Chương này củng cố, không ngừng mở rộng hiểu biết của học sinh về Lí thuyết tập hợp đã có học ngơi nghỉ lớp dưới, cung cấp các kiến thức lúc đầu về xúc tích và ngắn gọn và những khái niệm số sát đúng, không nên số tạo thành sơ sở để học tốt các chương sau. Bài xích này là bài mở màn của chương.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

A. Lí thuyết

I. Mệnh đề, mệnh đề cất biến

1. Mệnh đề

Khái niệm: Mệnh đề là câu khẳng định rất có thể xác định được xem đúng hay sai của nó. Một mệnh đề tất yêu vừa đúng, vừa sai.

Bạn đang xem: Bài 1 mệnh đề toán 10

Ví dụ:

1+3=4 là mệnh đề.

“Cô giáo xinh quá” chưa phải là mệnh đề.

2. Mệnh đề cất biến

Khái niệm: Mệnh đề chứa đổi thay là câu xác minh mà sự đúng tốt sai của chính nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố vươn lên là đổi.

Ví dụ: Xét câu “n phân chia hết mang lại 3” là mệnh đề chứa biến.

Ta chưa xác minh được tính đúng sai của câu này. Mặc dù với mỗi giá trị của n nằm trong tập thích hợp số nguyên cho ta một mệnh đề.

Chẳng hạn với “n=4” ta được mệnh đề “4 chia hết mang lại 3”- sai.

Với “n=6” ta được mệnh đề “6 phân tách hết mang lại 3”- đúng.

II. Lấp định của một mệnh đề

Phủ định của một mệnh đề A, là một mệnh đề, kí hiệu là $overlineA$. Hai mệnh đề A cùng $overlineA$ bao gồm những xác định trái ngược nhau.

trường hợp A đúng thì $overlineA$ sai. Nếu A không đúng thì $overlineA$ đúng.

Để đậy định một mệnh đề, ta thêm hoặc bớt từ không hoặc chưa phải vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Ví dụ:

A: “$pi$ là số hữu tỉ.” -sai

$overlineA$: “$pi$ không là số hữu tỉ.”-đúng.

III. Mệnh đề kéo theo

Khái niệm: Mệnh đề “Nếu phường thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo với kí hiệu là $P Rightarrow Q$. Ta nói phường là trả thiết, Q là tóm lại của định lí hoặc phường là đk đủ để sở hữu Q hoặc Q là đk cần để có P

Chú ý: Mệnh đề $P Rightarrow Q$ chỉ sai khi phường đúng và Q sai.

Ví dụ: Mệnh đề “-3>-2” $Rightarrow (-3)^2> (-2)^2$”- đúng.

IV. Mệnh đề đảo- nhì mệnh đề tương đương

Mệnh đề $Q Rightarrow P$ được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề $P Rightarrow Q$.

Nếu cả hai mệnh đề $P Rightarrow Q$ cùng $Q Rightarrow P$ các đúng ta nói p và Q là nhì mệnh đề tương đương. Kí hiệu $P Leftrightarrow Q$.

Ví dụ: Tam giác ABC cân nặng và gồm một góc $60^0$ là đk cần cùng đủ để tam giác ABC đều.

Xem thêm: Sách Giáo Khoa Toán Lớp 10, Sách Giáo Khoa Đại Số Lớp 10

 V. Kí hiệu $forall$ cùng $ exists$

Kí hiệu $forall$ phát âm là "với mọi", $exists$ gọi là bao gồm một (tồn tại một) tốt có ít nhất một (tồn tại tối thiểu một).