ,dfrac2x-64-x=limlimits_x o +infty ,dfrac2-dfrac6xdfrac4x-1=-2)e)(limlimits_x o +infty ,dfrac17x^2+1 )

Vì( limlimits_x o +infty ,left( x^2+1 ight)=+infty , extnên,, limlimits_x o +infty ,dfrac17x^2+1=0)

f)

(limlimits_x o+ infty ,dfrac-2x^2+x+13+x \ =limlimits_x o+inftyleft(-2x+7-dfrac20x+3 ight)=-infty )

Vì(limlimits_x o+infty(-2x+7)=-infty;,,limlimits_x o+inftydfrac20x+3=0)

 

 


*

Tham khảo giải mã các bài bác tập bài xích 2: số lượng giới hạn của hàm số khác • Giải bài xích 1 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 cần sử dụng định nghĩa, tìm... • Giải bài 2 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 mang lại hàm số:(f(x)=left{... • Giải bài 3 trang 132 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Tìm những giới hạn... • Giải bài bác 4 trang 132 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Tính những giới hạn... • Giải bài xích 5 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 đến hàm... • Giải bài bác 6 trang 133 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Tính:(a) limlimits_{x o... • Giải bài xích 7 trang 133 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Một thấu kính hội tụ...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác và phương trình lượng giác - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong phương diện phẳng - Hình học 11 •Chương 2: tổ hợp và phần trăm - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng với mặt phẳng trong ko gian. Quan tiền hệ tuy nhiên song - Hình học tập 11 •Chương 3: dãy số - cấp số cộng và cung cấp số nhân - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ nam nữ vuông góc trong không khí - Hình học tập 11 •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số với Giải tích 11
bài bác trước bài bác sau