Cho hình bình hành (ABCD) cùng một điểm M tùy ý. Chứng tỏ rằng (overrightarrowMA + overrightarrowMC= overrightarrowMB + overrightarrowMD.)




Bạn đang xem: Bài 2 trang 12 sgk hình học 10

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Với quy tắc cha điểm tùy ý (A, , , B, , , C) ta luôn luôn có:

(+ );overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC ) (quy tắc tía điểm).

( + );overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB ) (quy tắc trừ).


Lời giải đưa ra tiết

Cách 1: Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép cùng vectơ:

(overrightarrowMA = overrightarrowMB + overrightarrowBA)

(overrightarrowMC= overrightarrowMD+ overrightarrowDC)

(RightarrowoverrightarrowMA+ overrightarrowMC = overrightarrowMB+overrightarrowMD)(+ (overrightarrowBA +overrightarrowDC))

(ABCD) là hình bình hành đề nghị hai vec tơ (overrightarrowBA) và (overrightarrowDC) là hai vec tơ đối nhau nên: (overrightarrowBA +overrightarrowDC = overrightarrow0)

Suy ra (overrightarrowMA+ overrightarrowMC = overrightarrowMB + overrightarrowMD).

Cách 2. Áp dụng luật lệ 3 điểm so với phép trừ vec tơ

(overrightarrowAB= overrightarrowMB - overrightarrowMA)

(overrightarrowCD = overrightarrowMD - overrightarrowMC)

(Rightarrow) (overrightarrowAB + overrightarrowCD = (overrightarrowMB +overrightarrowMD) )(- (overrightarrowMA +overrightarrowMC).)

(ABCD) là hình bình hành nên (overrightarrowAB) và (overrightarrowCD) là nhị vec tơ đối nhau, cho ta: (overrightarrowAB +overrightarrowCD = overrightarrow0.)

Suy ra: (overrightarrowMA + overrightarrowMC = overrightarrowMB + overrightarrowMD.)




Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Phương Sai Và Độ Lệch Chuẩn Của Bảng Số Liệu Không Ghép Lớp

Mẹo tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + welcome-petersburg.com"Ví dụ: "Bài 2 trang 12 SGK Hình học tập 10 welcome-petersburg.com"