Giải bài tập trang 59 bài 3 các hệ thức lượng vào tam giác và giải tam giác Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: đến tam giác ...

Bạn đang xem: Bài 1 trang 59 sgk hình học 10


Bài 1 trang 59 sgk hình học tập 10

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A), (widehatB= 58^0)

và cạnh (a = 72 cm). Tính (widehatC), cạnh (b), cạnh (c) và mặt đường cao (h_a)

Giải

*

Theo định lí tổng (3) góc trong một tam giác ta có:

(eqalign và widehat A + widehat B + widehat C = 180^0 cr và Rightarrow widehat C = 180^0 - widehat A - widehat B = 180^0 - 90^0 - 58^0 = 32^0 cr )

Xét tam giác vuông (ABC) có:

(b = a.cos 32^0 Rightarrow b approx 61,06cm);

(c = a.sin32^0 Rightarrow c approx 38,15cm)

(h_a =fracb.ca) (Rightarrow h_a ≈ 32,36cm)

 

Bài 2 trang 59 sgk hình học 10

Cho tam giác (ABC) biết các cạnh (a = 52, 1cm); (b = 85cm) với (c = 54cm). Tính những góc (widehatA), (widehatB), (widehatC).

Giải

Từ định lí cosin 

(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.cosA)

ta suy ra (cos A = fracb^2+c^2-a^22bc) = (frac85^2+54^2-(52,1)^22.85.54)

(Rightarrow cos A ≈ 0,8089 Rightarrow widehatA= 36^0) 

Tương tự, ta tính được (widehatB≈ 106^028’) ;

(widehatC≈ 37^032’).

 

Bài 3 trang 59 sgk hình học tập 10

Cho tam giác (ABC) có (widehatA = 120^0) cạnh (b = 8cm) cùng (c = 5cm). Tính cạnh (a), và góc (widehatB), (widehatC) của tam giác đó.

Giải

Ta bao gồm

(eqalign và a^2 = 8^2 + 5^2 - 2.8.5.cos120^0 = 64 + 25 + 40 = 129 cr & Rightarrow a = sqrt 129 approx 11,36cm cr )

 Ta hoàn toàn có thể tính góc (B) theo định lí cosin

 (cos B = fraca^2+c^2-b^22ac = frac129 + 25 - 642.sqrt129.5 ≈ 0,7936 )

(RightarrowwidehatB= 37^048’)

Ta cũng có thể tính góc (B) theo định lí sin :

(cos B = frac11,36sin120^0= frac8sin B) (Rightarrow sin B ≈ 0,6085)

(RightarrowwidehatB= 37^048’)

Tổng ba góc trong một tam giác bởi (180^0)

(widehatC=180^0- (widehatA + widehatB))

(RightarrowwidehatC= 22^012’).

Xem thêm: Toán 10 Cung Và Góc Lượng Giác, Giải Toán 10 Bài 1: Cung Và Góc Lượng Giác

 

Bài 4 trang 59 sgk hình học 10

Tính diện tích s (S) của tam giác bao gồm số đo các cạnh theo thứ tự là (7, 9) với (12).