Chuyển vế rồi quy đồng đưa các bất phương trình về dạng tích thương những nhị thức bậc nhất

a) Điều kiện xác định:

(x e 1;x e dfrac 1 2)

Ta có:

(eginaligned & ,dfrac2x-1le dfrac52x-1 \ & Leftrightarrow dfrac2x-1-dfrac52x-1le 0 \ & Leftrightarrow dfrac2left( 2x-1 ight)-5left( x-1 ight)left( x-1 ight)left( 2x-1 ight)le 0 \ & Leftrightarrow dfrac-x+3left( x-1 ight)left( 2x-1 ight)le 0 \ endaligned)

Đặt(f(x)=dfrac-x+3(x-1)(2x-1))

Ta có:( left{ eginaligned và -x+3=0 \ và x-1=0 \ và 2x-1=0 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned & x=3 \ & x=1 \ và x=dfrac12 \ endaligned ight. )

Ta bao gồm bảng xét dấu

*

Từ bảng xét dấu:

(f(x) le 0)khi(xin left( dfrac12;1 ight)cup <3;+infty) )

Vậy(S= left( dfrac12;1 ight)cup <3;+infty) )

b) Điều kiện xác định(x e pm 1)

Ta có:

(eginaligned và dfrac1x+1Đặt(f(x)=dfracxleft( x-3 ight)x+1 )

Có:(left{ eginaligned & x=0 \ và x-3=0 \ và x+1=0 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned & x=0 \ & x=3 \ & x=-1 \ endaligned ight. )

Ta gồm bảng xét dấu:

*

Từ bảng xét vệt ta có:

(f(x)

Vậy(S=left( -infty ;-1 ight)cup left( 0;1 ight)cup left( 1;3 ight) )

c)

Điều kiện xác định(x e 0;x e -4;x e -3 )

Ta có:

(eginaligned và dfrac1x+dfrac2x+4

Đặt( fleft( x ight)=dfracx+12xleft( x+3 ight)left( x+4 ight) )

Ta gồm bảng xét dấu

*

Từ bảng xét vệt ta có:

(f(x)

Vậy(S= (-12;-4)cup(-3;0))

d) Điều kiện xác định(x e pm 1 )

Ta có:

(eginaligned & dfracx^2-3x+1x^2-1

Đặt(fleft( x ight)=dfrac-3x+2left( x-1 ight)left( x+1 ight) )

Ta bao gồm bảng xét dấu

*

Từ bảng xét vệt ta có:

(f(x)

Vậy(S= left(-1;dfrac 2 3 ight)cup (1;+infty))

 


*

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập đúng theo - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học tập 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và áp dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số hàng đầu và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: cách thức tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: thống kê lại - Đại số 10 •Chương 6: Cung cùng góc lượng giác. Bí quyết lượng giác - Đại số 10