Tóm tắt kỹ năng và kiến thức cần nhớ với Giải bài xích 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 10 trang 12 SGK hình 10: Tổng và hiệu nhì vectơ – Chương 1 hình học tập lớp 10.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 12 sgk hình học 10

A. Bắt tắt kiến thức cần nhớ Tổng và hiệu nhì vectơ

Tổng của nhị vectơ

Định nghĩa: mang đến hai vectơ a, b. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ AC được hotline là tổng của nhì vectơ a và b

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

3. đặc điểm của tổng các vectơ

– đặc thù giao hoán 

*
– đặc thù kết hợp 
*

– tính chất của véc tơ 0

*

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài với ngược hướng với vec tơ ađược điện thoại tư vấn là vec tơ đối của vec tơ a , kí hiệu

Vec tơ đối của véc tơ 0 là vectơ 0.

b) Hiệu của nhì vec tơ: cho hai vectơ a,b. Vec tơ hiệu của nhị vectơ,

c) Chú ý: Với bố điểm bất kì, ta luôn có

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của nhì vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) so với hiệu những vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng⇔

b) trung tâm của tam giác:

G là trung tâm của tam giác ∆ABC ⇔


Quảng cáo


B. Đáp án và hướng dẫn giải bài xích tập SGK trang 12 SGK Hình học tập 10 bài: Tổng với hiệu nhị vectơ

(Các em chú ý thêm cam kết hiệu vecto khi làm bài xích tập nhé, bộ luật pháp soạn thảo ad ko thêm được)

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB với điểm M nằm trong lòng A và B làm thế nào để cho AM > MB. Vẽ các vectơ MA + MB cùng MA – MB

Lời giải: Trên đoạn trực tiếp AB ta rước điểm M’ để có vecto AM’= MB

*
Như vậy MA + MB = MA + AM’ = MM’ ( nguyên tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ MM’ chính là vec tơ tổng của MA và MB

MM’ = MA + MB .

Xem thêm: Phương Trình Và Bất Phương Trình Và Bài Tập Có Lời Giải Từ A

Ta lại sở hữu MA – MB = MA + (-MB)

⇒MA – MB = MA + BM (vectơ đối)

Theo đặc điểm giao hoán của tổng vectơ ta có:

MA + BM = BM + MA= BA (quy tắc 3 điểm)

Vậy vecto MA – MB = BA

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

*
Cách 1: Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép cùng véctơ:MA = MB + BAMC = MD + DC⇒ MA + MC = MB + MD + (BA +DC)ABD là hình bình hành, nhị véctơ ba và DC là nhì véctơ đối nhau nên:BA + DC = véctơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MDcách 2: Áp dụng luật lệ 3 điểm so với phép trừ vectơAB = MB – MACD = MD – MC⇒ AB + CD = (MB + MD) – (MA + MC)ABCD là hình bình hành bắt buộc AB với CD là nhì véctơ đối nhau, mang lại ta:AB + CD = vectơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MD.