Hướng dẫn giải bài xích §4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình, sách giáo khoa Đại số 10. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10 cơ bạn dạng bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập đại số có trong SGK sẽ giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 10.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 99 sgk toán 10


Lý thuyết

I. Bất phương trình số 1 hai ẩn

Bất phương trình hàng đầu hai ẩn $x, y$ có dạng bao quát là:

(ax+byleq c) (1)

(ax+bygeq c; ax+byc)

trong kia a, b, c là hầu hết số thực vẫn cho, a cùng b ko đồng thời bằng 0, x và y là những ẩn số.

II. Màn trình diễn tập nghiệm của bất phương trình hàng đầu hai ẩn

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm tất cả tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được điện thoại tư vấn là miền nghiệm của nó.

Quy tắc biểu diễn hình học hành nghiệm (biểu diễn miền nghiệm)

– cách 1: cùng bề mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường thẳng (Delta : ax+by=c)

– bước 2: lấy một điểm (M_0(x_0; y_0) otin Delta ) (ta hay lấy cội tọa độ O)

– cách 3: Tính (ax_0+by_0) và so sánh (ax_0+by_0) với (c).


– cách 4: Kết luận:

Nếu (ax_0+by_0c) thì nửa khía cạnh phẳng bờ (Delta ) không cất $M_0$ là miền nghiệm của bất phương trình.

Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình (ax_0+by_0leq c) loại bỏ đường trực tiếp (ax+by=c)là miền nghiệm của bất phương trình (ax_0+by_0III. Hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số trong những bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y nhưng ta yêu cầu tìm những nghiệm bình thường của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình vẫn cho.

Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn.

Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các thắc mắc và bài xích tập vào phần hoạt động vui chơi của học sinh sgk Đại số 10.

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 96 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $-3x + 2y > 0.$


Trả lời:

Vẽ mặt đường thẳng $(d): -3x + 2y = 0$

*

Lấy điểm $A(1; 1)$, ta thấy $A ∉(d)$ cùng có: $-3.1 + 2.1

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 97 sgk Đại số 10


Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình số 1 hai ẩn:

(left{ matrix2x – y le 3 hfill cr2x + 5y le 12x + 8 hfill cr ight.)

Trả lời:


Ta có:

(left{ matrix2x – y le 3 hfill cr2x + 5y le 12x + 8 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix2x – y le 3 hfill cr– 2x + y le 8 over 5 hfill cr ight.)

*

Lấy điểm $O(0;0)$, ta thấy $O$ ko thuộc cả $2$ con đường thẳng trên cùng $2.0-0 ≤ 3$ cùng $-2.0 + 0 ≤ 8/5$ yêu cầu phần được số lượng giới hạn bởi $2$ con đường thẳng trên chứa điểm $O$ (phần ko sơn đậm) là nghiệm của bất phương trình.

Dưới đó là phần giải đáp giải bài xích 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10 cơ bản. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

welcome-petersburg.com ra mắt với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập đại số 10 kèm bài xích giải chi tiết bài 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10 cơ bản của bài xích §4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10

1. Giải bài 1 trang 99 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình tiếp thu kiến thức nghiệm của các bất phương trình hàng đầu hai ẩn sau:


a) (-x+2+2(y-2)0).

Nên (O(0; 0)) là 1 nghiệm của bất phương trình.

Vậy nửa phương diện phẳng bờ là mặt đường thẳng ((d))(không kể bờ) chứa gốc (O(0; 0))là tập hợp những điểm màn trình diễn tập nghiệm của bất phương trình đã mang lại (nửa khía cạnh phẳng không biến thành tô màu)

*

b) (3(x-1)+4(y-2) 0 )

(Leftrightarrow x > 2y-4 )

Tập nghiệm của bất phương trình là:

(T = left y inmathbb R;x > 2y-4 ight\)

Để biểu diễn tập nghiệm (T)trên khía cạnh phẳng tọa độ, ta thực hiện quá trình sau:

Vẽ con đường thẳng ((Delta): x=2y-4)

Lấy điểm (O(0;0) otin (Delta))

Ta thấy (2.0-4=-4

2. Giải bài xích 2 trang 99 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của những hệ bất phương trình nhì ẩn sau.

a) (left{eginmatrix x-2y-2 \ y-x – 2 hfill cr y – x 0 & \ y-x-3

3. Giải bài 3 trang 99 sgk Đại số 10

Có bố nhóm máy (A, B, C) dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I với II. Để cung ứng một 1-1 vị thành phầm mỗi loại đề nghị lần lượt dùng các máy thuộc những nhóm không giống nhau. Số vật dụng trong một tổ và số sản phẩm công nghệ của từng nhóm quan trọng để sản xuất ra một đối chọi vị thành phầm thuộc mỗi nhiều loại được cho trong bảng sau:

*

Một 1-1 vị thành phầm I lãi (3) ngàn đồng, một thành phầm II lãi (5) nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất nhì loại sản phẩm trên tất cả lãi cao nhất.

Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp giải vào mục IV

Bài giải:

Gọi (x) là số đối kháng vị thành phầm loại I, (y) là số solo vị thành phầm loại II được xí nghiệp sản xuất lập planer sản xuất.

Khi kia số lãi nhà máy sản xuất nhân được là (P = 3x + 5y)(nghìn đồng).

Các đại lượng (x, y) phải thỏa mãn các đk sau:

(left{eginmatrixxgeq 0 & \ ygeq 0 & \ 2x+2yleq 10 & \ 2yleq 4 & \ 2x+4yleq 12 và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixxgeq 0 & \ ygeq 0 & \ x+yleq 5 và \ yleq 2 & \ x+2yleq 6 & endmatrix ight.)

Ta vẽ 5 đường thắng (x=0; y=0; x+y-5=0; y=2; x+2y-6=0)

*

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là đa giác (OABCD) (kể cả biên).

Biểu thức (3x+5y) có mức giá trị 10 tại đỉnh (A(0;2))

Biểu thức (3x+5y) có mức giá trị 16 tại đỉnh (B(2;-2))

Biểu thức (3x+5y) có mức giá trị 17 trên đỉnh (C(4;1))

Biểu thức (3x+5y) có mức giá trị 15 tại đỉnh (D(5;0))

Biểu thức (F = 3x + 5y) đạt quý hiếm lớn nhất khi ((x; y)) là tọa độ đỉnh (C).

Vậy để sở hữu tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần cấp dưỡng 4 đơn vị chức năng sản phầm các loại I cùng 1 đơn vị loại II.

Xem thêm: Giải Bài 3 Trang 104 Sgk Toán Hình 11 : Bài 3, Bài 3 Trang 104 Sgk Hình Học 11

Tổng số chi phí lãi lớn số 1 bằng: ( F_C= 3.4 + 5.1 = 17) ngàn đồng.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 10 với giải bài 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10!